3 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Với mọi số nguyên n, đa thức n2(3 – 2n) – n(3n – 2n2 – 3) luôn chia hết cho số nào dưới đây?
2
3
4
5
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
n2(3 – 2n) – n(3n – 2n2 – 3)
= 3n2 – 2n3 – 3n2 + 2n3 + 3n
= (3n2 – 3n2) + (– 2n3 + 2n3) + 3n
= 3n ⁝ 3 với mọi số nguyên n.
Cho ba số tự nhiên liên tiếp biết tích của hai số trước kém tích của hai số sau là 28. Ba số tự nhiên đó là
12; 13; 14;
13; 14; 15;
14; 15; 16;
15; 16; 17.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n; n + 1; n + 2.
Tích hai số trước là: n(n + 1)
Tích hai số sau là: (n + 1)(n + 2)
Tích của hai số trước kém tích của hai số sau là 28 nên ta có:
(n + 1)(n + 2) – n(n + 1) = 28
n2 + 2n + n + 2 – n2 – n = 28
(n2 – n2) + (2n + n – n) = 28 – 2
2n = 26
n = 13
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là: 13; 14; 15.
Từ một tấm tôn hình vuông có kích thước 50 cm, Minh cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là x, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (hình vẽ). Đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là
4x3 – 200x2 + 250x;
4x3 + 200x2 + 2 500x;
4x3 + 200x2 + 250x;
4x3 – 200x2 + 2 500x.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình hộp tạo thành có chiều cao là: x (cm); kích thước đáy là: 50 – 2x (cm)
Thể tích hình hộp tạo thành là:
x.(50 – 2x).(50 – 2x)
= (50x – 2x2)(50 – 2x)
= 2 500x – 100x2 – 100x2 + 4x3
= 4x3 – 200x2 + 2 500x (cm3)
Đa thức tính thể tích là: 4x3 – 200x2 + 2 500x
