15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?
1
2
3
4
Có 3 mặt phẳng gồm (a,b),(A,a),(A,b).
Đáp án cần chọn là: C
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm phân biệt.
Một điểm và một đường thẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Bốn điểm phân biệt.
A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.
B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.
Đáp án cần chọn là: C
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Dùng nét đứt biểu diễn cho đường bị che khuất
Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng
Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song
Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau, không thể là hai đường thẳng song song.
Đáp án cần chọn là: D
Hình nào sau đây vẽ đúng quy tắc?
Quy tắc: phần nhìn thấy vẽ nét liền, phần không nhìn thấy vẽ nét đứt
Đáp án cần chọn là: A
Một hình không gian có hình chiếu đứng (nhìn từ trước vào (có thể nhìn từ sau) để từ hình 3D chuyển sang hình 2D) hình chiếu bằng (nhìn từ trên xuống) có thể nhìn từ dưới lên)), hình chiếu cạnh (từ trái sang (có thể nhìn từ phải sang)) lần lượt được thể hiện như sau:
Hãy vẽ hình biểu diễn của hình đó?
Đáp án cần chọn là: C
Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp(ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định bởi 3 trong số các điểm A,B,C,D,S?
1
2
3
4
Từ hình vẽ ta thấy có 7 mặt phẳng được xác định bởi các điểm A,B,C,D,S.
Đáp án cần chọn là: C
Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho?
2
3
4
6
Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn tại bộ ba điểm thẳng hàng trong số bốn điểm đó. Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng nên số mặt phẳng phân biệt có thể lập được từ bốn điểm đã cho là C43=4.
Đáp án cần chọn là: C
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
A sai. Qua 2 điểm phân biệt, tạo được 1 đường thẳng, khi đó chưa đủ điều kiện để lập một mặt phẳng xác định. Có vô số mặt phẳng đi qua 2 điểm đã cho.
B sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì chỉ tạo được đường thẳng, khi đó có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.
Đáp án cần chọn là: C
Trong mpα, cho bốn điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S∉mpα. Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?
4
5
6
8
Điểm S cùng với hai trong số bốn điểm A,B,C,D tạo thành một mặt phẳng, từ bốn điểm ta có 6 cách chọn ra hai điểm, nên có tất cả 6 mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên.
Đáp án cần chọn là: C
Trong mặt phẳng α cho tứ giác ABCD, điểm E∉α. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi ba trong năm điểm A,B,C,D,E?
10
7
8
9
Điểm E và 2 điểm bất kì trong 4 điểm A,B,C,D tạo thành 6 mặt phẳng, bốn điểm A,B,C,D tạo thành 1 mặt phẳng.
Vậy có tất cả 7 mặt phẳng.
Đáp án cần chọn là: B
Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD.
1
2
3
0
4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm A,B,C,D đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mặt phẳng ABCD.
Đáp án cần chọn là: A
Cho năm điểm A,B,C,D,E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?
10
12
8
14
Cứ chọn ra ba điểm trong số năm điểm A,B,C,D,E ta sẽ có một mặt phẳng. Từ năm điểm ta có C53=10 cách chọn ra ba điểm bất kỳ trong số năm điểm đã cho, nên có 10 mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho.
Đáp án cần chọn là: A
Trong các hình sau:
Các hình có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện là:
(I)
(I), (II), (III)
(I), (II), (IV)
(I), (II), (III), (IV)
Hình (III) không biểu diễn hình tứ diện vì đó là hình phẳng
Đáp án cần chọn là: C
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:
5 mặt, 5 cạnh
6 mặt, 5 cạnh
6 mặt, 10 cạnh
5 mặt, 10 cạnh
Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên +1 mặt đáy. 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy.
Đáp án cần chọn là: C
Số phần tử của tập hợp các điểm chung của một đường thẳng và một mặt phẳng không thể là:
0
1
2
Vô số
Chỉ có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:
Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì số điểm chung là giữa chúng là 0
Nếu đường thẳng cắt mặt phẳng tại 1 điểm duy nhất thì số điểm chúng là 1
Nếu đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì giữa chúng có vô số điểm chung.
Đáp án cần chọn là: C
