Đề thi

15 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (Vận dụng)

AdminToánLớp 12183 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là $12 π$ . Diện tích của mặt cầu (S) bằng:

$180 π$

$180 \sqrt{3} π$

$90 \sqrt{3} π$

$90 π$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ , đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30 °$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

$6 π a^{2}$

$3 π a^{2}$

$4 π a^{2}$

$24 π a^{2}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 2 a, A C = a$ . Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3} a^{3}$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

$R = \frac{\sqrt{3} a}{2}$

$R = a \sqrt{2}$

$R = a$

$R = \frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $A B = A C = a, A A' = a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

$\frac{4 π a^{2}}{3}$

$4 π a^{2}$

$12 π a^{2}$

$4 \sqrt{3} π a^{2}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng $R_{1} + R_{2} + R_{3}$

$\frac{67}{12}$

$\frac{59}{12}$

$\frac{53}{12}$

$\frac{61}{12}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); A C = b, A B = c, \hat{B A C} = α$ . Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, $α$

$R = 2 \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos α}$

$R = \frac{\sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos α}}{\sin 2 α}$

$R = \frac{\sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos α}}{2 \sin α}$

$R = \frac{2 \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos α}}{\sin α}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp có $S A ⊥ (A B C), A B = 3, A C = 2, \hat{B A C} = 60 °$ . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM

$R = \sqrt{2}$

$R = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$R = \frac{4}{\sqrt{3}}$

R = 1

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

$\frac{a \sqrt{6}}{12}$

$\frac{a \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{8}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Khái niệm về mặt tròn xoay Mặt cầu Ôn tập Toán 12 Chương 2 Hình học 12

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

15 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (Vận dụng)

15 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học