30 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án

Xét d’: $x – 3y + 1 = 0 \iff y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}$  có hệ số góc là $\frac{1}{3}$ . Mà d // d’ nên hệ số góc của d là  $\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = ax + b (a\ne 0)$

Vì d đi qua gốc tọa độ nên$b = 0\Rightarrow y = ax$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình $y = ax$ ta được $3 = 1.a\Rightarrow a = 3 \left(TM\right)$

Nên phương trình đường thẳng d: $y = 3x$

Hệ số góc của d là $k = 3$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì d đi qua A (1; 1) nên $a + b = 1 \Rightarrow b = 1 - a$

Thay tọa độ điểm B vào phương trình $–a + b = 2 \Rightarrow b = a + 2$

Nên ta có $1 – a = a + 2 \iff a =-\frac{1}{2}$

Vậy hệ số góc của d là k  $=-\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Gọi d: $y = ax + b (a\ne 0)$ đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

M thuộc d $\iff -3a + b = 2\iff b = 2 + 3a \left(1\right)$

N thuộc $d\iff 1.a + b = -1 \iff b = -1 – a \left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $2 + 3a = -1 – a \iff 4a = -3\iff a=-\frac{3}{4}$  

suy ra: $b = -1 – a = -1 +\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$

Vậy d: $y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}$  

Hệ số góc của d là  $k=-\frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Hệ số góc của đường thẳng d là $k = m + 2 (m\ne -2)$

Từ giả thiết suy ra $m + 2 = -4 \Rightarrow m = -6 \left(TM\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Hệ số góc của đường thẳng d là  $k=\frac{m+1}{3}(m\ne -1)$

Từ giả thiết suy ra $\frac{m+1}{3}=-2\iff m + 1 = -6 \iff m = -7$

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A

Ta có d’: $y – 2x = 0\iff y = 2x$

Đường thẳng d: $y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 2m + 5$

Vì $d \perp d’ \Rightarrow (2m + 5).2 = -1 \iff 2m + 5 =-\frac{1}{2}$

Suy ra đường thẳng  d: $y = (2m + 5)x + 1$ có hệ số góc  $k=-\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có $\tan \alpha = \sqrt{3} \Rightarrow \alpha = {60}^o$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi $\alpha$  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có   $\tan =\frac{1}{\sqrt{3}}\iff \alpha = {30}^o$        

Đáp án cần chọn là: B

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b$

Vì d có hệ số góc bằng −4 nên $a = -4 \Rightarrow y = -4x + b$

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có $-4.3 + b = -2 \Rightarrow b = 10$

Nên d: $y = -4x + 10$

Đáp án cần chọn là: A

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b$

Vì d có hệ số góc bằng 2 nên $a = 2\iff y = 2x + b$

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có $2.2 + b = 1 \iff b = -3$

Nên d: $y = 2x - 3$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45^o nên $a = \tan 45° = 1 \Rightarrow y = x + b$

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có $-1 + b = 1 \Rightarrow b = 2$

Nên d: $y = x + 2$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60^o nên $a = \tan {60}^o=\sqrt{3}$

$y =\sqrt{3} x + b$

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

$\sqrt{3}.\sqrt{3} + b = -5 \Rightarrow b = -8$

Nên d:$y=\sqrt{3}x-8$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b (a\ne 0)$

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60^o nên a$= \tan 60° = \sqrt{3} \left(TM\right)$

$y = \sqrt{3} x + b$

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

$\sqrt{3} .(-2) + b = 0 \Rightarrow b = 2 \sqrt{3}$

Nên d:$y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30^o nên $a = \tan {30}^o = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\Rightarrow y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + b$

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

$\frac{\sqrt{3}}{3} .6 + b = 0 \Rightarrow b = -2\sqrt{3}$

Nên d:$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-2\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

$2(m + 1).3 – 5m – 8 = -5 \iff m = -3$

Khi đó $y = -4x + 7$

Đường thẳng $y = -4x + 7$ có hệ số góc $k = -4$

Đáp án cần chọn là: A

Thay $x = -2; y = 4$ vào phương trình đường thẳng d ta có

$\left(6-\frac{m}{2}\right). (-2) – 2m + 3 = 4 \iff -12 + m – 2m + 3 = 4 \iff m = -13$

Khi đó  $y=\frac{25}{2}x+29$

Đường thẳng $y=\frac{25}{2}x+29$  có hệ số góc $k =\frac{25}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b (a\ne 0)$

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng $y = 1$ là 120^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120^o (do đường thẳng $y = 1$ song song với trục Ox)

Suy ra:$a = \tan {120}^o= - \sqrt{3}$

 $\Rightarrow y=-\sqrt{3}x+b$

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên $b = -2$

Từ đó d:$y=-\sqrt{3}x-2$

Đáp án cần chọn là: A

Gọi phương trình đường thẳng d: $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng $y = 2$là 135^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135^o (do đường thẳng $y = 2$ song song với trục Ox) 

Suy ra: $a = \tan 135° = -1$

$\Rightarrow y = -x + b$

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên $b = 4$

Từ đó d: $y = -x + 4$

Đáp án cần chọn là: D