238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P7)
25 câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số fx=tan2x là:
∫f(x)dx=tanx+C
∫f(x)dx=tanx-x+C
∫f(x)dx=x-tanx+C
∫f(x)dx=tanx+x+C
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x.esin2x là:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x5x+1 là:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3] thỏa mãn f(3) = 0,∫03f'x2dx=76 và ∫03f(x)x+1dx=-73.
Tích phân ∫03f(x)dx bằng
-73
-9730
76
-76
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính Fπ2.
Fπ2=0
Fπ2=1
Fπ2=2
Fπ2=-1
Cho tích phân I=∫0π2sin2xcosxdx, với t = sin x thì tích phân I trở thành?
I=∫01t2dt
I=2∫01tdt
I=-∫-10t2dt
I=-∫01t2dt
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫099f(x)dx=2. Khi đó tích phân I=∫0e99-1xx2+1f(ln(x2+1))dx bằng bao nhiêu?
1.
2.
3.
4.
Cho ∫12f(x2+1)xdx=2. Khi đó I=∫25f(x)dx bằng:
2
1
-1
4
Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ π) là một tam giác đều cạnh 2sinx
V = 3
V = 3π
23
2π3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(4 - x) = f(x), ∀x∈1;3 và ∫13xf(x)dx=-2. Giá trị ∫13f(x)dx bằng:
2
-1
-2
1
Cho F(x)=12x2 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tính ∫1ef'(x)lnxdx bằng:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xln x . Tính F''(x).
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x + sin3x , biết F(0)=23.
Đạo hàm của hàm số y=3e-x+2018ecosx là:
y'=-3e-x+2018.sinx.ecosx
y'=-3e-x-2018.sinx.ecosx
y'=3e-x-2017.sinx.ecosx
y'=3e-x+2018.sinx.ecosx
Biết ∫022xln(x+1)dx=a.ln b, với a,b ∈ℕ*, b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b
33.
25.
42.
39.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=32x2 và nửa đường elip có phương trình y=124-x2 (với -2≤x≤2) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
2π+36
2π+312
2π-36
4π+36
Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0) = 0. Biết ∫01f2(x)dx=92 và y=∫01f'(x)cosπx2dx=3π4. Tích phân ∫01f(x)dx bằng:
1π
4π
6π
2π
Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x3+x+1.
F(x)=x44+x32+C
F(x)=x44+x32+x+C
F(x)=x4+x32+x+C
F(x)=3x3+C
Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số
f(x) = x + sinx và f(0)=1 . Tìm F(x)
Biết I=∫133+lnx(x+1)2dx=a(1+ln 3)-bln 2. Khi đó a2+b2 bằng:
a2+b2 =716
a2+b2 =169
a2+b2 =2516
a2+b2 =34
Cho hàm Số f(x) liên tục trên ℝ và ∫02fx+2xdx=5. Tính I=∫02f(x)dx.
I=9
I=1
I=-1
I=-9
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=ln x,trục hoành, đường thẳng x=1và x=k (k>1) Gọi Vk là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng Vk=π. Hãy chọn khẳng định đúng?
3 < k < 4.
1 < k < 2.
2 < k < 3.
4 < k < 5.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2x2-7x+5x-3
Biết f(x) là hàm liên tục trên ℝ và ∫09f(x)dx=9. Khi đó giá trị của ∫14f(3x-3)dx là
27
3
24
0
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) = sin 2x và Fπ4=1 .Tính Fπ6
Fπ6=54
Fπ6=0
Fπ6=34
Fπ6=12
