200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao (P1)

Biết ∫f(x-1)dx=x-1x+1 +c và ∫f(x+1)dx=F(x) +c thì

Biết ∫sin4xdxsin4x+cos4x=F(x)+c. Khi đó

Biết ∫01f(x)dx=2.Tính I=∫01xf(x2)dx.

Biết ∫-11cosax.cosbx=1(a,b là hằng số). Tính I=∫-11cosax.cosbxex+1dx.

Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ∫-22f(x)dx=π2. Tính I=∫-22[f(x)-f(-x)]dx.

Cho (C): x2+(y-2)2=1 quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:

Cho D giới hạn bởi y=0, y = f(x) = x3-4x2+x+6 thì diện tích D được tính bởi:

Biết ∫dxx2+1=F(x)+c thì:

Biết ∫cosx.sin6xdx=F(x)+C thì

Tính tích phân: I=∫02|1-2x|dx

Với các hằng số thực a,b (a<b). Tính ∫ab2x2dx

Tính diện tích S của miền phẳng D giới hạn bởi y=ex; y=e-x; và x=1

Cho (D): x=0;y=0 và y=x-π quay quanh Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành:

Cho f(x)=xex thì ∫f(x)dx là:

Biết ∫cos2xcosxdx=f(x)+c thì

Cho hằng số a>0, tính I=∫-1a|x|dx theo a

Biết ∫14exdx=4e2-e-12F(x)dx thì F(x) bằng

Tính diện tích S của miền phẳng D ( S_D ) giới hạn bởi: y=0, y=6x-3x2

Biết ∫ex(sinx+cosx)dx=F(x)+C thì

Biết ∫cos3xdx=F(x)+c và F(π6)=1. Tính F(π3)

Tính I=∫-11|2x-1|dx

Tính I=∫12ex(1xlnx)dx

Tính diện tích S_D của miền hình phẳng D được giới hạn bởi x=1,y=0, y=ex-1ex

Tính thể tích của miền phẳng D (phần gạch chéo ở hình vẽ) khi cho D quay quanh trục Ox

Một chiếc ô tô bắt đầu lăn bánh cho tới khi đạt vận tốc tối đa di chuyển được bao nhiêu mét?

Biết vận tốc ô tô được tính bởi công thức: V(t) = 3t-3t240 (m/s)