7 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho tam giác MNP, NMI^=30°. Góc PMN^ có số đo bằng
30°;
45°;
60°;
75°.
Biết rằng LOM^=MON^, cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là
27 cm;
20 cm;
13,5 cm;
Không đủ dữ kiện để xác định.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì LOM^=MON^ nên OM là tia phân giác góc xOz.
Suy ra MN = LM (tính chất)
Do đó MN = 27 cm.
Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là
62°;
31°;
60°;
Không xác định.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì O là giao của hai đường phân giác góc K và góc L nên IO là đường phân giác góc KIL.
Do đó: KIO^=LIO^=KIL^2
Suy ra KIO^=62°2=31°.
Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết BIC^=120°. Số đo góc A là
30°;
55°;
60°;
70°.
Cho hình dưới đây. Số đo BIC^ là
70°;
110°;
125°;
140°.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là
90°;
120°;
135°;
145°.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là
5 cm;
10 cm;
6 cm;
Không đủ dữ kiện để xác định.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên
HAO^=IAO^=A^2=90°2=45°
Tam giác OIA vuông tại I có:
IOA^+IAO^=90°
⇒ IOA^+45°=90°
⇒ IOA^=45°
⇒ IOA^=IAO^
Do đó ∆OIA cân tại I
Suy ra IA = IO
Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:
OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)
Do đó OK = IA
Suy ra OK = 5 cm.
