15 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Điểm M thuộc mặt cầu tâm O bán kính R nếu
OM = R
OM≤R
OM < R
OM > R
Điểm M thuộc mặt cầu tâm O bán kính R nếu MO = R
Đáp án cần chọn là: A
Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P), gọi H là hình chiếu của O trên (P). Nếu thì:
(P) cắt (S)
(P) tiếp xúc (S)
(P) và (S) không có điểm chung
(P) cắt (S) tại hai điểm phân biệt
Nếu OH < P thì (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn.
Đáp án cần chọn là: A
Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau tại nhiều hơn một điểm. Giao tuyến của chúng là:
Mặt phẳng
Đường tròn
Đoạn thẳng
Hình tròn
Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu tại nhiều hơn 1 điểm thì giao tuyến của chúng là một đường tròn nằm trên mặt cầu.
Đáp án cần chọn là: B
Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và (S) không có điểm chung thì:
dO;d>R
dO;d<R
dO;d=R
dO;d≤R
Mặt cầu (S) và đường thẳng d không có điểm chung nếu dO;d>R
Đáp án cần chọn là: A
Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là
0
1
2
Vô số
Đường thẳng và mặt cầu chỉ có thể có số giao điểm là 0; 1; 2 nên số giao điểm lớn nhất có thể có là 2
Đáp án cần chọn là: C
Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:
1
2
0
Vô số
Qua một điểm nằm trong mặt cầu ta không vẽ được tiếp tuyến nào
Đáp án cần chọn là: C
Công thức tính diện tích mặt cầu:
S=πR2
S=4πR2
S=2πR2
S=43πR2
Công thức tính diện tích mặt cầu S=4πR2
Đáp án cần chọn là: B
Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó:
Đi qua các đỉnh của đa diện
Tiếp xúc với các mặt của đa diện
Tiếp xúc với các cạnh của đa diện
Đi qua trung điểm các cạnh của đa diện
Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó đi qua mọi đỉnh của đa diện
Chọn A
Trục đa giác đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại:
Đỉnh đa giác đáy
Trực tâm đa giác đáy
Trọng tâm đa giác đáy
Tâm đường tròn đáy
Trục đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy.
Đáp án cần chọn là: D
Hình chóp tứ giác đều có trục đa giác đáy là đường thẳng
Đi qua tâm đáy
Đi qua đỉnh
Đi qua đỉnh và song song đáy
Đi qua đỉnh và tâm đáy
Hình chóp tứ giác đều có trục đa giác đáy chính là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm hình vuông.
Mọi điểm thuộc đường thẳng này đều cách đều bốn đỉnh hình vuông nên đỉnh hình chóp cũng thuộc đường thẳng này.
Do đó trục đa giác đáy của hình chóp tứ giác đều là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm đáy.
Đáp án cần chọn là: D
Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều
Hình chóp có đáy là hình thoi
Hình hộp chữ nhật và hình lập phương đều có mặt cầu ngoại tiếp nên A và B đúng.
Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn thì có mặt cầu ngoại tiếp nên C đúng.
Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn thì có mặt cầu ngoại tiếp nên D sai vì hình thoi không nội tiếp được đường tròn.
Đáp án cần chọn là: D
Hình lập phương có mấy mặt cầu ngoại tiếp?
1
2
0
Vô số
Hình lập phương chỉ có 1 mặt cầu ngại tiếp là mặt cầu có tâm là tâm hình lập phương và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo chính.
Đáp án cần chọn là: A
Hình chóp nào sau đây luôn nội tiếp được mặt cầu?
Hình chóp tam giác
Hình chóp tứ giác
Hình chóp ngũ giác
Hình chóp lục giác
Trong các hình tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác thì chỉ có tam giác luôn nội tiếp được đường tròn lên hình chóp tam giác luôn nội tiếp được mặt cầu.
Đáp án cần chọn là: A
Số mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
0
1
2
4
Vì tứ diện là hình chóp tam giác nên nó luôn có mặt cầu ngoại tiếp, ngoài ra nó chỉ có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.
Đáp án cần chọn là: B
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm ở đâu?
Trung điểm đoạn nối đỉnh với tâm đáy
Tâm đáy
Điểm nằm trên đoạn nối đỉnh với tâm đáy
Đỉnh hình chóp
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm trên đoạn nói đỉnh với tâm đáy.
Đáp án cần chọn là: C
