179 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 5
Đề thi

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 5

A
Admin
ToánLớp 1254 lượt thi
30 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,; - 3\,;\,2} \right)\), \(B\left( {4;\,1;\,2} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)bằng

\(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\).

\(5\).

\( - 5\).

\(25\).

Xem đáp án

Chọn B

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = (1; - 1;2)\) và \(\overrightarrow b  = (2;1; - 1)\). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = (2; - 1; - 2)\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = ( - 1;5;3)\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\).

Xem đáp án

Chọn D

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \[A( - 2\,;\,3\,;\, - 4)\], \[B(4\,;\, - 3\,;\,3)\]. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

\(AB = 11\).

\(AB = \left( {6;\, - 6;\,7} \right)\).

\(AB = 7\).

\(AB = 9\).

Xem đáp án

Chọn A

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \(\vec a = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} m{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu}  - 1} \right)\) và \(\vec b = \left( {2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec a \bot \vec b\).

\(m = - 2\).

\(m = 2\).

\(m = - 1\).

\(m = 1\).

Xem đáp án

Chọn D

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow u  = \left( { - \sqrt 3 ;\;0;\;1} \right)\) là

\(120^\circ \).

\(60^\circ \).

\(150^\circ \).

\(30^\circ \).

Xem đáp án

Chọn C

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], tích vô hướng của hai vectơ \[\vec u = \vec i + 2\vec j - \vec k\], \[\vec v = \left( {0\,;\,1\,;\, - 2} \right)\] bằng

\[4\].

\[0\].

\[ - 4\].

\[ - 2\].

Xem đáp án

Chọn A

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {1\,;\,3\,;\,3} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 1\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\overrightarrow a \,.\,\overrightarrow b \] có giá trị bằng

\[ - 1\].

\[18\].

\[8\].

\[ - 8\].

Xem đáp án

Chọn C

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm\(M\left( {2;3; - 1} \right),\,N\left( { - 1;1;1} \right),\,P\left( {1;m - 1;2} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).

\(m = 2\).

\(m = - 4\).

\(m = - 6\).

\(m = 0\).

Xem đáp án

Chọn D

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\)và \(B\left( {4\,;\,2\,;\, - 2} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\)bằng

\(2\).

\(4\).

\(\sqrt {22} \).

\(22\).

Xem đáp án

Chọn C

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;\;0;\;3} \right)\)và \(\overrightarrow b  = \left( {2;\;2;\;5} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\) bằng

\(25\).

\(23\).

\(27\).

\(29\).

Xem đáp án

Chọn B

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1; - 2; - 1} \right)\]và \[B\left( {1;4;3} \right)\]. Độ dài đoạn \[AB\] là

\(2\sqrt {13} \).

\(2\sqrt 3 \).

\(\sqrt 6 \).

\(3\).

Xem đáp án

Chọn A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;\,2;\,1} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\).

\(OA = 3\).

\(OA = 9\).

\(OA = \sqrt 5 \).

\(OA = 5\).

Xem đáp án

Chọn A

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {1;\,1;\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {0;\,1;\,1} \right)\). Góc giữa hai vectơ đã cho bằng

\(30^\circ \).

\(150^\circ \).

\(60^\circ \).

\(120^\circ \).

Xem đáp án

Chọn D

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) được tính theo công thức nào sau đây?

AB=xB−xA+yB−yA+zB−zA

AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2

AB=xB−xA+yB−yA+zB−zA

AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2

Xem đáp án

Chọn D

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;1;2} \right)\) Khi đó tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng

\(12\).

\(2\).

\(11\).

\(10\).

Xem đáp án

Chọn C

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;1} \right),B\left( {3;0; - 2} \right)\). Tính độ dài đoạn \[AB\].

\(22\).

\(\sqrt {22} \).

\(26\).

\(\sqrt {26} \).

Xem đáp án

Chọn B

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\, - 1\,;\, - 3} \right)\)và \(B\left( { - 2\,;1\,;\, - 1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

\(\sqrt {17} \).

\(5\)

\(\sqrt {13} \).

\(3\).

Xem đáp án

Chọn A

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i \sqrt 3  + \overrightarrow k \), \(\overrightarrow v  = \overrightarrow j \sqrt 3  + \overrightarrow k \). Khi đó tích vô hướng của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

\[2\]

\[1\].

\[ - 3\].

\[3\].

Xem đáp án

Chọn B

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tích vô hướng của hai vectơ \(\mathop a\limits^ \to  \left( { - 2;2;5} \right)\), \(\mathop b\limits^ \to  \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng

\(14\).

\(13\).

\(10\).

\(12\).

Xem đáp án

Chọn D

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\overrightarrow u  = \left( {2;3; - 1} \right)\)và \(\overrightarrow v  = \left( {5; - 4\,;m} \right)\). Tìm \(m\)để \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \).

\[m = - 2\].

\[m = 2\].

\[m = 4\].

\[m = 0\].

Xem đáp án

Chọn A

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 3;2} \right)\) , \(\overrightarrow b  = \left( { - 2,4;m} \right)\). Định \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) vuông góc với nhau.

\(m = - 7\).

\(m = 7\).

\(m = 14\).

\(m = 2\).

Xem đáp án

Chọn B

22.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[{\rm{O}}xyz,\] cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,2;\, - 2} \right).\) Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow a .\)

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 2 \).

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 8\).

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\).

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).

Xem đáp án

Chọn C

23.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho điểm \[A( - 4;3;12)\]. Độ dài đoạn thẳng \[OA\] bằng

\(13\).

\(11\).

\(17\).

\(6\).

Xem đáp án

Chọn A

24.Trắc nghiệm
• 1 điểm

 Trong không gian \(Oxyz\), cho hình nón đỉnh S1718;−119;1718 có đường tròn đáy đi qua ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;1} \right)\). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón đã cho.

\(l = \frac{{\sqrt {86} }}{6}\).

\(l = \frac{{\sqrt {194} }}{6}\).

\(l = \frac{{\sqrt {94} }}{6}\).

\(l = \frac{{5\sqrt 2 }}{6}\).

Xem đáp án

Chọn A

25.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;0;1} \right)\). Côsin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
 

\( - \frac{1}{{2\sqrt 7 }}\).

\(\frac{1}{{2\sqrt 7 }}\).

\( - \frac{3}{{2\sqrt 7 }}\).

\(\frac{3}{{2\sqrt 7 }}\).

Xem đáp án

Chọn A

26.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( {3;2;8} \right)\), \(N\left( {0;1;3} \right)\) và \(P\left( {2;m;4} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).

\(m = 25\).

\(m = 4\).

\(m = - 1\).

\(m = - 10\).

Xem đáp án

Chọn D

27.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho các vec tơ \[\overrightarrow a  = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \],\(\overrightarrow b  = \left( { - 2;4;1} \right)\), \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) bằng

\(\frac{{3\sqrt 4 }}{{14}}\).

\( - \frac{{3\sqrt 6 }}{{14}}\).

\(\frac{{3\sqrt 6 }}{{14}}\).

\(\frac{{3\sqrt 2 }}{{14}}\).

Xem đáp án

Chọn C

28.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;3} \right)\)và \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 2;1} \right).\). Góc giữa các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

\({30^0}.\)

\({45^0}.\)

\({60^0}.\)

\({120^0}.\)

Xem đáp án

Chọn C

29.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai véc tơ \(\overrightarrow u \left( {2;3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {5; - 4;m} \right).\) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v .\)

\(m = 2\).

\(m = 4\).

\(m = - 2\).

\(m = 0\).

Xem đáp án

Chọn C

30.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;2;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;2} \right)\). Góc giữa \(BC'\) và \(A'C\) là

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

Xem đáp án

Chọn D

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả