20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4. Định lí và chứng minh định lí (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là \[180^\circ \].
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng còn lại
Đáp án đúng là: B
“Hai góc kề nhau thì tổng số đo là \[180^\circ \]” không phải định lí do phát biểu này chưa chính xác.
Thì….là….
Do….nên…
Nếu…thì….
Vì….nên…..
Đáp án đúng là: C
Định lí thường được phát biểu dưới dạng “Nếu …. thì …”
Nếu \(a\parallel b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a \bot c.\)
Nếu \(a \bot b;{\rm{ }}b \bot c\) thì \(a \bot c.\)
Nếu \(a \bot b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a\parallel c.\)
Nếu \(a\parallel b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a\parallel c.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chung song song với nhau”.
Hay nếu \(a\parallel b;{\rm{ }}b\parallel c\) thì \(a\parallel c.\)
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận.
Dùng đo đạc thực tế để suy ra kết luận từ giả thiết.
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: C
Chứng minh định lí là dùng lập luận đề từ giả thiết suy ra kết luận.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Khẳng định là định lí là: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” và hình vẽ minh hoạ sau:
Đáp án đúng là: C
Ta có giả thiết, kết luận cho định lí trên là:
|
GT |
\({\widehat K_1}\) và \({\widehat K_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat K_1} = {\widehat K_3}\) |
Giả thiết của định lí là điều suy ra.
Kết luận của định lí là điều đã cho.
Giả thiết của định lí là điều đã cho.
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thiết.
Đáp án đúng là: C
Ta có: giả thiết của định lí là điều đã cho, kết luận của định lí là điều suy ra và chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Do đó, chọn đáp án C.
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.
“Chúng song song với nhau”.
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc”.
“Hai đường thẳng phân biệt”.
Đáp án đúng là: A
Phần giải thiết của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là ‘Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án đúng là: C
Phát biểu đúng là: nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: A
Phát biểu đúng là: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.
Quan sát hình vẽ minh họa bài toán, khi đó:
Giả thiết của bài toán là \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh và \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\).
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {tOt'} = 180^\circ .\)
Kết luận của bài toán là hai tia \(Ot,\,\,t'O\) là hai tia đối nhau.
a) Đúng.
Ta có giả thiết của bài toán là: \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh và \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác
của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\).
b) Đúng.
Vì \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOy} = \,\widehat {x'Oy'}\).
Mà \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\).
c) Đúng.
Ta có: \(\widehat {tOt'} = \widehat {{O_1}} + \widehat {xOy'} + \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {xOy'} = \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = \widehat {yOy'} = 180^\circ .\)
d) Sai.
Kết luận của bài toán là hai tia \(Ot,\,\,Ot'\) là hai tia đối nhau.
Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.
Từ hình vẽ, ta có:
Giả thiết của bài toán là: \[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\] là hai góc kề bù và \(ON,\,\,OM\) lần lượt là phân giác của \[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\].
\[\widehat {NOB} = \widehat {MOB} = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\].
\[\widehat {NOB} + \widehat {MOB} = 90^\circ \].
Kết luận của bài toán là \[\widehat {NOM} = 90^\circ \].
a) Đúng.
Giả thiết của bài toán là: \[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\] là hai góc kề bù và \(ON,\,\,OM\) lần lượt là phân giác của
\[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\].
b) Sai.
Vì \(ON\) là tia phân giác của \[\widehat {COB}\] nên \[\widehat {NOB} = \widehat {CON} = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\].
c) Đúng.
Vì \(ON,\,\,OM\) lần lượt là phân giác của \[\widehat {COB},\,\,\widehat {BOA}\] nên \[\widehat {NOB} = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\] và \[\widehat {MOB} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2}\].
Do đó, \[\widehat {NOB} + \widehat {MOB} = \frac{{\widehat {COB}}}{2} + \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{\widehat {COB} + \widehat {AOB}}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \].
d) Đúng.
Kết luận của bài toán là \[\widehat {NOM} = 90^\circ \].
Khi đó:
Giả thiết của bài toán là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù; \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Kết luận của bài toán là “\(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)”.
\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}.\)
\(\widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy}.\)
a) Sai.
Các giả thiết của bài toán là: \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù; \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\); trong \(\widehat {yOz}\), vẽ tia \(Ot'\) vuông góc với tia \(Ot.\)
b) Đúng.
Kết luận của bài toán là: \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\).
c) Đúng.
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}.\)
d) Đúng.
Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {t'Oz} = 90^\circ \) và \(\widehat {yOt} + \widehat {t'Oy} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\) nên \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy}.\)
Cho hình dưới đây, biết rằng \(AB \bot \,ED\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {CBF}\).
Khi đó:
\(\widehat {ACB},\,\,\widehat {CBF}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
\(ED\) không song song với \(GF.\)
\(\widehat {ABF} = 90^\circ \)
\(AB \bot \,GF\).
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {ACB},\,\,\widehat {CBF}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
b) Sai.
Vì \(\widehat {ACB} = \widehat {CBF}\) và hai góc ở vị trí so le trong nên \(ED\parallel FG.\)
c) Đúng.
Vì \(ED\parallel FG\) nên \(\widehat {EAB} = \widehat {ABF} = 90^\circ \) (so le trong).
d) Đúng.
Vì \(\widehat {ABF} = 90^\circ \) nên \(AB \bot \,GF\).
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
\(\widehat A = 90^\circ - \widehat C\).
\(\widehat A - \widehat B = 2\widehat C\).
\(\widehat A = \widehat B\).
a) Sai.
Ta có: \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ ;\,\,\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên cộng theo vế ta được \(\widehat A + \widehat C + \widehat B + \widehat C = 90^\circ + 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat A + \widehat B + 2\widehat C = 180^\circ \).
b) Đúng.
Ta có \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\widehat A = 90^\circ - \widehat C\).
c) Sai.
Ta có: \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ ;\,\,\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên trừ theo vế ta được: \(\widehat A + \widehat C - \left( {\,\widehat B + \widehat C} \right) = 90^\circ - 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat A + \widehat C - \widehat B - \widehat C = 0\) hay \(\widehat A - \widehat B = 0\).
d) Đúng.
Vì có \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\widehat A = 90^\circ - \widehat C\) và \(\,\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\widehat B = 90^\circ - \widehat C\).
Do đó, \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ - \widehat C\).
Chỉ có khẳng định (1) là đúng.
Nhận thấy trường hợp (2) thiếu điều kiện tia \(Ot\) nằm trong góc \(\widehat {xOy}\) nên khẳng định (2) là sai.
Khẳng định đúng là (I) và (III) vì ta có:
Nếu \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) thì \(\widehat {aOt} = \widehat {tOb} = \frac{1}{2}\widehat {aOb}\).
Ta có hình vẽ minh họa cho giả thiết – kết luận trên như sau:
Do đó, khẳng định phù hợp với giả thiết – kết luận đã cho là khẳng định số (2).
Có 1 khẳng định không cho một định lí đó là “Hai góc kề nhau thì tổng số đo là \(180^\circ \)”.
Cho hình vẽ với phần giả thiết sau: \(a \cap b = \left\{ A \right\};\,\,c \cap b = \left\{ B \right\},\,\,\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\).
Khi đó phát biểu thành lời được:
(1). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
(2). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
(3). Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
(4). Nếu hai đường thẳng cắt nhau một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng kề nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Hỏi khẳng định số mấy là khẳng định đúng trong câu trên?
Khẳng định đúng trong câu trên là khẳng định (2) và (3).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
