16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án (Phần 3)

Đáp án A

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ $\left(\mathrm{t}>\frac{1}{3}\right)$

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên thời gian về là $\mathrm{t}-\frac{1}{3}$ và quãng đường đi về là như nhau nên ta có: 25t = $30.\left(\mathrm{t}-\frac{1}{3}\right)$ <=> t = 2 (TM)

Vậy quãng đường AB là 50 km

Đáp án D

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ ($\mathrm{t}>\frac{1}{4}$)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên thời gian về là $\mathrm{t}-\frac{1}{4}$ và quãng đường đi về là như nhau nên ta có 35.t = 40.$\left(\mathrm{t}-\frac{1}{4}\right)$ <=> t = 2 (TM)

Vậy quãng đường AB là 2.35 = 70 km

Đáp án B

Gọi vận tốc ô tô dự định là v (km/h), (v > 6)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\frac{30}{\mathrm{v}+10}$ (h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{30}{\mathrm{v}-6}$ (h)

Thời gian dự định đi quãng đường AB là $\frac{60}{\mathrm{v}}$ (h)

Theo bài ra ta có:

$\frac{30}{\mathrm{v}+10}+\frac{30}{\mathrm{v}-6}=\frac{60}{\mathrm{v}}$$\iff \frac{2\mathrm{v}+4}{\left(\mathrm{v}+10\right)\left(\mathrm{v}-6\right)}=\frac{2}{\mathrm{v}}$$\Rightarrow$ 4v – 120 = 0 $\iff$v = 30 (thỏa mãn)

Vậy thời gian dự định là $\frac{60}{30}=2$ giờ

Đáp án A

Gọi vận tốc ô tô dự định đi là v (km/h), (v > 3)

Thời gian đi 75 km đường đầu là $\frac{75}{\mathrm{v}+2}$ (h)

Thời gian đi 120 – 75 = 45 km còn lại là $\frac{45}{\mathrm{v}-3}$ (h)

Vì xe đến đũng thời gian dự định nên ta có phương trình:

Vậy thời gian dự định là $\frac{120}{48}=2,5$ giờ

Đáp án D

Đổi 7 giờ 30 phút $=\frac{15}{2}$ (h)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 3

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 3 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 3 (km/h)

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là $\frac{54}{\mathrm{x}+3}$ (h)

Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là $\frac{54}{\mathrm{x}-3}$ (h)

Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án A 

Đổi 8 giờ 6 phút $=\frac{81}{10}$ (h)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 2

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 2 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 2 (km/h)

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là $\frac{72}{\mathrm{x}+2}$ (h)

Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là $\frac{72}{\mathrm{x}-2}$ (h)

Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 8 giờ 6 phút nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 (km/h)

Đáp án B

Gọi vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng là x (km/h); (x > 2)

Vì vận tốc nước là 2 km/h nên vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là x + 2 và x – 2 (km/h)

Thời gian để ca nô đi hết 42 km xuôi dòng là $\frac{42}{\mathrm{x}+2}$ (h)

Thời gian để ca nô đi hết 20 km ngược dòng là $\frac{20}{\mathrm{x}-2}$ (h)

Tổng thời gian là 5h do đó:

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h

Đáp án A

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x > 0, km/h)

Đổi 15 phút $=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$ h

*) Xuôi dòng:

Vận tốc của ca nô là x + 4 (km/h) => Thời gian xuôi dòng của ca nô là $\frac{80}{\mathrm{x}+4}$ (h)

*) Ngược dòng

Vận tốc ngược dòng của ca nô là x – 4 (km/h) => Thời gian ngược dòng của ca nô là $\frac{72}{\mathrm{x}-4}$ (h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm

x = −16 + 52 = 36 (tmdk)

x = −16 – 52 = −68 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36 km/h

Đáp án D

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{\mathrm{x}}$ (bể)

- Vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{\mathrm{x}+4}$ (bể)

- Vòi thứ ba chảy được $\frac{1}{6}$ (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước