Đề thi

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P6)

AdminToánLớp 1259 lượt thi

Bắt đầu ngay

27 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho m là một số dương và $I = \int_{0}^{m} (4^{x} \ln 4 - 2^{x} \ln 2) d x$ . Tìm m khi I = 12

m = 4

m = 3

m = 1

m = 2

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = e^–x, x = 1.

$S = e + \frac{1}{2} - 2$

$S = e - \frac{1}{e} - 2$

$S = e + \frac{1}{e}$

$S = e + \frac{1}{e} - 2$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^{x} + 1}$ , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x + 1) = 3.

$S = \{3\}$

$S = \{- 3\}$

$S = \emptyset$

$S = \{\pm 3\}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $y = \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}$ .

$F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} - \frac{1}{x} + C$

$F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} + \frac{1}{x} + C$

$F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} + \frac{1}{x} + C$

$F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} - \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$I = - \int_{- 1}^{0} t^{5} (1 - t) d t$

$I = \int_{0}^{1} t^{5} (1 - t) d t$

$I = - \int_{1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$

$I = - \int_{- 1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{(x + 1) \ln x}{x} d x$

$I = x \ln x - x - \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

$I = x \ln x + x + \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

$I = x \ln x + x - \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

$I = x \ln x - x + \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) là

50m

100m

40m

10m

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 27 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x} \cos \frac{1}{x} d x$

$I = \frac{1}{4} \cos \frac{2}{x} + C$

$I = \frac{1}{4} s i n \frac{1}{x} + C$

$I = \frac{1}{4} c o s \frac{1}{x} + C$

$I = \frac{1}{4} s i n \frac{2}{x} + C$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho biết $\int_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a, b ,c các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c|.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x^{5}}$ .

$I = \frac{x^{- 6}}{- 6} + C$

$I = \frac{x^{- 4}}{- 4} + C$

$I = \frac{x^{- 4}}{4} + C$

$I = \frac{x^{- 6}}{6} + C$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \sin^{4} x . \cos x d x$ .

$I = \frac{1}{5} \sin^{5} x + C$

$I = \frac{1}{5} c o s^{5} x + C$

$I = - \frac{1}{5} c o s^{5} x + C$

$I = - \frac{1}{5} \sin^{5} x + C$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định số thực $a \leq - 1$ để $\int_{0}^{a} (x^{2} + 3 x + 2) d x$ đạt giá trị lớn nhất

a = –2

a = –1

a = –4

a = –3

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + x)e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là

$1 - \frac{1}{e}$

$2 (1 + \frac{1}{e})$

$2 (1 - \frac{1}{e})$

$1 + \frac{1}{e}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = a$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ theo a.

$I = 3 a$

$I = a$

$I = \frac{a}{3}$

$I = 3 a + 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int e^{x + e^{x}} d x$

$I = e^{e^{x}} + C$

$I = e^{e^{x} + 1} + C$

$I = e^{x} + C$

$I = e^{x + 1} + C$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{x} d x$ .

$I = \frac{3 x^{\frac{x}{3}}}{2} + C$

$I = \frac{3 x^{\frac{x}{2}}}{2} + C$

$I = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

$I = \frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3} + C$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K$ . Tìm K.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức $\int_{b}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra

$a = \sqrt{3 π}$

$a = \sqrt{2 π}$

$a = π$

$a = \sqrt{π}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y = 0, x = 1, x = 1 (a>1) quay quanh trục Ox là

$(\frac{1}{a} - 1)$

$(\frac{1}{a} - 1) π$

$(1 - \frac{1}{a}) π$

$(1 - \frac{1}{a})$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$ . Đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là

$10$

$11$

$\frac{37}{4}$

$\frac{39}{4}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{\frac{2}{x}} d x$

$I = 2 \sqrt{2 x} + C$

$I = 2 \sqrt{x} + C$

$I = \frac{\sqrt{x}}{2} + C$

$I = \sqrt{2 x} + C$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{1 + \cos 2 x}$

$I = \frac{1}{2} \tan x + C$

$I = - \tan x + C$

$I = \tan x + C$

$I = - \frac{1}{2} \tan x + C$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I = 4.

– 1

– 2

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$

$I = - \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

$I = \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{4}) + C$

$I = - \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{4}) + C$

$I = \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc v = 6 + 3t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t₁ = 4 (s) là

18m

48m

50m

40m

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{e^{x}}$

I = e^x + C

I = –e^x + C

I = –e^–x + C

I = e^–x + C