2 bài tập Giải tam giác vuông (có lời giải)
2 câu hỏi
a) (h.28)
\(\widehat {\rm{B}} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \);
\({\rm{AB}} = {\rm{AC}} \cdot \tan {\rm{C}} = 10 \cdot \tan 30^\circ \approx 5,774(\;{\rm{cm}})\);
b) (h.29)
\(\widehat {\rm{B}} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \);
\({\rm{AC}} = {\rm{AB}} \cdot \cot {\rm{C}} = 10 \cdot \cot 45^\circ = 10\,\,(\;{\rm{cm}})\).
\({\rm{BC}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{\sin {\rm{C}}}} = \frac{{10}}{{\sin 45^\circ }} \approx 14,142(\;{\rm{cm}}).\)
c) (h.30)
\(\widehat {\rm{C}} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \);
\({\rm{AB}} = {\rm{BC}} \cdot \cos {\rm{B}} = 20 \cdot \cos 35^\circ \approx 16,383\,\,({\rm{cm}})\);
\({\rm{AC}} = {\rm{BC}} \cdot \sin {\rm{B}} = 20 \cdot \sin 35^\circ \approx 11,472\,\,(\;{\rm{cm}})\).
d) (h.31)
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{18}}{{21}} \approx 0,8571;\)
\( \Rightarrow \widehat {\rm{B}} \approx 41^\circ \) và \(\widehat {\rm{C}} = 49^\circ \);
\({\rm{BC}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{\sin {\rm{B}}}} = \frac{{18}}{{\sin 41^\circ }} \approx 27,437\,\,(\;{\rm{cm}}).\)
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có
\(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{2,5}} \approx \cos 53^\circ 8'\) suy ra \(\widehat B \approx 53^\circ 8'\).
Mà \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\widehat C = 90^\circ - 53^\circ 8' = 36^\circ 52'\).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có
\(AC = AB \cdot \tan B = 2,5 \cdot \tan 53^\circ 8' \approx 3,3\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
