3 bài tập Xác định hệ số a của hàm số y= f(x)= ax^2 (a ≠ 0) (có lời giải)
3 câu hỏi
Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2}\). Biết đồ thị đi qua điểm \(A(10;30)\).
Điểm \(A(10;30)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2} \Leftrightarrow 30 = a \cdot {10^2} \Leftrightarrow a = \frac{3}{{10}}\).
Vậy hàm số cần tìm là \(y = \frac{3}{{10}}{x^2}\).
Trên mặt phẳng tọa độ có một điểm \[M\]thuộc đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\].
a) Tìm hệ số \[a\].
b) Điểm \[A\left( {4;\,4} \right)\] có thuộc đồ thị không?
c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm \[O\]) để vẽ đồ thị.
![a) Ta có \[M\left( {2;\,1} \right) \in P \Leftrightarrow 1 - a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{4}\]. b) Vì với \[x = 4\] thì \[y = (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/6-1769564233.png)
a) Ta có \[M\left( {2;\,1} \right) \in P \Leftrightarrow 1 - a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{4}\].
b) Vì với \[x = 4\] thì \[y = \frac{1}{4}{.4^2} = 4\] nên \[A\left( {4;\,4} \right)\] thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^2}\].
c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị ta lấy thêm hai điểm nữa là \[M'\left( { - 2;\,1} \right)\] và \[A'\left( { - 4;\,4} \right)\].
Học sinh tự vẽ đồ thị.
Biết rằng đường cong hình bên là một Parabol \[y = a{x^2}\].
a) Tìm hệ số \[a\].
b) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ \[x = - 3\].
c) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ \[y = 8\].
![Biết rằng đường cong hình bên là một Parabol \[y = a{x^2}\]. a) Tìm hệ số \[a\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/7-1769564257.png)
a) Ta thấy điểm \[M\left( {2;\,2} \right)\] thuộc đồ thị hàm số nên:
Thay \[x = 2\], \[y = 2\] vào hàm số \[y = a{x^2}\] ta được:
\[2 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\].
b) Tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ \[x = - 3\] là:
\[y = \frac{1}{2}.{\left( { - 3} \right)^2} = \frac{9}{2}\].
c) Hoành độ các điểm thuộc Parabol có tung độ \[y = 8\] thỏa phương trình:
\[\frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4\].
Vậy có hai điểm cần tìm là \[M\left( {4;\,8} \right)\] và \[M'\left( { - 4;\,8} \right)\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
