2 bài tập Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (có lời giải)
2 câu hỏi
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
\[\begin{array}{l}{\bf{a}})\;u + v = 32,\,u.v = 231;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\bf{b}})\;u + v = - 8;\,u.v = - 105;\\{\bf{c}})\;u + v = 2;\,u.v = 9.\end{array}\]
a) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} - 32X + 231 = 0.\)
\(\Delta ' = {16^2} - 231 = 25;\,\sqrt {\Delta '} = 5.\)
\({X_1} = 16 + 5 = 21;\,{X_2} = 16 - 5 = 11.\)
Vậy u=21; v=11 hoặc u=11; v=21.
b) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} + 8X - 105 = 0\)
\(\Delta ' = 16 + 105 = 121;\,\sqrt {\Delta '} = 11\)
\({X_1} = - 4 + 11 = 7;\,{X_2} = - 4 - 11 = - 15.\)
Vậy u=7; v= –15 hoặc u=–15; v=7.
c) Ta có: \({S^2} - 4P = {2^2} - 4.9 = - 9 < 0\)nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
a) u, v là nghiệm của phương trình \({X^2} - 42X + 441 = 0.\)
\( \Leftrightarrow {X_1} = \,{X_2} = 21.\)
Vậy \[u = v = 21\] \[u,{\rm{ }}v\]là nghiệm của phương trình \({X^2} + 42X - 400 = 0\)
\(\Delta ' = 441 + 400 = 841;\,\sqrt {\Delta '} = 29\);\({X_1} = 8;\,{X_2} = - 50.\)
Vậy \[u = 8;{\rm{ }}v = --50\;\]hoặc \[u = --50;{\rm{ }}v = 8.\] Đặt \(t = - v\) Ta có: \[\;u - v = 5;\,{\rm{ }}u.v = 24.\]
\[u,t\]là nghiệm phương trình \({X^2} - 5X - 24 = 0.\)
Giải ra ta được hai nghiệm \({{\rm{X}}_1} = 8,{\rm{ }}{{\rm{X}}_2} = - 3\).
Vậy \(u = 8,\,\,t = - 3\) hoặc \[u = - 3,{\rm{ }}t = 8\].
Do đó \(u = 8,\,\,v = 3\) hoặc \(u = - 3,\,\,v = - 8\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
