66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải (P1)

Tập xác định của hàm số y= log23-2x-x2 là

Tập nghiệm của bất phương trình log22x- 5log2x-6≤0 là

Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 2x.5(x2-2x) = 1. Khi đó tổng x1 + x2 bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2cosx - mlog cos2x - m2 +4 = 0 

vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình 2x-3 = 12 là

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 < a < b và logab + logba2 = 3. Tính giá trị của biểu thức logaba2+b2 

Đạo hàm của hàm số f(x)=log2xx là

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 31x + 3x + mx  trên R là 2 

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x - 10.3x + 10 = 0 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 8x. 21-x2 ≥ (2 )2  

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = logMx  với M = a2 -4 nghịch biến trên tập xác định.

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = xa, y=logbx, y = logcx, x>0.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

  y = logax, y= logax, y= loga3x, với x>0, a>1.

Giá trị của a là:            

Phương trình

(2-1)x + (2 + 1)x -22  = 0 

có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình log( x2 - 2x +2) =1 là

Cho log35 = a, log36 = b, log322 = c.

Tính P = log39011 theo a, b, c

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x2 - 1) ≥ 3 là

Tập nghiệm của bất phương trình 23x ≤ 12-2x-6 là:

Cho a>0, a≢1 và logax = 1 và logay = 4. Tính loga(x2.y3)  

Cho log25=a, log26=b. Hãy biểu diễn log65 theo a và b.

Giải phương trình log3(x - 1) = 2 

Hàm số f(x) = 22X có đạo hàm là:

Tìm tập xác định của hàm số log(x2 - x -2) 

Tìm số nghiệm của phương trình ln(x) + ln( 2x - 1) = 0     

Tính đạo hàm của hàm số y = 2019x.

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4x - 9.2x + 1 = 0.

Tính giá trị P = log2a + log2b  

Cho hàm số y = e.x - e-x, khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho 0 < a ≠1, b,c > 0  thỏa mãn logab =3, logac = -2.

Tính loga(a2b3c) 

Biết log₁₂27 = a . Tính log₆16 theo a .

Biết rằng phương trình 5.log32x - log3(9x) + 1 = 0  có hai nghiệm x₁, x₂ .

Tìm khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-3x+2)12

Số nghiệm của phương trình

 (x2 - x -2).(log2x - 1) = 0

Tìm tập xác định của hàm số  

y=log(-2x2+5x-2)