Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
21 câu hỏi
Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là
Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: do đó AC = BC.sinB = BC.sin15°.
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).
a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.
a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: và
b) Từ (câu a) ta có AC = BC.sinB.
c) Từ (câu a) ta có AC = BC.cosB.
Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC = BC.sinB = 20.sin15° ≈ 5,2 (m).
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17).
a) Biểu diễn tanB, cotC theo AB, AC.
a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: và
b) Từ (câu a) ta có AC = AB.tanB.
c) Từ (câu a) ta có AC = AB.cotC.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có AB = AC.cotB = 4.cot34° ≈ 5,9 (m).
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
⦁ BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pythagore)
Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 144.
Do đó AC = 12 (cm) (do AC > 0).
⦁ suy ra
⦁ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°)
Suy ra
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
⦁ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°)
Suy ra
⦁ AB = AC.tanC = 7.tan35° ≈ 4,9 (cm).
⦁ AC = BC.sinB, suy ra
Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
a) Từ hình ta có:
⦁ x = 6.cos56° ≈ 3,4 (cm).
⦁ y = 6.sin56° ≈ 5,0 (cm).
b) Từ hình ta có:
⦁ x = 1,5.cot32° ≈ 2,4 (cm).
⦁ 1,5 = y.sin32°, suy ra (cm).
c) Từ hình ta có:
⦁ 0,8 = x.cos70°, suy ra (cm).
⦁ y = 0,8.tan70° ≈ 2,2 (cm).
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:
⦁ suy ra
⦁ BH = AH.cotB = 6.cot40° ≈ 7,2 (cm).
Xét ∆ACH vuông tại H, ta có:
⦁ suy ra
⦁ CH = AH.cotC = 6.cot35° ≈ 8,6 (cm).
Khi đó, BC = BH + HC ≈ 7,2 + 8,6 = 15,8 (cm).
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
Vậy
Trong Hình 24, cho và
Chứng minh:
a) OA = m.cotα;
b) AC = m.cosα;
c) CD = m.cos2α.
a) Xét ∆OAB vuông tại A, ta có: OA = AB.cotO = m.cotα.
b) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:
(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có
c) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:
(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có
Xét ∆OCD vuông tại D, ta có:
Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét), biết các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B, C, D, E, G, H; các góc O1, O2, O3, O4, O5, O6 đều bằng 30° và OA = 2 cm (Hình 25).
Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: suy ra
Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Vì AH ⊥ BC và BD ⊥ BC nên AH // BD. Do đó (so le trong).
Khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là:
Do tứ giác ADBH có nên ADBH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = DB ≈ 127, 9 (m) và HB = AD = 68 (m).
Do ∆AHC vuông tại H, ta có
Chiều cao BC của tháp truyền hình là: BC = BH + HC ≈ 68 + 119,3 = 187,3 (m).
Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà khoảng 127,9 mét và chiều cao BC của tháp truyền hình khoảng 187,3 mét.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
