255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)
40 câu hỏi
Đặt a=2x,b=3y Hãy biểu diễn M=2x3.31y2qua a, b, x, y.
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm log3x2+log3y4=2mlog3x2.log3y4=m2-1
-1≤m≤1
m≥1
m≤-1
∀m∈ℝ
Chọn mệnh đề đúng:
Cho y=log2m-3x-m Tìm m để y↑/0;1
m<3
2≠m<3
1≤m<3
m≤0 và 1≤m<3
Cho a>0,b>0 tìm GTNN (MinF) của F=a2b21a4+1b4+24aba2+b2-ab
19
26
21
19
Tìm điều kiện của m để phương trình log3x-x2=m có nghiệm
m≥0
m≥log34
m≤log143
m≤log134
Đặt t=2log3x thì:
x=2log3t
x=3logt2
x=3log2t
x=2logt3
Tìm các giá trị x∈ℝ thỏa mãn hệ 5y2+log3x=1035y2.log3x=1
x=27
x=33
x=33 hoặc x=27
x=13
Tìm m để phương trình ex2=log2-1m có nghiệm duy nhất
m=e
m=1
m=2-1
1<m<e
Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với x∈ℝ Khi đó
có TCN, không có TCĐ
có TCĐ, không có TCN
có cả TCN và TCĐ
không có TCN, không có TCĐ
Phương trình 131x=12 tương đương với phương trình nào dưới đây?
3x=12
31x=2
3x=2
1x=log23
Cho y=logx+1x . Tính y'1 .
y'(1)=1ln2
y'(1)=0
y'(1)=12ln2
y'(1)=1(ln2)2
Cho hàm số y=2x2-1. Chọn phát biểu đúng.
Tìm tập giá trị G của hàm số y=log4x-x2.
G=0;1
G=[-1;0)
G=-∞;-1
G=ℝ
Phương trình 2x-12x+1.3x-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực?
Vô nghiệm
1
2
3
Tìm các giá trị m∈ℝ để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≤m.3sin2x nghiệm đúng .
m≥4
m≤6
m≤1
m≥1
Tìm các giá trị m∈ℝ để phương trình 5x2+mx-2-52x2-mx-m+2=x-mx-m có nghiệm x∈0;1.
-1≤m≤0
0≤m≤13
m≤-1 hoặc m≥0
-3≤m≤-1
Xét C: y=lnx-ln1-x . Chọn phát biểu đúng.
(C) có 2 TCĐ, 1 TCN
(C) có 2 TCĐ, 2 TCN.
(C) có 2 TCĐ, không có TCN.
(C) có 2 TCN, không có TCĐ.
Phương trình 2gx=14fx tương đương với phương trình nào dưới đây?
fx=gx2
gx=2fx
gx+2fx=0
gx=12fx
Tính tích P=log213.log314...log98199
Xét phương trình 2log3cotx=log2cosx . Đặt t=log2cosx . Tìm t.
-1
log232
0
log212
Cho bất phương trình log2x-1≤10. Nghiệm bất phương trình là:
x≤1+210
1<x≤1+2100
2≤x≤1+2100
x≤10001
Xác định các giá trị m∈ℝ để bất phương trình log4x2-2mx+2>log2m đúng với mọi x∈ℝ.
1<m<2
0<m<1
-1<m<1
∀m∈ℝ
Tìm m∈ℝđể phương trình 9x-m+1.3x+m+9=0 có nghiệm trong khoảng (0;2)
Biết các số thực x, y thỏa mãn logx2+2y22x+y≥1. Tìm GTLN của S=2x+y .
3
92
6
132
Tìm tập xác định của hàm số y=log1-x2x-x2.
D=0;2
D=1;2
D=-∞;2/1
D=(0;2)/1
Bất phương trình log5-x35-x3>3 tương đương bất phương trình nào dưới đây?
x2-x<0
x2-5x+6<0
2x>1
x2-8x+12<0
Phương trình 41-cosπx=a có nghiệm khi và chỉ khi nào?
a>0
1≤a≤16
14≤a≤64
4≤a≤16
Phương trình 201822000=10091000x có bao nhiêu nghiệm thực?
0
1
2
3
Tìm các giá trị m để phương trình logxmx=2 có nghiệm duy nhất.
m<0 hoặc m=4
m=4
m=4 hoặc m<1
0<m≤4
Phương trình 3lnx=4ln4 tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
lnx3=lny4
lnx4=lny3
lnxln3=lnyln4
lnxln4=lnyln3
Biết các số thực x, y thỏa mãn 3x+9y=1 . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).
Max S=log32-32
Max S=log32-1
Max S=12
Max S=1-2
Tìm điều kiện của m để phương trình 4x-x2=m có nghiệm.
m>0
0<m≤4
1≤m≤4
1≤m≤94
Đặt M=alogbc Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?
M=blogbc
M=clogba
M=1clogb1a
M=1alog1b1c
Phương trình 2.9log2x2=xlog26-x2 ; đặt t=log2x phương trình tương đương với
Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình logxx3+1.logx+1x-2<0 và x3-3x<0 . Khi đó:
S1⊂S2
S2⊂S1
S1⊂S2=∅
Tất cả đều sai
Đặt:y=log13x2-2x+4 . Chọn kết quả đúng dưới đây:
Max y=1
Min y=-2
Max y=-1
Min y=-3
Có fx=log2-1x2-x. Giải bất phương trình f(x) > 0
x>1+52
x>1
x<1+52
1-52<x<0
Phương trình 2x2-2x.3x=32 có bao nhiêu nghiệm thực?
0
1
2
3
Cho fx=x-3x . Giải phương trình f'(x)=0
0
ln3
log13ln3
x=3ln3
