28 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

+ Phương án A đúng vì nếu có ba điểm thẳng hàng ( giả  sử là A; B; C) thì bốn điểm đã cho luôn thuộc mặt phẳng chứa điểm D còn lại và đường thẳng AB. (mâu thuẫn giả thiết)

 + Phương  án C đúng .  Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho  là: $C_4^3= 4$

+ Phương án D đúng.  Số đoạn thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm đã cho là:  $C_4^2= 6$

Đáp án B

Đáp án D

+ Phương án A sai vì nếu 2 đường thẳng đó trùng nhau thì có vô số mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng đó.

+ Phương án B  sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng đã cho thì có vô số mặt phẳng đi qua điểm  và đường thẳng đã cho.

+ Phương án  C sai vì  nếu có 2 trong ba điểm đó trùng nhau  hoặc cả 3 điểm đó trùng nhau thì có vô số mặt phẳng thỏa mãn.

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

Vì 4 điểm không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì từ 4 điểm ta xác định được  1 mặt phẳng

Do đó, số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là: 

$C_4^3 =4$

Đáp án D

Lấy 2 đường thẳng cắt nhau ta  xác định được 1  mặt phẳng

Do đó, số mặt phẳng nhiều nhất đi qua 2 trong số 6 đường thẳng đã cho  là; 

 $C_6^2= 15$

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án C

Đáp án D

+  Trong mặt phẳng (OAC) , có: 

C’ không là trung điểm của OC nên A’C’ không song song với AC

Do đó AC và A’C’ cắt nhau.

+ Phương án D sai vì CB, C’B’ cắt nhau tại 1 điểm thuộc mặt phẳng (OBC)

Đáp án A

Đáp án A

Đáp án A đúng

Đáp án B sai vì giao điểm của BD và (SAC) là giao điểm của BD và AC

Đáp án C sai vì CM không cắt SA

Đáp án D sai vì DM cắt mặt phẳng (SBC)tại giao điểm của DM và giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và(SBC).

Đáp án B

Ta có: (SAB) $\cap$  (A’B’C’) = A’B’

(SBC) $\cap$ (A’B’C’) = B’C’

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của A’C’ và SO

Trong mặt phẳng (SBD) gọi D’ là giao điểm của B’I và SD

Khi đó ta có: (SCD) $\cap$ (A’B’C’) = C’D’

                       (SAD) $\cap$ (A’B’C’) = A’D’

Do đó thiết diện của mặt phẳng (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’.

Đáp án C

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I là giao điểm của MC và BD

Trong mặt phẳng (SMC) gọi H là giao điểm của SI và MN

Khi đó H $\in$  SI $\subset$  (SBD); H $\in$  MN

Do đó H là giao điểm của MN và mặt phẳng (SBD)

Đáp án B

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I là giao điểm của MD và BC

Trong mặt phẳng (SBC) gọi K là giao điểm của IN và SB

Khi đó ta có: (MND) $\cap$  (SAB) = KM

                      (MND) $\cap$ (ABCD) = MD

                      (MND) $\cap$ (SBC) = KN

                      (MND) $\cap$ (SCD) = ND

Vậy thiết diện của mặt phẳng (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK.

Đáp án B

Đáp án D

Ta có: (A’B’C) $\cap$ (SAB) = A’B’

(A’B’C) $\cap$  (SBC) = B’C

(A’B’C) $\cap$ (SCD) = CD

(A’B’C) $\cap$ (SAD) = A’D

Vậy thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp là tứ giác A’B’C’D.

Đáp án D

Đáp án A

Theo câu 25 ta có: (A’B’C) $\cap$  (SAB) = A’B’

                               (A’B’C) $\cap$ (ABCD) = CD

                               (SAB) $\cap$(ABCD) = AB

Do đó ba đường thẳng A’B’; CD và AB đồng quy.

Đáp án C

Vì ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng nên  ba

đường thẳng đó đồng quy với nhau tại 1 điểm.

Đáp án A