30 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án
30 câu hỏi
Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
−a
a
1a
b
Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k ≠ 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
–k
k
1k
b
Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k≠ 0) có –k là hệ số góc
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a = − tanα
a = tan (180 −α )
a = tanα
a = - (180 - α)
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a≠ 0)
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα
Đáp án cần chọn là: C
Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
tanα < 0
tanα > 0
tan α = 0
tan α = 1
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a≠ 0)
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα mà a < 0 nên tanα < 0
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
−2
12
1
2
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Đáp án cần chọn là: D
Cho đường thẳng d: y=13x−10. Hệ số góc của đường thẳng d là?
3
13
-13
−3
Đường thẳng d: y=13x−10 có hệ số góc là a=13
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – 5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?
1
11
−7
7
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
(m + 2).(−1) – 5 = 2 ⇔ −m – 2 = 7 ⇒ m = −9
Suy ra d: y = −7x – 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = −7
Đáp án cần chọn là: C
Cho đường thẳng d: y = (2m − 3) x + m đi qua điểm A (3; −1). Hệ số góc của đường thẳng d là?
−57
57
−75
75
Thay x = 3; y = −1 vào phương trình đường thẳng d ta được:
(2m − 3).3 + m = −1 ⇔ 7m = 8 ⇔ m = 87
Suy ra d: y =−57x+87
Hệ số góc của đường thẳng d là k =−57
Đáp án cần chọn là: A
Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
1
−2
3
2
Xét d’: 2x – y – 3 = 0 ⇒ y = 2x – 3 có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2
Đáp án cần chọn là: D
Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = 5mx + 4m − 1 biết nó song song với đường thẳng d’: x – 3y + 1 = 0
13
23
1
3
Xét d’: x – 3y + 1 = 0 ⇔y=13x+13 có hệ số góc là 13. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 13
Đáp án cần chọn là: A
Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (1; 3)
−2
3
1
2
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a≠ 0)
Vì d đi qua gốc tọa độ nên b = 0⇒ y = ax
Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được 3 = 1.a⇒ a = 3 (TM)
Nên phương trình đường thẳng d: y = 3x
Hệ số góc của d là k = 3
Đáp án cần chọn là: B
Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 1) và điểm B (−1; 2)
−12
12
1
2
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1 ⇒ b = 1 − a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = 2 ⇒b = a + 2
Nên ta có 1 – a = a + 2 ⇔a =−12
Vậy hệ số góc của d là k =−12
Đáp án cần chọn là: A
Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M (−3; 2) và N (1; −1)
−43
43
34
-34
Gọi d: y = ax + b (a≠ 0) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)
M thuộc d ⇔−3a + b = 2⇔ b = 2 + 3a (1)
N thuộc d⇔ 1.a + b = −1 ⇔ b = −1 – a (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2 + 3a = −1 – a ⇔ 4a = −3⇔a=−34
suy ra: b = −1 – a = −1 +34=−14
Vậy d: y=−34x−14
Hệ số góc của d là k=−34
Đáp án cần chọn là: D
Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
m = −4
m = −6
m = −5
−3
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m≠ −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4 ⇒ m = −6 (TM)
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường thẳng d: y=m+13x+2m có hệ số góc là k = −2. Tìm m
m = 5
m = −6
m = −7
m = −3
Hệ số góc của đường thẳng d là k=m+13(m≠−1)
Từ giả thiết suy ra m+13=−2⇔ m + 1 = −6 ⇔m = −7
Đáp án cần chọn là: C
Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3 – m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0
−2
3
1
2
Đáp án A
Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: y – 2x = 0
−2
−12
12
2
Ta có d’: y – 2x = 0⇔ y = 2x
Đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc 2m + 5
Vì d ⊥ d’ ⇒ (2m + 5).2 = −1 ⇔2m + 5 =−12
Suy ra đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc k=−12
Đáp án cần chọn là: B
Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = 3x – 6
45o
30o
60o
90o
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan α = 3 ⇒α = 60o
Đáp án cần chọn là: C
Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =13x + 2
45o
30o
60o
90o
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan =13⇔α= 30o
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường thẳng d: y = mx + 3. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)
120o
150o
60o
90o
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)
y = −4x + 10
y = 4x + 10
y = −4x – 10
y = −4x
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b
Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = −4 ⇒ y = −4x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có −4.3 + b = −2 ⇒b = 10
Nên d: y = −4x + 10
Đáp án cần chọn là: A
Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)
y = −2x + 3
y = 2x − 3
y = −2x – 3
y = 2x + 5
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b
Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2⇔ y = 2x + b
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1 ⇔ b = −3
Nên d: y = 2x − 3
Đáp án cần chọn là: B
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450
y = x – 2
y = x + 2
y = −x – 2
y = x + 1
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45° = 1 ⇒ y = x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = 1 ⇒ b = 2
Nên d: y = x + 2
Đáp án cần chọn là: B
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm B3;−5 và tạo với trục Ox một góc bằng 60o
y=3x−53
y=3x+3
y=3x+8
y=3x−8
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o=3
y =3 x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
3.3 + b = −5 ⇒b = −8
Nên d:y=3x−8
Đáp án cần chọn là: D
Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 600 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2
y=3x−3
y=−3x+23
y=3x
y=3x+23
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60° = 3 (TM)
y = 3 x + b
Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có
3 .(−2) + b = 0 ⇒ b = 2 3
Nên d:y=3x+23
Đáp án cần chọn là: D
Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 300 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6
y=33x
y=33x+23
y=33x−23
y=3x−23
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30o nên a = tan30o = 33
⇒y = 33x + b
Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
33 .6 + b = 0 ⇒ b = −23
Nên d:y=33x−23
Đáp án cần chọn là: C
Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – 8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
−4
4
3
2
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
2(m + 1).3 – 5m – 8 = −5 ⇔ m = −3
Khi đó y = −4x + 7
Đường thẳng y = −4x + 7 có hệ số góc k = −4
Đáp án cần chọn là: A
Đường thẳng y =6−m2 x – 2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
−13
252
-252
-12
Thay x = −2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có
6−m2. (−2) – 2m + 3 = 4 ⇔ −12 + m – 2m + 3 = 4 ⇔ m = −13
Khi đó y=252x+29
Đường thẳng y=252x+29 có hệ số góc k =252
Đáp án cần chọn là: B
Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
y=−3x−2
y=−3x+2
y=3x−2
y=3x+2
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a≠ 0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox)
Suy ra: a = tan120o= − 3
⇒y=−3x+b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2
Từ đó d:y=−3x−2
Đáp án cần chọn là: A
Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
y = x – 4
y = −x – 4
y = x + 4
y = −x + 4
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠0)
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox)
Suy ra: a = tan135° = −1
⇒ y = −x + b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4
Từ đó d: y = −x + 4
Đáp án cần chọn là: D
