10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a $\in$ N , số thứ hai là b; b $\in$ N

Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

$a^2–b^2=119$ hay

$$\begin{gathered} a^2-{\left(\frac{2a-9}{3}\right)}^2=119 \\ \iff 9a^2-\left(4a^2-36a+81\right)=119.9 \\ \iff 5a^2+36a-1152=0 \\ Ta có: \Delta \text{'}={18}^2-5.\left(-1152\right)=6084\Rightarrow \sqrt{\Delta \text{'}}=78 \end{gathered}$$

Nên phương trình có hai nghiệm

$a_1=\frac{-18-78}{5}=\frac{-96}{5} \left(loại\right); a_2=\frac{-18+78}{5}=12\left(nhận\right)$

$\Rightarrow b=\frac{2.12-9}{3}=5$

Đáp án D

Gọi số bé hơn là a; a $\in$ N thì số lớn hơn là a + 1

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

Vậy số bé hơn là 11.

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Đáp án A

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4

Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)

Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm

Đáp án A

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h) (x > 0).

Thời gian dự định người đó đi hết quãng đường là 90/x (h).

Quãng đường người đó đi được sau 1 giờ là x (km).

Quãng đường còn lại người đó phải tăng tốc là 90 – x (km).

Vận tốc của người đó sau khi tăng tốc là x + 4 (km/h).

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là  (h).

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy vận tốc lúc đầu của người đó là 36 km/h.

Đáp án B

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x > 10).

Vận tốc của xe thứ hai là x – 10 (km/h).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 50/x (h).

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là  (h).

Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút = 1/4 h nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h.

Đáp án D

Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 156/x (giờ)

Vận tốc của ô tô lúc về là: x + 32 (km) .

Quãng đường về là: 156 - 36 = 120 km.

Vậy vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là 48km/h

Đáp án C

Gọi số chiếc nón lá mỗi ngày cơ sở đó làm được theo dự kiến là x (chiếc)

Số ngày cơ sở đó dự kiến làm hết 300 chiếc nón lá là: 300/x (ngày)

Sau khi làm tăng thêm 5 chiếc nón lá một ngày thì thời gian cơ sở đó làm hết 300 chiếc nón lá là:  (ngày).

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy theo dự kiến, mỗi ngày cơ sở đó làm được 20 chiếc nón lá.