186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P6)
27 câu hỏi
Cho m là một số dương và I=∫0m4xln4-2xln2dx. Tìm m khi I = 12
m = 4
m = 3
m = 1
m = 2
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = e–x, x = 1.
S=e+12-2
S=e-1e-2
S=e+1e
S=e+1e-2
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1ex+1, thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
S=3
S=-3
S=∅
S=±3
Tìm nguyên hàm y=12x-1x2.
Fx=3x3-1x+C
Fx=x33+1x+C
Fx=3x3+1x+C
Fx=x33-1x+C
Cho tích phân I=∫01x1-x5dx. Khẳng định nào sau đây là đúng?
I=-∫-10t51-tdt
I=∫01t51-tdt
I=-∫10t6-t5dt
I=-∫-10t6-t5dt
Tìm nguyên hàm của I=∫x+1lnxxdx
I=xlnx-x-12ln2x+C
I=xlnx+x+12ln2x+C
I=xlnx+x-12ln2x+C
I=xlnx-x+12ln2x+C
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) là
50m
100m
40m
10m
Tìm nguyên hàm I=∫1x2sin1xcos1xdx
I=14cos2x+C
I=14sin1x+C
I=14cos1x+C
I=14sin2x+C
Cho biết ∫12ln9-x2dx=aln5+bln2+c với a, b ,c các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c|.
13
18
16
26
Tìm nguyên hàm I=∫dxx5.
I=x-6-6+C
I=x-4-4+C
I=x-44+C
I=x-66+C
Tìm nguyên hàm I=∫sin4x.cosx dx.
I=15sin5x+C
I=15cos5x+C
I=-15cos5x+C
I=-15sin5x+C
Xác định số thực a≤-1 để ∫0ax2+3x+2dx đạt giá trị lớn nhất
a = –2
a = –1
a = –4
a = –3
Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + x)e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng
3
4
6
9
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là
1-1e
21+1e
21-1e
1+1e
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫25fxdx=a. Tính ∫01f3x+2dx theo a.
I=3a
I=a
I=a3
I=3a+2
Tìm nguyên hàm I=∫ex+exdx
I=eex+C
I=eex+1+C
I=ex+C
I=ex+1+C
Tìm nguyên hàm I=∫xdx.
I=3xx32+C
I=3xx22+C
I=2x323+C
I=2x233+C
Giả sử ∫15dx2x-1=lnK. Tìm K.
3
8
9
81
Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức ∫bacosx+a2dx=sina xảy ra
a=3π
a=2π
a=π
a=π
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y = 0, x = 1, x = 1 (a>1) quay quanh trục Ox là
1a-1
1a-1π
1-1aπ
1-1a
Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 394. Đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là
10
11
374
394
Tìm nguyên hàm I=∫2xdx
I=22x+C
I=2x+C
I=x2+C
I=2x+C
Tìm nguyên hàm I=∫dx1+cos2x
I=12tanx+C
I=-tanx+C
I=tanx+C
I=-12tanx+C
Đặt I=∫122mx+1dx (m là tham số thực). Tìm m để I = 4.
– 1
– 2
1
2
Tìm nguyên hàm I=∫1sinx+cosx2dx
I=-12tanx+π4+C
I=12tanx-π4+C
I=-12tanx-π4+C
I=12tanx+π4+C
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc v = 6 + 3t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0 (s) đến thời điểm t1 = 4 (s) là
18m
48m
50m
40m
Tìm nguyên hàm I=∫dxex
I = ex + C
I = –ex + C
I = –e–x + C
I = e–x + C
