300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P3)

Gọi n là số nghiệm của phương trình $x^{3{\log }^{3}x-\frac{2}{3}\log x}=100\sqrt[3]{10}$. Khi đó

Đặt ${\log }_{12}6=a$ và ${\log }_{12}7=b$. Hãy biểu diễn ${\log }_{2}7$ theo a và b

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}$$\left(a>0\right)$

Tính giá trị của biểu thức $T={\log }_{2}3.{\log }_{3}4...{\log }_{1023}1024$

Gọi $x_0={\log }_{a}b$ là nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(3^x+1\right).{\log }_3\left(3^{x+2}+9\right)=3$. Biết $x_0\in \left(0;1\right)$. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m{x}_2-4x-2m}=\frac{1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Nghiệm của bất phương trình $3^x>81$ là

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

Phương trình $3.9^x+1=4.3^x$ có hai nghiệm a, b trong đó a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của bất phương trình $5^{lo{g}_3\frac{x-2}{x}}<1$ là

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

Đặt $a={\log }_{2}20$. Khi đó ${\log }_{20}5$ bằng:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=e^{x^2-1}$ trên tập số thực

Tập nghiệm của bất phương trình  $3^{2x+2}-2.6^x-7.4^x>0$ là

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=1$. Đặt $S=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{x^2+2xy+3y^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và $4^{-2a}+4^{-2b}=0,5$. Khi đó tích ab bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=ln(x^2-2mx+4)$ có tập xác định D = R

Nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2(3^x-2)<0$ là

Nghiệm của bất phương trình ${\left(8,4\right)}^{\frac{x-3}{x^2+1}}<1$ là

Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn $b–a–2=0$ và $3^a.2^b=3^{-2}$. Tính $b-5a$

Nếu ${\log }_7\left({\log }_3\right({\log }_{2}x\left)\right)=0$ $(x>0)$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}$ là

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a^x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\sqrt{2}\right)$. Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${{\log }^2}_{2}x-m{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=81$

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2}(a^x+a^{-x})=1$ $\left(a>0, a\ne 1\right)$

Tìm tập các số x thỏa mãn ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ($2x-7\left)\ln \right(x+1)>0$

Cho ${\log }_{a}x =p, {\log }_{b}x =q$, ${\log }_{abc}x =r$. Hãy tính ${\log }_{c}x$ theo p,q,r

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{6x}+2=3.e^{3x}$

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}x.{\log }_{3}x.{\log }_{9}x=8$

Cho ${\log }_{a}x=3, {\log }_{b}x=4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}x$

Tìm x, biết ${\log }_{5}x=2{\log }_{5}a-3{\log }_{5}b$

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: ${\int }_1^e\ln \frac{k}{x}dx<e-2$. Số phần tử của tập S là