Giải VTH Toán 7 CTST Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí có đáp án
4 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là định lý?
A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
C. Hai góc bằng nhau có chung đỉnh thì đối đỉnh;
D. Hai góc bằng nhau có chung đỉnh, có hai cạnh cùng thuộc đường thẳng thì đối đỉnh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là B
Chọn kết luận phù hợp với giả thiết “ba đường thẳng a, b, c phân biệt có a ⊥ c và b ⊥ c”.
A. a ⊥ b;
B. a // b;
C. ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm;
D. ba đường thẳng cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
Hướng dẫn giải
Ta có a ⊥ c và b ⊥ c nên a // b.
Đáp án đúng là: B.
Vẽ hình, nêu giả thiết và kết luận của định lí: “Tam giác vuông có dộ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 12 độ dài cạnh huyền”.
Hướng dẫn giải
Giả thiết: “Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM”
Kết luận: “AM bằng một nửa BC”
Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.
Hướng dẫn giải
Giả thiết: “hai đường thẳng a, b phân biệt, đường thẳng a vuông góc với dường thẳng c, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c”
Kết luận: “đường thẳng a song song với đường thẳng b”
Chứng minh:
Xét hai đường thẳng AB và CD phân biệt, đường thẳng qua I vuông góc với đường thẳng AB tại A và vuông góc với đường thẳng CD tại C.
Ta có: BAI^ = DCI^ = 90o.
Mà góc BAI^ và DCI^ là hai góc đồng vị.
Vậy đường thẳng AB // CD
