11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án (Phần 2)
11 câu hỏi
Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:
-a
a
1/a
b
Đáp án B
Đường thẳng d: y = ax + b (a≠0) có a là hệ số góc.
Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:
a = -tanα
a= tan (180° - α)
a = tanα
a = -(180° - α)
Đáp án C
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: a = tanα
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:
-2
1/2
1
2
Đáp án D
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:
1
11
-7
7
Đáp án C
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9
Suy ra d: y = -7x - 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7
Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.
1
-2
3
2
Đáp án D
Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3
Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)
Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2
Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
m = 0
m = 1
m = -1
m = 2
Đáp án A
Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2 .
Gọi góc α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết α = 45°. Ta có:
tanα = a ⇒ tan45° = 2m + 1
⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0
Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?
m = 0
m = 1
m = -1
m = 2
Đáp án B
Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’
Hay 2 = 3 – m nên m = 1
Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :
90° < β < α
90° < α < β
α < β < 90°
β < α < 90°
Đáp án A
Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0
Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.
Lai có: -5 < -2 nên β < α
Vậy 90° < β < α
Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:
a > 0
a < 0
a < 1
a > 1
Đáp án C
Để đường thẳng đã cho tạo với trục hoành một góc tù thì :
a - 1 < 0 ⇔ a < 1
Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?
m < 50
m = 50
m > 50
m < - 50
Đáp án A
Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:
100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50
Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.
90° < β < α
90° < α < β
0o<α < β < 90°
0o<α < 90° < β
Đáp án C
Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0
Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Lại có: 1 < 3 nên α < β
Vậy 0o<α < β < 90°
