299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho m; n thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{2}^{m+n}=8\\ 2^m+2^n=6\end{array}\right.$. Giá trị của $m.n$ bằng

Phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$ có tích các nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g_2}^2\left(2x\right)+lo{g}_2\frac{x}{4}<9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $lo{g}_{0,5}^{2}x-lo{g}_{0,5}x-6\le 0$ là 

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x-1}+2^{x+3}-4=0$ là

Tổng các nghiệm thực của phương trình $3.9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-1}+3=0$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x+1}+3^{1-x}=10$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_2 x -15.{\log }_x 2 =2$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ $\left(x_1>x_2\right)$. Giá trị của $x_1-16x_2$ bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${12}^x+(2-m)6^x+3^x>0$ thỏa mãn với mọi x dương.

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-36^x\right)=-2$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $lo{g}_3(7-3^x)=2-x$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(10.{\left(\sqrt{2019}\right)}^x-{2019}^x\right)=4$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(5^x-4\right)=1-x$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(11-3^x\right)={10}^{\log \left(2-x\right)}$ là

Biết phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(a+2\right){\log }_{3}x+2a=0$ có hai nghiệm phân biệt, với a là tham số. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng:

Biết rằng phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thảo mãn $x_1+x_2=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình $lo{g}_2(5-2^x)=2-x$ có hai nghiệm  $x_1, x_2$ $\left(x_1<x_2\right)$. Tổng các giá trị nguyên trong khoảng $\left(x_1;x_2\right)$ bằng

Biết $m=m_0$ là giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4^x-(4m+1).2^x+2\left(4m-1\right)=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $\left(x_1+1\right).\left(x_2+1\right)=6$. Khi đó $m_0$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho phương trình ${\log }_3^2\left(3x\right)-{\log }_3^2{x}^2-1=0$ biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích P của 2 nghiệm đó

Biết rằng $lo{g^2}_{2}x-3lo{g}_{2}x+1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tích $x_1.x_2$ bằng

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $lo{g^2}_{\frac{1}{3}}x-5lo{g}_{3}x+4=0$

Phương trình

${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$

có tích tất cả các nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^x-4.6^x+\left(m-1\right).4^x\le 0$ có nghiệm?

Cho số thực $a>4$. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $a^{\ln x^2}-a^{\mathrm{lne}\left(x\right)}+a=0$. Khi đó

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^x<3-\frac{2}{2^x}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $lo{g^2}_{\frac{1}{3}}x-5lo{g}_{3}x+4=0$. Tính T

Biết tập nghiệm của bất phương trình $lo{g^2}_{\frac{1}{3}}+4lo{g}_{\frac{1}{3}}x+3\le 0$ là đoạn [a;b]. Giá trị của $\frac{b}{a}$ là

Biết tập nghiệm của bất phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+2{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x\le 3$ là đoạn $\left[a;b\right]$. Giá trị $a.b$ là

Tập nghiệm của phương trình $4^x-3.2^{x+1}+8=0$ là

Phương trình $lo{g^2}_{2}x-5lo{g}_{2}x+4=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$. Tính tích $x_1.x_2$

Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình $4.4^x-9.2^{x+1}+8=0$. Tính giá trị $P={\log }_2\left|a\right|+{\log }_2\left|b\right|$

Phương trình $9^{si{n}^{2}x}+9^{co{s}^{2}x}=10$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$

Biết rằng phương trình $5lo{g^2}_{3}x-lo{g}_3\left(9x\right)+1=0$ có hai nghiệm là x1, x2. Tìm khẳng định đúng?

Biết rằng phương trình $4^x-2^{x+2}+1=0$ có hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tìm khẳng định đúng?

Biết rằng phương trình $lo{g^2}_{2}x-7lo{g}_{2}x+9=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị của $x_1.x_2$ bằng

Cho phương trình $12lo{g^2}_{9}x-(3m+1)lo{g}_{3}x+m-3=0$ (1) (m là tham số)). Giả sử $m=m_0$ là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biết rằng phương trình ${\log }_{2}x -15{\log }_{x}2 =2$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ $\left(x_1>x_2\right)$. Giá trị của $x_1-16x_2$ bằng

Phương trình $6^{2x-1}-5.6^{x-1}+1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Khi đó tổng hai nghiệm $x_1+x_2$ là

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $9^{x^2-2x}-2.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-x^2}=3$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-6.2^x+2=0$ bằng