7 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

5x².(2x³ – 4x² + 3x – 1)

= 5x².2x³ + 5x².( – 4x²) + 5x².3x + 5x².( – 1)

= 10x⁵ – 20x⁴ + 15x³ – 5x²

Số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5 nên bậc của đa thức là 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

– 2x^{m – 1}.3x^{n + 1} = (– 2).3.x^{m – 1}. x^{n + 1} = – 6x^{m – 1 + n + 1} = – 6x^{m + n}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

M(x) = 2x²(x² – 5) + x(– 2x³ + 4x) + (6 + x)x²

        = 2x⁴ – 10x² – 2x⁴ + 4x² + 6x² + x³

        = (2x⁴ – 2x⁴) + x³ + (– 10x² + 4x² + 6x²)

        = x³

M(– 4) = (– 4)³ = – 64.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

P(x) = (x – 3)(x + x²) + 2(x – 5)(x + a) – 12

       = x² + x³ – 3x – 3x² + 2(x² + ax – 5x – 5a) – 12

       = x² + x³ – 3x – 3x² + 2x² + 2ax – 10x – 10a – 12

       = x³ + (x² – 3x² + 2x²) + (– 3x + 2ax – 10x) – 10a – 12

       = x³ + (2a – 13)x – 10a – 12

Tổng các hệ số của P(x) là: 1 + 2a – 13 – 10a – 12 = – 8a – 24

Theo bài, ta có:

– 8a – 24 = 8

– 8a = 8 + 24

– 8a = 32

a = – 4

Vậy a = – 4 thì tổng các hệ số của P(x) là 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(x – 7)(2x³ – x² + 1) + (x – 7)x²(1 – 2x) – 2

= (x – 7)[( 2x³ – x² + 1) + x²(1 – 2x)] – 2

= (x – 7)[ 2x³ – x² + 1 + x² – 2x³] – 2

= (x – 7)[(2x³ – 2x³) + (– x² + x²) + 1] – 2

= (x – 7).1 – 2

= x – 7 – 2

= x – 9

Xét x – 9 = 0

Thì x = 9

Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

(x² – 3x).(x² – 2x – 8)

= x². (x² – 2x – 8) – 3x. (x² – 2x – 8)

= x².x² + x².(– 2x) + x².(– 8) – 3x.x² – 3x.(– 2x) – 3x.( – 8)

= x⁴ – 2x³ – 8x² – 3x³ + 6x² + 24x

= x⁴ – (2x³ + 3x³) + (6x² – 8x²) + 24x

= x⁴ – 5x³ – 2x² + 24x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(2x + 1)(2x – 3) – (4x + 1)(x + 2) = 8

4x² – 6x + 2x – 3 – (4x² + 8x + x + 2) = 8

4x² – 6x + 2x – 3 – 4x² – 8x – x – 2 = 8

(4x² – 4x²) + (– 6x + 2x – 8x – x) = 8 + 3 + 2

– 13x = 13

x = – 1

Vậy x = – 1.