5 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)
5 câu hỏi
Cho ΔABC có A^=90o, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
AI là đường cao của ΔABC
IA=IB=IC
AI là đường trung tuyến của ΔABC
ID = IE
Đáp án D
Xét ΔABC có các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC, suy ra AI là đường phân giác của A^ và I cách đều ba cạnh của ΔABC(tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B,C
Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC nên DI=IE (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).
Cho ΔMNP có M^=90o, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm
IE = 2cm
IE = 3cm
IE = 5cm
IE = 4cm
Đáp án D
Xét ΔMNP có các tia phân giác của MNP^ và MPN^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔMNP
Khi đó ID = IE (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà ID=4cm suy ra IE=4cm
Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
A, I, N thẳng hàng
I là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC
AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
Cả ba đáp án đều đúng
Đáp án A
Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của ΔABC cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của BAC^ (1)
ΔABC có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC
Khi đó AI là tia phân giác của BAC^ (2)
Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàng
Do đó A đúng, B,C,D sai
Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Đáp án A
Vì ΔABC cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của BAC^
⇒A1^=A2^ (tính chất tia phân giác)
Xét ΔABD và ΔACD có:
A1^=A2^(cmt)AB=AC(gt)ADchung⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)
⇒BC=DC (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔBDC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Tam giác cân tại B
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Đáp án A
Vì I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC nên BI là đường phân giác của ΔABC
Vì G là trọng tâm ΔABC nên BG là đường trung tuyến của ΔABC mà B; I; G thẳng hàng
Do đó BI là đường trung tuyến của ΔABC
Xét ΔABC có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của ΔABC
Suy ra ΔABC cân tại B
