20 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án
20 câu hỏi
Khối cầu thể tích V thì bán kính là:
R=3V4π
R=3V4π
R=12.3Vπ3
R=3V4π3
Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:
144π
36π
288π
48π
Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là
4πa33
4πa2
13a3
a2
Cho khối cầu có thể tích bằng 36π. Diện tích mặt cầu đã cho bằng:
18π
36π
12π
16π
Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
9π
18π
24π
36π
Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng
72π
144π
36π
288π
Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?
Vô số
1
2
0
Chọn mệnh đề đúng:
Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có chung tâm.
Mọi mặt phẳng kính của mặt cầu đều cùng đi qua một đường kính.
Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu.
Cả A, B, C đều đúng .
Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích hỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?
minV=43
minV=83
minV=93
minV=163
Cho mặt cầu S1 có bán kính R1, mặt cầu S2 có bán kính R2=2R1. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và S1
4
1
3
2
Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?
16
8
4
64
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA=2a33. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
R=a397
R=a357
R=a356
R=a137
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc với (ABCD), AB=BC=a,AD=2a,SA=a2. Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E bằng:
a32
a306
a63
a
Cho tứ diện ABCD có AB=a;AC=BC=AD=BD=a32. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD); (ABC) là α. Tính cosα biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD.
2−3
23−3
3−23
2−1
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB = 3, BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
V=12533π
V=2523π
V=12523π
V=523π
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 22. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
V=32π3
V=642π3
V=108π3
V=125π6
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA'=2a,BC=a. Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:
33a8
13a2
21a6
23a3
Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB=3,AC=4,BC=5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng:
7212π
4173π
29296π
2053π
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=2;BAC^=120°. Tính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên
642π3
16π
32π
322π3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
522
52
5
52
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi