253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p1)
25 câu hỏi
Cho số phức z0 có z0 = 2018. Diện tích của đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn của z0 và các nghiệm của phương trình 1z+z0=1z+1z0 được viết dạng n3, n∈N. Chữ số hàng đơn vị của n là
9
8
3
4
Cho hai số phức z1;z2 thoả mãn z1=6;z2=2. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=600. Tính T = z12+9z22
T = 18
T = 243
T = 362
T = 363
Cho số phức z1; z2; z3 thỏa mãn z1=z2=z3= 1 và z1+z2+z3=0. Tính A = z12+z22+z32
A = 1
A = 1 +i
A = -1
A = 0
Cho số phức z thỏa mãn z-2i≤z-4i và z-3-3i=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-2 là:
13+1
10+1
13
10
Trong tập hợp các số phức, gọi z1; z2 là nghiệm của phương trình z2-z+20174=0, với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn z-z1=1. Giá trị nhỏ nhất của P =z-z2 là
2016-1
2017-12
2016-12
2017-1
Cho các số phức z1=-2+i, z2=2+i và số phức z thay đổi thỏa mãn z-z12+z-z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2-m2 bằng
15
7
11
8
Cho số phức z thỏa mãn 2z-3-4i=10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Khi đó M - m bằng
5
15
10
20
Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1+5=5;z1+1-3i=z2-3-6i. Giá trị nhỏ nhất của z1-z2 là
52
72
12
32
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn (1+i)z+2-i=4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x+y+3
T = 4+22
8
4
42
Cho số phức z=x+yi với x; y ∈R thỏa mãn z-1-i≥1 và z-3-3i≤5. Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số Mm
94
72
54
145
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= z+1+21-z bằng
5
65
25
45
Biết số phức z thỏa mãn z-3-4i=5 và biểu thức T =z+22-z-i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z
z=33
z=50
z=10
z=52
Biết rằng z-1=2. Tìm giá trị lớn nhất của module số phức w=z+2i
5-2
5-2
2+5
2+5
Cho số phức z thỏa mãn z-1z+3i=12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+i+2z-4+7i
8
10
25
45
Cho các số phức z thoả mãn z=2 . Đặt w=(1+2i)z-1+2i. Tìm giá trị nhỏ nhất của w
2
35
25
5
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z +3i=z+2-i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?
z = 1 -2i
z = -15+25i
z = 15-25i
z = -1+2i
Cho số phức z thỏa mãn z-3+z+3=8 . Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z Khi đó M + m bằng
4-7
4+7
7
4+5
Cho số phức z thỏa mãn z≤1. Đặt A = 2z-i2+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A≤1
A≥1
A<1
A>1
Cho số phức z thỏa mãn z=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1+5iz .
5
4
6
8
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất Mmin của biểu thức M=z2+z+1+z3+1
Mmax =5; Mmin=1
Mmax= 5; Mmin =2
Mmax = 4; Mmin = 1
Mmax = 4; Mmin = 2
Cho số phức z thỏa mãn z≥2. Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=z+iz
34
1
2
23
Cho số phức z thỏa mãn z=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1+z+31-z
315
65
20
220
Cho số phức z thỏa mãn z-1+2i=2 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z
9+45
11+45
6+45
5+65
Cho số phức z thỏa mãn (1-i)z-6-2i=10 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z
45
35
3
3+5
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z-2-4i=z-2i . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z+2i
5
35
32
3+2
