300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

Cho các hàm số y=log2x; y=eπx-2; y=logx ; y=32x. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số ngịch biến trên tập xác định của nó

Tìm tập xác định D của hàm số 

y=log23log13x22+2log2x-1+3

Nghiệm của bất phương trình 

log2x+1+log12x+1≤0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log3(x+2)+2mlogx+23=16 có hai nghiệm đều lớn hơn -1

Biết hai hàm số y=ax,y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y=-x. Tính f-a+f-a2

Biết phương trình log52x+1x=2log3x2-12x có nghiệm duy nhất x=a+b2 trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y=mx+a-2x-m có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3loga8, AC=5log2536. Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây

Cho đồ thị hàm số y=ax và y=logbx như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 32x-1+2m2-m-3=0 có nghiệm

Cho phương trình log222x-2log24x2-8=0 (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+1-43.8x trên [-1;0] bằng

Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/ giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phi in ít nhất là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=log20182017x-x-x22-m+1 xác định với mọi x thuộc [0;+∞)

Cho hàm số y=x[cos(lnx)+sin(lnx)]. Khẳng định nào sau đây đúng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình 9x+9=m3xcosπx có duy nhất 1 nghiệm thực

Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dư định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước. nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp

Rút gọn biểu thức P=a7+1.a2-7a2-22+2, với a>0 ta được

Một vật chuyển động theo quy luật S=-13t3+6t2 với t(s) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải bất phương trình log12log32x-11000>0

Đặt log23=a, log34=b. Biểu diễn T=log278+log25681 theo a và b ta được T=xa2+yb2+4za2b+ab2 với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng 4x2+y-z3.

Cho phương trình m.2x2-5x+6+21-x2=2.26-5x+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=ln2x-a-2mln2x-a+2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

log2x2+a2+log2x2+a2+...+log...2x2+a2-2n-1-1log2xa+1=0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn Max1,e2 y=1. Số phần tử của S là:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=xlnx tại điểm có hoành độ x=1 có tính chất nào sau đây

Cho bất phương trình 132x+3.131x+1>12 có tập nghiệm S=(a;b). Giá trị của biểu thức P=3a+10b là

Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện log27=alog1271+blog136. Khi đó a2+b2 bằng

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ?

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N't=20001+2t và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L

Một vật chuyển động với phương trình s(t)=4t2+t3, trong đó t>0, t tính bằng s, s(t) tính bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11(m/s). 

Cho a,b>0 thỏa mãn log6a=log2b3=loga+b. Tính 2b-a 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2x2-2x+5-mlogx2-2x+52=5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình log2017x+1-log2017x-1>log20174

Biết rằng phương trình

2log82x+log8x2-2x+1=43 có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng

Tập xác định của hàm số y=11log5x2-11x+43-12 là

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức Mt=75-20lnt+1, t≥0 (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tháng thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc at=2t+t2m/s2. Tính quãng đường S (m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

Biết phương trình log23x-m-2log3x+3m-1=0 có 2 nghiệm x1, x2. Khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn x1.x2=27

Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất là 0,5%/tháng để làm kinh doanh, anh An sẽ trả tiền ngân hàng theo hình thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả). Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng mỗi tháng thuộc khoảng nào dưới đây để sau đúng 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời kỳ anh An vay nợ)?

Cho hai hàm số f(x)=log2x, g(x)=2x. Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Tập nghiệm của bất phương trình log132x-1≥-2 là

Anh Tuấn gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu để anh Tuấn có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

Tập nghiệm của bất phương trình 2.9x-3.6x6x-4x≤2x∈R là (-∞;a] ∪ (b;c]. Khi đó a+b+c bằng