400 Bài toán chọn lọc lớp 5 cực hay có lời giải (Phần 6)
50 câu hỏi
Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam?
Ta có.11 lần đổj cam thành táo và lê thì sẽ được 22 táo và 11 lê. như vậy táo sẽ thừa đúng 5 qủa,lê thiếu 2 qủa. Đổj tiếp táo thành lê sẽ được kết qủa cuối cùng là 17 táo và 13 lê. Mỗi lần đổi là 9 cam nên 11 lần là 99 qủa cam
Hoa có một sợi dây dài 16 mét. Bây giờ Hoa cần cắt đoạn dây đó để có đoạn dây dài 10 mét mà trong tay Hoa chỉ có một cái kéo. Các bạn có biết Hoa cắt thế nào không ? Bạn thử giải nhé
Cách 1: Gấp đôi lại được 2 đoạn 8m. Lấy 1 đoạn gấp đôi rồi lại gấp đôi tiếp đuoc đoạn 2m Cách 2: 16 gấp làm 4. Lấy 4+4=8 rùi gấp đôi 1 đoạn 4m lấy 2m nữa là đủ 10m
Một hình chữ nhật có chjều dài50m.Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng thêm chiều rộng 10m, ta được hình chữ nhật mới. Biết diện tích hình chữ nhật mới bằng diện tích hình vuông có cạnh lớn hơn 53m. Biết số đo cạnh hình vuông là số tự nhiên,tìm chjều rộng của hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật > 53 x 53 = 2809 Mà 2809 : 50 = 56 (dư 9) => Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 10 m > 56m và < 60m Vậy diện tích hình chữ nhật sau khi tăng 10m > hoặc = 50 x 56 = 2800m2 và < 50 x 60 = 3000 m2. Vậy diện tích hình chữ nhật sau khi tăng là 2916m2 (vì chỉ có 54 x 54 = 2916 ) Chiều rộng là : 2916 : 50 - 10 = 48,32 (m)
Cho phân số a/b có giá trị bằng 3/4. Nếu giẩm mẫu số đi 12 đơn vị và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng 6/7 . Tìm phân số a/b
3/4 = 6/8 giảm mẫu 12, giữ nguyên tử thì đc ps 6/7 phân số ban đầu là: 72/96
Hôm nay kỉ niệm 60 năm chiến thắng Điện Biên Phủ là thứ tư. Vậy ngày chiến thắng Điện Biên Phủ của 60 năm trước là thứ mấy
Từ 7/5/1954 đến 7/5/2014 có 60 năm, trong đó có 15 năm nhuận. Tất cả gồm 365.60 + 15 = 21915 ngày. 21915:7=3120 (dư 5). Còn 5 ngày dư ta tính ngược lại từ ngày dư thứ nhất đến ngày dư thứ năm tương ứng lần lượt từ thứ ba. Do vậy ngày dư thứ năm tương ứng với thứ sáu. Vậy ngày 7/5/1954 là thứ sáu.
Viết 3 số hạng rồi tìm trung bình cộng của các số hạng
1,2,6,16,44,....
16= (2+6)x2
44= (16+6)x2
Ba số tiếp theo sẽ là: (44+16)x2=120
(120+44)x2=328
(328+120)x2= 896
Có 13 quả cam trong đó có một quả khác trọng lượng với các quả khác. Bằng ba lần cân tìm ra quả đó.
Chia 13 quả cam thành 3 nhóm : 2 nhóm 4 quả và 1 nhóm 5 quả Lần 1: Cân 2 nhóm 4 quả với nhau +) = nhau => nhóm 5 quả kia sẽ có quả cần tìm khi ấy Lần 2: 3 quả bất kì trong nhóm 5 quả cân với 4 quả bất kì trong nhóm 4 quả = nhau => => 2 quả còn lại trong nhóm 5 quả có 1 quả có trọng lượng khác quả còn lại < Lần 3 : Lấy bất kì 1 quả trong nhóm 2 quả đó vs quả ở nhóm 4 quả .Nếu bằng nhau thì quả ở ngoài là quả cần tìm nếu không bằng nhau thì quả ở nhóm 2 quả mà ta cân là quả cần tìm +) ko = nhau => 8 quả đêm cân đó có 1 quả khác trọng lượng Gọi 4 quả phần cân nặng hơn là a,b,c,d Gọi 4 quả phần cân nhẹ hơn là a',b',c',d' Lấy 1 quả ở nhóm 5 quả gọi là e Lần 2: cân abe vs cda' Nếu = nhau => b',c',d' có 1 quả khác trọng lượng và quả khác trọng lượng sẽ nhẹ cân hơn các quả còn lại: Lần 3 : Lấy b’ cân với c’ . Nếu bằng nhau thì d’ là quả cần tìm, nếu không bằng nhau ,quả nào nhẹ hơn thì đó là quả cần tìm Nếu abe>cda' => a,b,a' có 1 quả là quả cần tìm. vì c,d thuộc phần nặng trong lần cân đầu tiên, bây giờ c,d lại thuộc phần nhẹ cho nên không thể là quả có trọng lượng khác quả còn lại Lần 3: cân a vs b a=b => a' giả. a>b => a giả và ngc lại. Nếu abe<cda' =>c, d có 1 quả là quả cần tìm và quả cần tìm có trọng lượng nặng hơn quả khác Lần 3 : cân c với d quả nào nặng hơn đó là quả cần tìm
Tính tổng các chữ số của hiệu sau : 111..111 - 222….222 (trong đó có 102 chữ số 1, 101 chữ số 2)
Hiệu là 888.....89(có100 chữ số 8 và 1 chữ số 9) Tổng các chữ số của hiệu cho là : 8x100+9=809
Một đường chạy có 7 vạch đường và 7 người được đánh dấu từ 1 tới 7,hãy xác định có bao nhiêu cách xếp những người đó vào đường chạy mà không có người nào đứng ở vị trí trùng với số trên áo của người đó.
42
Tính nhanh bài toán này: 37x8-9x14+100.
37x8-9x14+100 = (36+1)x 8 - (8+1)x14 +25x4 = 36x8+8-8 x14- 14 +25x8 =8x (36-14)+8-14+4x25 = 2x4x22+4x25- 6 = 4x(44+25-6 =4x69-6 =276-6=270
Tìm số tự nhiên lớn nhất chia cho 5 dư 4 mà tổng các chữ số của nó là 11
Ko có kết quả
Một họ gồm 3 đường thằng song song cắt một họ gầm 5 đường thẳng song song. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành. Giải theo 2 cách
Cách 1: Nhận xét: cứ 2 đường thẳng họ này kết hợp với 2 đường thẳng họ kia sẽ tạo thành 1 hình bình hành. Số cách chọn 2 đthẳng mỗi họ: 3x2:2=3cách 5x4:2=10cách -->Số hình bình hành tạo thành: 3x10=30 hình bình hành Cách 2: Trước hết, ta chứng minh giao điểm của 2 đthẳng là đỉnh của 3x5=15 hình bình hành. Qua mỗi giao điểm có 2 đthẳng là 2 cạnh của hình bình hành, như vậy ta kết hợp 1 cặp đthẳng song song với chúng là ta được 1 hình bình hành. Số cặp đthẳng song song với chúng: (3-1)x(5-1)=8cặp Số giao điểm: 3x5=15 Số hình bình hành có thể tạo thành là: 15x8=120 hình bình hành Nhưng hình bình hành có 4 đỉnh nên số hình bình hành thực tế được tạo thành chỉ có: 120:4=30 hình bình hành
Chứng minh rằng: 1/5+1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+1/101+1/102+1/103+1/104 +1/105<1/2
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh
Trong một phép cộng có tổng hơn số hạng thứ nhất 73 đơn vị, số hạng thứ hai hơn số hạng thứ nhất 28 đơn vị. Tìm số hạng thứ nhất của tổng đó. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 30,5m và đáy bé là 24m.Người ta mở rộng đáy lớn them 6,5m thì diện tích tăng thêm 50,7 . Tính diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu.
Tổng hơn số hạng thứ nhất 73 .vậy số hạng thứ hai là 73 Số hạng thứ nhất là 73-28=45 Hai số Cần tìm 45. ;73 Hình tăng thêm là hình tam giác. hình tam giác và hình thang sẽ có chung đường cao. Tìm đường cao tam giác là 50.7 × 2 : 6.5 = 15.6. Diện tích hình thang là ( 30,5 + 24 ) × 15.6 : 2 = 425,1
Toàn học ở trường bán trú,mỗi ngày Toàn ở trường 8giờ,em về nhà lúc 4giờ chiều. Hỏi em đến trường lúc mấy giờ sáng
Lúc 4h chiều là 16h đó. Lấy 16 - 8 = 8
Tổng của hai số là là 64,8.Sau khi thêm vào số lớn 1,7 đơn vị và bớt ở số bé 1,7 đơn vị thì được số bé bằng 3/5 số lớn. Tìm hai số ban đầu
Số bé lúc sau = 3/5 số lớn lúc sau mà tổng của chúng = 64,8 => Số bé lúc sau = 64,8 : (5+3) x 3 = 24,3 => Số bé ban đầu = 24,3 +1,7 = 26 => Số lớn ban đầu = 38,8.
Hiện nay, tổng số tuổi của bố,mẹ và 2 con là 87.Biết bố hơn mẹ 3 tuổi, tuổi anh gấp đôi tuổi em, tuổi em nhân chính nó sẽ bằng tuổi bố. Tính tuổi mỗi người
Tuổi bố < 45 tuổi (vì (87 + 3) : 2 = 45) Tuổi bố < 45 => Tuổi em < 7 (vì 7 x 7 = 49) Mặt khác theo thự tế thì tuổi bố phải > 20 => Tuổi em > 4 (Vì 4 x 4 = 16) (4 < Tuổi em < 7) Vậy tuổi em = 5 hoặc 6. Bằng phương pháp thử chọn tuổi em = 5 hoặc 6 ta được đáp số. Tuổi em : 6 tuổi Tuổi anh : 12 tuổi Tuổi mẹ : 33 tuổi Tuổi bố : 36 tuổi
Nhà Vĩnh và nhà Phúc cách Vĩnh Yên lần lượt là 175 km và 220km. Biết Vận tốc đi từ nhà Vĩnh đến Vĩnh Yên bằng 7/8 vận tốc của phúc đến Vĩnh Yên. Hai người cũng xuất phát cùng một lúc nhưng Vĩnh vẫn đến trước Phúc 1/2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi người
Trên cùng một thời gian nếu Vĩnh đi được 175km thì Phúc sẽ đi được 8/7 quãng đường Vĩnh đi túc là 175:7x8= 200 (km). Như vậy Phúc sẽ đi 220-200 = 20 (km) trong 1/2 giờ túc là 30 phút. Vận tốc của Phúc phải là 40 km/ giờ.
Tìm A, B, C nếu AB+BC+CA=ABC
B+C+A có số tận cùng là C => A+B=10(1). Mà A+B+C+1(nhớ)=AB => C+11=AB mà C lớn nhất là 9 => AB lớn nhất là 20 => A lớn nhất là 2(2). Chỉ có A = 1, B = 9 thoả mãn (1) và (2) => C = 8
Khi nhân một số với 207, An đã quên viết chữ số 0 của số 207 nên tích giảm đi 1530 đơn vị.Tìm số đem nhân với số 207
Vì quên chữ số 0 nên thực ra là An đã nhân với 27. Thừa số đó giảm 207-27= 180 Khi 1 thừa số giảm 180 đơn vị thì tích giảm 180 lần thừa số thứ nhất. Thừa số thứ nhất là: 1530:180=8,5
Một bể nước làm bằng tôn (có nắp) dạng HCN có V = 1,296, có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chiều cao=0,8m. Tính diện tích tôn làm bể (ko tính mép hàn).
Diện tích đáy bể nước 1.296:0.8=1.62() Chia đáy bể nước thành hai hình vuông có cạnh là chiều rộng bể .Diện tích 1 hình vuông là 1.62:2=0.81() Hình vuông có dt 0.81m2 sẽ có cạnh là 0.9m vì 0.9=0.9 và 0.9x 0.9=0.81 Cậy chiều rộng bể là 0.9m Chiều dài bể là 0.9x2=1.8(m) Diện tích xung quanh của bể là (0.9+1.8)x2x0.8=4.32(m2) Diện tích tôn để làm bể là 4.32+1.62x2=7.56(m2) AB:9+BC:12+CD:18+CD:9+BC:12+AB:18 = 5 => AB+BC+CD = 30 KM
Tìm 3 số biết số thứ 1 cộng số thứ 2 bằng 10, số thứ 2 cộng số thứ 3 bằng 12, số thứ 1 cộng số thứ 3 bằng 8
(Số thứ nhất + số thứ 2) + (số thứ 2 + số thứ 3) + ( số thứ nhất + số thứ 3) = 10+12+8 = 30 => 2 lần (số thứ nhất + số thứ 2 + số thứ 3) = 30 => số thứ nhất + số thứ 2 + số thứ 3 = 15. Số thứ 3 = 15 - (số thứ nhất + số thứ 2) = 15 - 10 = 5.... tiếp tục giải có số thứ nhất = 3, số thứ 2 = 7
Tìm một số tự nhiên,biết rằg số đó bỏ đi 2 chữ số cuối thì được 1số kém số phải tìm là 2332đơn vị
Xoá 2 chữ số cuối cùng thì số đó giảm 99 lần + số có hai chữ số đã xoá. Bây giờ ta sẽ tìm số lớn nhất chia hết cho 99 và bé hơn 2332 . (Có thể dùng dấu hiệu chia hết để tìm) Đó là số 2277 = 2332 -55 . Số còn lại 2277 : 99 = 23 ; Số ban đầu 2355
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AD,đáy lớn CD. Vẽ 7 đường thẳng song song với hai đáy cắt các cạnh bên AD và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo ra?
Ta thấy cứ 1 cặp cạnh song song với đáy kết hợp với 2 cạnh bên của hình thang ABCD sẽ tạo thành 1 hình thang. Do đó số cách chọn cặp cạnh song song: 9x8:2=36 cách tức là có 36 hình thang
Giáp và Ngọ cùng chạy xung quang một cái hồ hình tròn, cùng xuất phát một lúc tại một điếm. Giáp chạy 1 vòng hết 10 phút còn ngọ thì 12 phút mới cán đích. Hỏi họ phải chạy đến vòng thứ bao nhiêu mới gặp nhau ở đúng vị trí xuất phát.
Để hai người gặp nhau đúng vị trí xuất phát thì Ngọ phải chạy hơn Giáp đúng 1 vòng hồ ( tức là Ngọ chạy hơn Giáp 12 phút) Mỗi vòng Ngọ chạy nhanh hơn Giáp 12 - 10 = 2 phút Số vòng để hai bạn gặp nhau tại vị trí xuất phát là : 12 : 2 = 6 vòng
Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau: - Là số có 2 chữ số. - Hai chữ số trong mỗi số giống nhau. - Không chia hết cho 2 ; 3 và 5. a) Tìm 2 số đó. b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào ?
Vì là số có 2 chữ số và chữ số giống nhau nên 2 số có dạng aa và bb. Vì 2 số này đều ko chia hết cho 2 và 5 nên a và b ko thể là chữ số chẵn hoặc 5, vậy a và b chỉ có thể là 1, 3,7,9. Vì 2 số ko chia hết cho 3 nên tổng a+a hoặc b+b cũng ko chia hết cho 3. Vậy a, b ko thể là 3 hoặc 9. 2 số cần tìm là 11 và 77. Tổng 2 số là 88 nên chia hết cho 1,2,4,8,11,22,44,88
Hiệu hai số là 312. Nếu bỏ chữ số 6 ở hàng đơn vị của số lớn thì ta được số bé. Tìm hai số.
Bỏ đi 6 ở số lớn ta được số bé nên số lớn gấp số bé 10 lần và 6 đơn vị. Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 10 phần như thế và 6 đơn vị (vẽ số đồ ) Số bé là (312-6):(10-1)=34 Số bé là 34+312=346 Đáp số: Số bé: 34 Số lớn: 346
Ba đố Tý "cả gà và thỏ đếm được 24 chân. Bỉét số đầu gà gấp đôi số đầu thỏ. Đố bạn biết có mấy con gà, mấy con thỏ?" Em hãy giúp Tý giải bài toán này.
Số đầu gà gấp đôi số đầu thỏ => Số con gà gấp đôi số con thỏ => Số chân gà bằng số chân thỏ => Có 12 chân gà => Có 6 con gà => Có 12 chân thỏ => Có 3 con thỏ
cửa hàng có 5 rổ đựng cam hoăc chanh. lần lượt là: 110q, 105q, 100q, 115q, 130q, sau khi cửa hàng bán một rổ thì số cam còn lại hơn 3 lần số chanh. Tìm số chanh còn lại
Tổng số quả là: 110+105+100+115+130=560 quả 560 chia hết cho 4 nên rổ bán đi có số quả chia hết cho 4. Trong 5 rổ chỉ có rổ có 100 quả chia hết 4 nên bán đi rổ 100 quả. Số quả còn lại: 560-100=460 quả Số quả chanh còn lại phải lớn hơn: 460:4=115 quả. Lớn hơn 115 quả chỉ có 1 rổ là rổ đựng 130 quả. Đáp số: 130 quả.
Với vận tốc 36km/h , một xe máy đi hết quãng đường AB mất 2,4h.Cũng trên quãng đường này, một xe ô tô đi với vận tốc gấp rưỡi xe máy thì phải mất bao nhiêu thời gian
Vận tốc ôtô là 36x 1,5=54(km/giờ) Quãng đừơg AB dài là 36x 2,4=86,4(km) Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB 86,4:54=1,6(giờ)
Tìm một số có hai chữ số, biết nếu ta thêm vào chính số đó xen giữa hai chữ số của nó thì ta số mới gấp 66 lần số cần tìm .
gọi số cần tìm là ab, số mới sẽ là aabb. ta có abx66 =aabb (ax10+b)x66=aax100+bb: ax660+bx66=ax11x100+bx11; ax60+bx6=ax100+b( cả hsi vế chia cho 11) bx5=ax40 (cả hai vế bớt đi ax60+b): bx5<50 vì b là chữ số. suy ra ax40<50 vậy a=1; b=8.
Quãng đường AB dài 70km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và B, đi cùng chiều về phía C. Sau 5h ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. a.Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là 3/4 b.Biết ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B tại điểm C. Tính quãng đường BC ?
Hiệu hai vận tốc 70 : 5 = 14 (km/giờ) Vận tốc xe đi từ B là 14 : (4-3) x 3 = 42 (km/giờ) Vận tốc xe đi từ A là 42 + 14 = 56 (km/giờ) Quãng đường BC dài : 42 x 5 = 210 (km)
Bây giờ là 12 giờ. Sau bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút lại trùng nhau
1 giờ kim phút là chạy được 1 vòng; 1 giờ kim giờ chạy được: 1:12=1/12 (vòng). Hiệu hai vận tốc là: 1-1/12=11/12 (vòng). Thời gian hai kim gặp nhau là: 1:11/12=12/11 (giờ)
Một đội công nhân có 9 người dự định sữa con đường xong trong 16 ngày. Nếu đội được bổ sung them 3 người nữa thì sẽ hoàn thành công việc sớm hơn dự định mấy ngày ? Biết rằng sức làm của mỗi người như nhau ?
1 người làm xong công việc trong 9 x 16 = 144 ngày, số người làm lúc sau là 9 + 3 =12 người. số ngày làm xong công việc của 12 người là 144 : 12 = 12 ngày. Làm sớm hơn dự định 16 - 12 = 4 ngày
Một sợi dây dài 4/3 mét. Hỏi nếu không có thước trong tay làm thế nò căt được một đoạn dài 1/2 m.
1/2:4/3=3/8. Gấp sợi dây để được 8 phần bằng nhau cắt lấy 1 đoan
Từ các chữ số 1,3,5,7,9 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau. tính tổng các số đó
Nếu thay một trong 5 chữ số kia bằng chữ số 0 sẽ thú vị hơn nhiều. Số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở mỗi hàng là 120 : 5 = 24 (lần) Tổng các chữ số là 1+3+5+7+9 = 25 Tổng các số lập được 25 x 24000 + 25 x 2400 + 25 x 240 + 25 x 24 = 666600
Lớp 5A, số học sinh giỏi cuối kì I bằng 3/7 số còn lại. Cuối năm học có thêm 4 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số còn lại. Tính số học sinh của lớp đó.
Số học sinh giỏi đầu năm là 3 phần ,số học sinh còn lại là 7 phần . như vậy số học sinh cả lớp là 3+7=10 phần .tương tự như vậy ở kì 2 . Vậy đầu năm số học sinh giỏi =3/10 cả lớp ,cuối năm số học sinh giỏi =2/5 cả lớp
1/2x1/3+1/3-1/4+1/4x1/5
1/2x1/3+1/3-1/4+1/4x1/5 = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 =1/2-1/5 =3/10. (1/2x1/3= 1/2x3)
Tính nhanh: 4/3x4/7+4/7x4/11+4/11x4/15.
= 4x4/3x7+ 4x4/7x11+ 4x4/11x15 = 4x(4/3x7 + 4/7x11+4/11x15) =4x(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15) =4x(1/3-1/15)=4x4/15= 16/15.
Tìm số chia và số dư biết số bị chia là 813, thương bằng 15 và số dư là số có hai chữ số giống nhau
Ta thấy 813:15=54( dư 3) Tổng 813- số dư thì chia hết cho 15. Vậy số dư là số chia cho 15 dư 3 Trong các số có hai chữ số giống nhau chỉ có 33:15= 2( dư 3) Vậy số dư là 33 Số chia là (813-33):15=52
Tìm x, y biết x/3=5/y
x × y= 3×5=1 ×15, x =15, y =1
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 11,25m. Biết rằng diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật bằng với diện tích của thửa ruộng hình vuông có cạnh là 13,5m. Hỏi chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là bao nhiêu?
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là: 13,5 x 13,5 = 182,25 (m2). Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là: 182,25 : 11,25 = 16,2 (m). Chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là: ( 16,2 + 11,25) x 2 = 54,9 (m)
Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kỳ trên BC và M khác trung điểm BC. Hãy vẽ qua M một đường thẳng sao cho đường thẳng đó chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau
Giả sử BM<MC khi đó: S(AMB)<S(AMC) Đặt I là trung điểm BC. Nối AM, AI. Qua I kẻ đường thẳng song song với AM và cắt AC tại N và AI giao với MN tại O. Đường thẳng MN chính là đường thẳng cần phải vẽ. Thật vây, tứ giác ANIM là hình thang nên S(AON)=S(MOI) Mặt khác: S(AIC)=1/2S(ABC)=S(AON)+S(CION)=S(MOI)+S(CION)=S(CMN)
Một sân vận động hình chữ nhật , chiều dài 280m, chiều rộng bằng 3/7 chiều dài. Hải đạp xe 5 vòng sân vận động đó hết 16 phút. Tính vận tốc củ Hải bằng km/h.
Chiều rộng là 280×3/7=120m. Chu vi là (280+120)×2=800m. Quãng đường đạp xe là : 800×5=4000m=4km Dổi 16 phút bằng 4/15 giờ Vận tốc là 4 :4/15=15 km/h
Hai ô tô A và B cùng chaỵ trên quãng đường dài 100km xuất phát trong cùng một thời điểm, xe A mỗi giờ chạy nhanh hơn xe B là 20 km. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe A về đích trước xe B là 50 phút
Gọi vận tốc là a và b với a-b=20 (1) Giả sử khi đến đích, A không dừng lại mà đi tiếp. Như vậy khi B đến đích thì A đi thêm 1 đoạn: ax5/6(km) Do đó thời gian để B đi hết qđường là: ax5/6:20=a/24(h) Vận tốc của B là: b=100:a/24=2400/a hay axb=2400 (2) Từ (1) và (2) ta có bài toán hiệu và tích. Hình vuông lớn ABCD có cạnh là a+b Hình vuông nhỏ MNPQ (bên trong ABCD) có cạnh là a-b S(ABCD)=S(MNPQ)+4xaxb=(a-b)x(a-b)+4xaxb=20x20+4x2400=10000 mà 10000=100x100 suy ra cạnh ABCD tức là a+b= 100 --->b=(100-20):2=40 a=40+20=60 Đáp số: vận tốc của A: 60km/h Vận tốc của B: 40km/h
Một người đi bộ từ A đến B và trở về hết 3 giờ 41 phút. Đoạn đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc, sau đó là đường nằm ngang, rồi lại lên dốc. Biết rằng vận tốc khi lên dốc là 4km/h, vận tốc khi xuống dốc là 6km/h, vận tốc khi đi đường nằm ngang là 5km/h. Khoảng cách AB là 9km. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bn?
Vì trên mỗi đoạn đường dốc nếu cả đi và về ta đều phải vừa lên dốc và xuống dốc nên vận tốc trung bình bằng (1+1):(1/4+1/6)=4,8km/h. Nếu coi cả đoạn đường AB đều là đường dốc thì quãng đường AB sẽ là 4,8×221/60:2=8,84km Nhưng vì nếu coi như vậy thì cứ mỗi 1 giờ đi trên đoạn đường nằm ngang sẽ bị hụt đi 5-4,8=0,2 km.
Bà Ngà mang một số cam và chanh ra chợ bán. Biết số cam hơn số chanh 80 quả. Sau khi bán 15 quả cam và 15 quả chanh thì số cam còn lại gấp 2 lần số chanh. Tính số quả mỗi loại ?
Sau khi đem bán thì hiệu số cam, chanh k thay đổi. nên số chanh sau khi đem bán là 80. Số chanh lúc trước là 80+15 = 95. số cam trước khi bán là 95+80=175
Sau khi đem bán thì hiệu số cam, chanh k thay đổi. nên số chanh sau khi đem bán là 80. Số chanh lúc trước là 80+15 = 95. số cam trước khi bán là 95+80=175
Số đó chia 12 dư 5 Vậy nếu bớt đi 17 đơn vị thì số đó sẽ chia hết cho 12. Số đó chia 11 dư 6 vậy nếu bớt số đố đi 17 đơn vị thì sẽ chia hết cho 11. Vậy khi số đó bớt đi 17 đơn vị thì sẽ chia hết cho cả 11 và 12, tức là chia hết cho 11×12=132 Vậy số đó chia 132 dư 17
A = (1/2)x3 + (1/3)x4 + (1/4)x5 +........+ (1/19)x20
3/2+4/3+5/4+.......+20/19 =1+1/2+1+1/3+...+1+1/19 = 17 +1/2+1/3+.......+1/19
Cô giáo chia 720 quyển vở cho 3 lớp. Biết 3 lần số vở 4A bằng 2 lần số vở 4B. 5 lần số vở 4B bằng 3 lần số vở 4C. Tìm số vở mỗi lớp
Theo đề bài ta có: A=2/3B ; C=5/3B PS ứng với 720 là: 1+2/3+5/3=10/3B -->B=720:10/3=216quyển A=216x2/3=144quyển C=216x5/3=360quyển
