4 bài tập Các bài toán có liên quan tham số m (có lời giải)

Cho phương trình \(4{x^2} + 4mx + m + 6 = 0\)\(\left( 1 \right)\). Tìm \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm kép

Cho phương trình \[m{x^2} + \left( {2m - 5} \right)x + m - 2 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\] với \[m \in \mathbb{R}\] là tham số.

a) Tìm \(m\) để phương trình\(\left( 1 \right)\)có nghiệm

b) Tìm \(m\) để phương trình\(\left( 1 \right)\)có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình \({x^2} + \left( {2m + 3} \right)x + 3m = 0\)(m là tham số) (1)

a) Tìm giá trị của \(m\)để phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm \(x = 3\)

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của \(m\)phương trình (1) luôn có nghiệm.

Cho phương trình (ẩn \(x\)) \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)

a)      Tính \(\Delta '\)

b)      Với giá trị nào của \(m\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.