20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau:
Giá trị đại diện của nhóm [180; 184) là
182.
184.
14.
180.
A
Giá trị đại diện của nhóm [180;184) là \(\frac{{180 + 184}}{2} = 182\).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của một loại bóng đèn mới như sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
[6,5; 8).
[3,5; 5).
[5; 6,5).
[2; 3,5).
C
Nhóm [5; 6,5) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.
A
Số học sinh truy cập mạng trong ngày ít hơn 90 phút trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là
5 + 13 + 20 = 38.
30.
33.
32.
31.
C
Bảng có giá trị đại diện
|
Số câu đúng |
[14; 21) |
[21; 28) |
[28; 35) |
[35; 42) |
[42; 49) |
|
Giá trị đại diện |
17,5 |
24,5 |
31,5 |
38,5 |
45,5 |
|
Số học sinh |
4 |
8 |
25 |
6 |
7 |
Trung bình số câu đúng của mẫu số liệu trên là
\(\overline x = \frac{{17,5.4 + 24,5.8 + 31,5.25 + 38,5.6 + 45,5.7}}{{4 + 8 + 25 + 6 + 7}} \approx 32\).
33.
37.
35.
31.
B
Số học sinh của lớp đó là: 20 + 15 + 2 = 37.
60.
40.
50.
30.
D
Nhóm chứa mốt là [20; 40).
Giá trị đại diện của nhóm là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\).
151.
152.
153.
154.
C
Nhóm chứa mốt là [150; 155).
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153\).
18,3.
19,4.
12,4.
15,5.
B
Nhóm chứa mốt là [18; 22).
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 18 + \frac{{120 - 78}}{{\left( {120 - 78} \right) + \left( {120 - 45} \right)}}.4 \approx 19,4\).
22,5.
25.
25,5.
27.
B
Bảng có giá trị đại diện
|
Số tiền |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
|
Giá trị đại diện |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
|
Số học sinh |
2 |
5 |
15 |
8 |
9 |
1 |
Số trung bình của mẫu số liệu \(\overline x = \frac{{12,5.2 + 17,5.5 + 22,5.15 + 27,5.8 + 32,5.9 + 37,5.1}}{{2 + 5 + 15 + 8 + 9 + 1}} = 25\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
26.
6.
16.
10.
C
Số học sinh có giờ tập thể dục trong ngày từ 1 tiếng trở lên là: 10 + 6 = 16.
Bảng có giá trị đại diện
|
Điểm |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Giá trị đại diện |
3,5 |
4,5 |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Số học sinh |
2 |
2 |
7 |
11 |
14 |
5 |
3 |
a) Cỡ mẫu: 2 + 2 + 7 + 11 + 14 + 5 + 3 = 44.
b) Giá trị đại diện của nhóm [8; 9) là \(\frac{{8 + 9}}{2} = 8,5\).
c) \(\overline x = \frac{{3,5.2 + 4,5.2 + 5,5.7 + 6,5.11 + 7,5.14 + 8,5.5 + 9,5.3}}{{44}} \approx 6,90\).
d) Nhóm chứa mốt là [7; 8)
\({M_0} = 7 + \frac{{14 - 11}}{{\left( {14 - 11} \right) + \left( {14 - 5} \right)}}.1 = 7,25\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
a) Nhóm [30; 40) có tần số lớn nhất là 16 nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
b) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.
c) Bảng có giá trị đại diện là
|
Độ tuổi |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 50) |
[50; 60) |
|
Giá trị đại diện |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
Số người |
6 |
12 |
16 |
7 |
2 |
Khi đó \(\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{6 + 12 + 16 + 7 + 2}} \approx 32\).
d) Có 6 người trong độ tuổi [10; 20) đi xem một bộ phim mới trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ đầu công chiếu.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Bảng có giá trị đại diện
|
Chiều cao (cm) |
[145; 150) |
[150; 155) |
[155; 160) |
[160; 165) |
[165; 170) |
[170; 175) |
|
Giá trị đại diện |
147,5 |
152,5 |
157,5 |
162,5 |
167,5 |
172,5 |
|
Số học sinh |
2 |
7 |
11 |
8 |
5 |
2 |
a) Giá trị đại diện của nhóm [160; 165) là 162,5.
b) \(\overline x = \frac{{147,5.2 + 152,5.7 + 157,5.11 + 162,5.8 + 167,5.5 + 172,5.2}}{{35}} \approx 159,4\).
c) Nhóm có tần số lớn nhất là [155; 160) nên nhóm này là nhóm chứa mốt.
d) \({M_0} = 155 + \frac{{11 - 7}}{{\left( {11 - 7} \right) + \left( {11 - 8} \right)}}.5 \approx 157,86\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
a) Cỡ mẫu n = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50.
b) Giá trị đại diện của nhóm 5 là \(\frac{{55 + 65}}{2} = 60\).
c) Nhóm [35; 45) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
d) \({M_0} = 35 + \frac{{14 - 12}}{{\left( {14 - 12} \right) + \left( {14 - 9} \right)}}.10 \approx 37,85\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
a) Nhóm có tần số lớn nhất là [6; 8) nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
b) Bảng có giá trị đại diện là
|
Điểm |
[0; 2) |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
|
Giá trị đại diện |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
Số học sinh |
5 |
7 |
13 |
18 |
7 |
Khi đó \(\overline x = \frac{{1.5 + 3.7 + 5.13 + 7.18 + 9.7}}{{5 + 7 + 13 + 18 + 7}} = 5,6\).
c) \({M_0} = 6 + \frac{{18 - 13}}{{\left( {18 - 13} \right) + \left( {18 - 7} \right)}}.2 = 6,625\).
d) Số học sinh đạt từ điểm 6 trở lên là: 18 + 7 = 25.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày của một công ty bán bảo hiểm được thống kê trong bảng số liệu sau:
Tìm giá trị đại diện của nhóm [30; 40).
Giá trị đại diện của nhóm [30; 40) là \(\frac{{30 + 40}}{2} = 35\).
Trả lời: 35.
Bảng có giá trị đại diện
|
Số lỗi |
[1; 2) |
[3; 4) |
[5; 6) |
[7; 8) |
[9; 10) |
|
Giá trị đại diện |
1,5 |
3,5 |
5,5 |
7,5 |
9,5 |
|
Số bài |
122 |
75 |
14 |
5 |
2 |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là
\(\overline x = \frac{{122.1,5 + 75.3,5 + 14.5,5 + 5.7,5 + 2.9,5}}{{218}} = \frac{{579}}{{218}} \approx 2,7\).
Bảng có giá trị đại diện
|
Số bưu phẩm |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
|
Giá trị đại diện |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
|
Số ngày |
4 |
6 |
10 |
6 |
4 |
Khi đó \(\overline x = \frac{{22,5.4 + 27,5.6 + 32,5.10 + 37,5.6 + 42,5.4}}{{30}} \approx 33\).
Trả lời: 33.
Tần số của nhóm [30; 40) là 24.
Trả lời: 24.
Nhóm chứa mốt là nhóm [80; 90).
Ta có \({M_0} = 80 + \frac{{17 - 10}}{{17 - 10 + 17 - 12}}.10 \approx 85,8\).
Trả lời: 85,8.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
