Đáp án đúng là: B

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng là ba điểm thẳng hàng.

Đáp án đúng là: D

Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm cùng phía đối với điểm còn lại.

Đáp án đúng là: B

Với bốn điểm \(A,\;\,B,\;\,C,\,\,D\) trong đó ba điểm \(A,\;\,B,\;\,C\) thẳng hàng và ba điểm là \(B,\;\,C,\,\,D\) thẳng hàng thì \(A,\,\,B,\;\,C,\,\,D\) thẳng hàng.

a) Đúng.

Điểm \(P,\,\,E\) thuộc đường thẳng \(a\) nhưng không thuộc đường thẳng \(b.\)

b) Đúng.

Có một điểm vừa thuộc đường thẳng \(a\), vừa thuộc đường thẳng \(b\) là điểm \(O.\)

c) Đúng.

Điểm \(D,\,\,C\) chỉ thuộc đường thẳng \(b.\)

d) Đúng.

Điểm \(A\) không thuộc cả đường thẳng \(a\) và \(b.\)

a) Đúng.

Nhận thấy \(B \notin m,\,\,B \in n,\,\,B \in p.\)

b) Sai.

\(A \in m,\,\,A \in n,\,\,A \notin p.\)

c) Sai.

Có hai đường thẳng đi qua điểm \(E\) là \(m,\,p.\)

d) Đúng.

Đường thẳng \(p\) đi qua các điểm \(E,\,\,C,\,\,B.\)

a) Đúng.

Điểm \(S\) thuộc ba đường thẳng \(m,\,\,n,\,\,p.\)

b) Đúng.

Có hai đường thẳng cùng đi qua điểm \(A\) là \(n,\,\,\,i.\)

c) Sai.

Điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(i,\,\,p.\)

d) Đúng.

Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) cùng thuộc đường thẳng \(i\) nên chúng thẳng hàng.

a) Đúng.

Quan sát hình, nhận thấy có hai đường thẳng đi qua điểm \(H.\)

b) Đúng.

Nhận thấy đường thẳng qua điểm \(E\) không đi qua điểm \(H.\)

c) Sai.

Ba điểm \(B,\,\,C,\,\,\,E\) không cùng thuộc một đường thẳng nên chúng không thẳng hàng.

d) Đúng.

Có tất cả bốn bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: \(\left( {B,\,\,H,\,\,C} \right),\,\left( {A,\,\,H,\,\,D} \right),\,\,\left( {B,\,\,D,\,\,E} \right),\,\,\left( {A,\,\,C,\,\,E} \right).\)

a) Đúng.

Quan sát thấy có hai đường thẳng cùng đi qua \(A.\)

b) Đúng.

Quan sát hình thấy có ba đường thẳng không đi qua \(B\) và không đi qua \(C\) là \(EF,\,\,FD,\,\,ED.\)

c) Đúng.

Đường thẳng \(BF\) đi qua \(A\) nhưng không đi qua \(E\).

d) Sai.

Có tất cả 3 bộ ba thẳng hàng trong hình vẽ trên, đó là: \(\left( {A,\,\,F,\,\,D} \right),\,\,\left( {A,\,\,E,\,\,C} \right),\,\,\left( {B,\,\,D,\,\,C} \right).\)

Đáp án: 4

Quan sát hình, nhận thấy có 4 bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên là:

\(\left( {A,\,\,B,\,\,C} \right),\,\,\left( {A,\,\,E,\,\,F} \right),\,\,\left( {B,\,\,E,\,\,N} \right),\,\,\left( {C,\,\,F,\,\,N} \right)\)

Đáp án: 0

Hình trên không có đường thẳng nào đi qua ba điểm \(M,\,\,N\) và \(P\).

Đáp án: 3

Hình trên có ba bộ ba thẳng hàng đó là: \(\left( {B,\,\,D,\,\,C} \right);\,\,\left( {F,\,\,E,\,\,C} \right);\,\,\left( {B,\,\,E,\,\,A} \right)\).

Đáp án: 10

Các bộ ba điểm thẳng hàng ở hình trên là: \(\left( {A,\,\,O,\,\,C} \right);\,\,\left( {D,\,\,C,\,\,E} \right);\,\,\left( {D,\,\,O,\,\,I} \right);\,\,\left( {O,\,\,I,\,\,B} \right);\,\,\left( {D,\,\,I,\,\,B} \right);\)

\(\left( {A,\,\,I,\,\,H} \right);\,\,\left( {I\,;\,\,H;\,\,E} \right);\,\,\left( {A;\,\,I;\,\,E} \right);\,\,\left( {A;\,\,H;\,\,E} \right);\,\,\left( {B,\,\,H,\,\,C} \right)\).

Đáp án: \(90\)

Lấy 1 điểm kết hợp với 9 điểm còn lại (không có ba điểm nào thẳng hàng) ta vẽ được 9 đường thẳng.

Do đó, qua mười điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì tạo được số đường thẳng là:

\(10 \cdot 9 = 90\) (đường thẳng).

Vậy có tất cả 90 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.