253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p5)
26 câu hỏi
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z1=a+a2-2a+2i (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức z2 biết z2-2-i=z2-6+i. Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.
25
655
1
5
Gọi z=a+bi a, b ∈R thỏa mãn z1+i=3-i. Tính a-2b.
6
-2
5
-3
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z=2 và z2 là số thuần ảo?
2
Vô số
0
4
Cho số phức z thỏa mãn z+i=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+4iz+2+ilà một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là
(6; -2)
(6; 2)
(2; 1)
(-2; -1)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=1 và z3+2024z+z-23z+z=2019?
2
4
3
1
Xét các khẳng định sau:
Số khẳng định đúng là:
0
1
2
3
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0. Giá trị của P=z12019+z22019 là
P = 2
P = 3
P = 23
P = 4038
Có bao nhiêu số phức z=a+bia, b ∈R thỏa mãn z+i+z-3i=z+4i+z-6i và z≤10
12
5
2
10
Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z2+a-2z+2a-3=0 có hai nghiệm phức z1; z2 và các điểm biểu diễn của z1; z2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng
12
11,5
13,5
10
Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện z+4i+z-6i=z+i+z-3i và z≤2019?
2019
7857
4030
4032
Cho z và w là các số phức thỏa mãn các điều kiện zw+1+iw-1=0; w+2=1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=z-1-3i bằng
22
42
32
52
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-5z+7=0. Tính P=z12+z22
47
56
14
27
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+5=0. Giá trị của biểu thức z12+z22 bằng
14
-9
-6
7
Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-6z+25=0. Giá trị của z1+z2+z1.z2 bằng
31
37
33
35
Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 -3i và 2 +3i làm nghiệm?
z2+4z+3=0
z2+4z+13=0
z2-4z+13=0
z2-4z+3=0
Gọi z1; z2 là 2 nghiệm của phương trình 2z2+z+1=0. Tính giá trị biểu thức A= z12+z22.
2
1
4
3
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0 Khi đó phần thực của z12+z22 là:
7
5
4
6
Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2+5=0 là
±5
±5i
±5i
±5
Cho a, b, c ∈R; a≠0; b2-4ac < 0. Tìm số nghiệm phức của phương trình az2 +bz+c =0 (với ẩn là z)
3
2
1
0
Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình z2+1=z z∈C?
1+3i2
1-32
1+32
1+2i2
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+6z+34=0. Tính z0+2-i?
17
17
217
37
Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4=0. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1; z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ
T = 4
T = 2
T = 22
T = 8
Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 +2i ?
z2-2z+3=0
z2+2z+5=0
z2-2z+5=0
z2+2z+3=0
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-3z+7=0. Giá trị của biểu thức z1+z2-z1.z2 bằng
5
-2
32
-52
Nghiệm của phương trình z2-z+1=0 trên tập số phức là
z= 32+12i; z= 32-12i
z =3+i; z =3-i
z=12+32i;z=12-32i
z=1+3i;z=1-3i
Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là
z = -5 +6i
z = -5 -6i
z = 6 -5i
z = 5 -6i
