300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx và S₁, S₂ là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính S12+S22.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 1+log5x2+1≥log5mx2+4x+m thỏa mãn với mọi x∈R

Cho hàm số y=2ln(lnx)-ln2x. Tính giá trị của y'(e)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2-x2 và đường thẳng y=-x

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x+1=1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=xex2+mx-2 có cự trị

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y=x212 và đường cong có phương trình y=4-x24 (như hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Giả sử ∫121+x2x4dx=1caa-bb+cba;b;c∈N; 1≤a,b,c≤9. Tính giá trị biểu thức S=C2a+cb-a

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y-4≥1 Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và 5∫01f'xfx2dx≤2∫01f'xfxdx Tích phân ∫01fx3dx

Cho P=loga4b2 với 0<a ≠1 và b<0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số y=1+log2x+log21-x3 là

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số y=ln(x2+mx+1) đồng biến trên 0;+∞ là

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết 1125a2+4ab=62533a2-10ab . Tính tỉ số ab.

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình mx≥2x+1 nghiệm đúng với ∀x∈R. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+lnmx-1, x∈2;4 thuộc đoạn nào dưới đây

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=e2x-4ex+m trên 0;ln4 bằng 6

Hàm số y=log2sinx có đạo hàm

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log6x =log6a+log6b, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hai số dương a và b. Đặt X=log a+b2, Y=loga +logb2. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Nghiệm của bất phương trình 12x<32 là

Tập nghiệm của phương trình log3(x2-6x+8)=1 là

Để phương trình 4x-3.2x+1+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt thì

Biết a=log2log210log210, giá trị của biểu thức P=10a bằng

Tập nghiệm của phương trình log22x-6log2x+2=0 là

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn a2+b2=98ab. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nghiệm của bất phương trình 2x2.3x<1 là

Tập xác định D của hàm số y=lnx+2 là

Cho a và b là hai số không âm. Đặt X=3a+b2,Y=3s+3b2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giá trị của biểu thức 9log35-log325log35 bằng

Nghiệm của bất phương trình log4(x+7)>log2(x+1) là

Hàm số y=5x2+1 có đạo hàm

Nghiệm của phương trình 2x+2x+1+2x+2=21 là

Biết rằng, đồ thị của hai hàm số y=ax và y=logbx cắt nhau tại điểm 12;2. Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng

Nghiệm của phương trình y=0 là

Tập xác định của hàm số y=log5(x2-5x-4) là

Giá trị của biểu thức logab2+loga2b4+2loga1b2=4logab-4logab=0 bằng

Cho hàm số y=ex+lnx. Giá trị y'(1) bằng

Nghiệm của bất phương trình log2(3x-2)<0 là

Tập xác định của hàm số y=log153x+21-x là