233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P2)

Biết rằng hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1-3-4i|=1 và |z2-3-4i|=12. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a-2b=12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z-z1|+|z-2z2|+2 bằng:

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1|=12 và |z2-3-4i|=5. Giá trị nhỏ nhất của z1-z2 là

Cho các số phức z thỏa mãn |z-4+3i|=2. Giả sử biểu thức P=|z| đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi z lần lượt bằng z1=a1+b1i (a1,b1∈R) và z2=a2+b2i (a2,b2∈R). Tính S=a1+a2

Cho các số phức z thỏa mãn z2+4=(z-2i)(z-1+2i). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=z+3-2i.

Cho các số phức z thỏa mãn z-1-i+z-8-3i=53. Tìm giá trị lớn nhất của P=z+1+2i.

Cho số phức z thỏa mãn z≤2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z+1+2z-1+z-z¯-4i bằng

Nếu z là số phức thỏa mãn z¯=z+2i thì giá trị nhỏ nhất của z-i+z-4 là

Cho số phức z thỏa mãn z+1-i=z-3i và số phức w=1z. Tìm giá trị lớn nhất của w.

Cho số phức z thỏa mãn z2-2z+5=(z-1+2i)(z+3i-1).Tính min |w|, với w=z-2+2i

Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 6-3i+iz=2z-6-9i, thỏa mãn z1-z2=85. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng.

Cho số phức z thoả mãn z-3-4i=5. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+22-z-i2. Tính môđun của số phức w=M+mi

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1-3i+5|=2 và iz2-1+2i=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|2iz1+3z2|

Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz+2-i=1 và z1-z2=2. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Cho hai số phức u, v thỏa mãn 3u-6i+3u-1-3i=510, v-1+2i=v¯+i. Giá trị nhỏ nhất của u-v là:

Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn z-3-2i=2. Tính a+b khi z+1-2i+2z-2-5i đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn iz+1+2i=3 và biểu thức T=2z+5+2i+3z-3i đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là 

Cho a là số thực, phương trình z2+(a+2)z+2a-3 có 2 nghiệm z1, z2. Gọi M, N là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng 120°, tính tổng các giá trị của a.

Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn (12-5i)z+17+7iz-2-i=13

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa z+2i-1=z+i. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3)

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z2+(z¯)2+2z¯2=16 là hai đường thẳng d1,d2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1,d2 là bao nhiêu?

Gọi M là điểm biểu diễn số phức w=2z+z¯+1-iz2+i, trong đó z là số phức thỏa mãn (1-i)(z-i)=2-i+z . Gọi N là điểmtrong mặt phẳng sao cho (Ox→,ON→)=2ρ , trong đó ρ=(Ox→,OM→) là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM. Điểm N nằm trong góc phần tư nào?

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình z4+mz2+n=0không có nghiệm thực

Gọiz1, z2, z3, z4 là các nghiệm của phương trình z4+4z3+3z2-3z+3=0. Tính T=(z12+2z1+2)(z22+2z2+2)(z32+2z3+2)(z42+2z4+2)

Cho phương trình

 z4-2z3+6z2-8z+9=0 có bốn nghiệm phân biệt là z1,z2,z3,z4.

Tính giá trị biểu thức

 T=(z12+4)(z22+4)×(z32+4)(z42+4)

Cho số phức z thỏa mãn 11z2018+10iz2017+10iz-11=0 Mệnh đề nào sau đây đúng?