191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)
30 câu hỏi
Biết z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 + 2z2 +9 = 0.
Tính tổng T = z1¯ + z2¯ + z3¯ + z4¯.
T = 0
T = 4
T = 43
T = 424
Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z3 +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.
Tam giác MNP có một góc 30°
Tam giác MNP có một góc 45°
Tam giác MNP là tam giác vuông
Tam giác MNP là tam giác đều
Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.
z là số thực
z là 1 số thuần ảo
Điểm N(-2;3) là điểm biểu diễn z¯
z¯=13
Cho số phức z = -4. Tìm z¯
z¯ = -4
z¯ =4
z¯ = -4 – i
không có z¯
Giải phương trình (1-i)z1-iz=i
z = i
z = -i
z = 1 + i
z = -1
Tính tổng S = 1+i+i2+...+i2021
S = 1
S = 121
S = i21
S = 0
Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z¯-2i = 4
{M} là đường tròn (C): x2+y+22=16
{M} là đường tròn (C): x2+y-22=16
{M} là đường tròn (C): x-22+y2=4
{M} là đường tròn (C): x+22+y2=4
Cho số phức z=2-5ii. Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).
l = -2
l = -5
l = 2
l = 5
Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình z3 = 8?
z = 1 - i2
z = 2 - i
z = 1 - i3
z = -1 + i3
Phương trình (z2+1)(z2-2iz-1) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Có 1 nghiệm.
Có 2 nghiệm.
Có 3 nghiệm.
Có 4 nghiệm.
Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình:z+1iz+1i2....z+1i15 = 0
T = 0
T = 4
T = 15i
T = 152
Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng ∆: 2x - 3y + 6 = 0. Tìm zmin.
zmin = 13
zmin = 2
zmin = 3
zmin = 613
Với hai số phức z1,z2 . Gọi b1,b2 lần lượt là phần ảo của các số phức z1,z2. Chọn khẳng định đúng.
z1=z2 thì b1 = b2
z12=z22 thì b1 = b2
C, z1=z2 thì b1 = -b2
D, z1¯=z2¯ thì b1 = b2
Cho z=12-i324. Chọn khẳng định đúng.
z=-12+i32
z=12+i32
z = 1
z = -1
Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình z-i4 = 1?
z = 1 + i
z = -1 - i
z = -1 + i
z = 2i
Biết z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4+3z2+4= 0. Tính tổng T = z13+z23+z33+z43.
T = 4(1-i7)
T = 4(1+i7)
T = 4
T = 0
Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời 4z¯+1-3i=3?
Không có số nào
Có 1 số
Có 3 số
Có 4 số
Cho các số phức z1,z2 với phần ảo tương ứng là b1,b2. Đặt z1' = (1+i).z1 và z2' = (1+i).z2. Gọi b1',b2' là phần ảo của z1',z2'. Chọn phát biểu đúng.
b1=b2 thì b1'=b2'
b1'=b2' thì b1=b2
b1=-b2 thì b1'=-b2'
z1¯=z2¯ thì b1'=b2'
Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và z¯. Chọn khẳng định đúng.
M≡M'
M,M' đối xứng nhau qua Oy
M,M' đối xứng nhau qua O
M,M' đối xứng nhau qua Ox
Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: z-24 = 16
z = 2-2i
z = 2+2i
z = -2+2i
z = 4
Với số phức z≠0 thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn w3=z3
w = -1+i32.z
w = 1-i32.z
w = -z
w = 1+i2.z
Biết 1 + (1-i) + 1-i2 + ...+1-i10 = a + bi(a,b∈ℝ) Tìm a,b.
a=32b=-32
a=-32b=32
a=33b=-32
a=32b=-33
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn x-42 + y-32 = 9. Tìm max, min của F = 4a + 3b.
max F = 28min F = 13
max F = 50min F = 13
max F = 40min F = 10
max F = 30min F = 10
Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)
M(2;3)
M(3;4)
M(-1;5)
M(5;5)
Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: z+2i(z2-5+12i) = 0
z = 3 - 2i
z = -3 + 2i
z = 2i
z = 2 - 3i
Biết số phức z thỏa mãn z2+1=i.z. Tính tổng T = z4+1z4
T = -1
T = 7
T = 16
T = 16(1+i)
Biết z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+2 = 0. Tính tổng S = z110+z210
S = 0
S = 25
S = 210
S = 1
Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình z2+z¯ = 0
z = 1-i.32
z = 1+i.32
z = -1+i.32
z = -1
Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm zmin
zmin = 1
zmin = 15
zmin = 12
zmin = 13
Tìm số phức z thỏa mãn: (4-2i)z5(1-i)=-1+3i2-i.
z = -1 - 2i
z = 1 - 2i
z = -1 + 2i
z = 1 + 2i
