13 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu)
12 câu hỏi
Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
25πcm2.
12πcm2.
20πcm2.
15πcm2.
Đáp án cần chọn là: D
Vì R2+h2=l⇔32+42=l2⇔l2=25⇔l=5cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=πRl=π.3.5=15πcm2.
Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
65π.
65.
18π.
55π.
Đáp án cần chọn là: A
Vì R2+h2=l2⇔52+122=l2⇔l2=169⇔l=13cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=πRl=π.5.13=65πcm2.
Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π(cm2). Tính thể tích khối nón.
100πcm3.
120πcm3.
300πcm3.
200πcm3.
Đáp án cần chọn là: A
Bán kính đường tròn đáy R = d2=102 = 5cm
Diện tích xung quanh Sxq=πRl⇔π.5.l=65π⇔l==13cm.
Ta cóR2+h2=l2⇔52+h2=132⇔h2=144⇒h=12cm.
Thể tích khối nón V=13πR2h=13π.52.12=100πcm3.
Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.
972πcm3.
324πcm3.
324cm3.
234πcm3.
Đáp án cần chọn là: B
Bán kính đường tròn đáy R = d2=182 = 9cm
Diện tích xung quanh Sxq=πRl⇔π.9.1==135π⇒l=15cm.
Ta có R2+h2=l2⇔92+R2=152⇔h2=144⇔h=12cm.
Thể tích khối nón V=13πR2h=13.π.92.12=324πcm3.
Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
100πcm2.
300+2003πcm2.
300πcm2.
250πcm2.
Đáp án cần chọn là: B
Ta có V=13πR2h⇔13πR2.10=1000π⇒R2=300⇒R=103
Và R2+h2=l2⇔102+1032=l2⇔l=20cm.
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stq=πRl+πR2=π.103.20+π.300=300+2003πcm2.
Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
160πcm2.
260πcm2.
300πcm2.
360πcm2.
Đáp án cần chọn là: D
Ta có V=13πR2h⇔13πR2.24=800π⇒R2=100⇒R=10.
Và R2+h2=l2⇔102+242=l2⇔l=26cm.
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stp=πRl+πR2=π.10.26+π.102=360πcm2.
Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm. Tính dung tích của xô.
3500π3cm3.
3500πcm3.
350π3cm3.
350πcm3.
Đáp án cần chọn là: A
Ta có V=13πhR2+Rr+r2=13π.20.102+10.5+52=3500π3cm3
Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.
1620πcm3.
1260πcm3.
1026πcm3.
1260cm3.
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: V=13πhR2+Rr+r2=13π.15122+12.6+62=1260πcm3.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:
2304cm3.
1024πcm3.
786πcm3.
768πcm3.
Đáp án cần chọn là: D
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC
Theo định lý Pytago ta có AB2=BC2-AC2=202-122⇒AB=16
Thể tích của khối nón là V=13πAC2.AB=13π122.16=768πcm3.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:
182cm3.
128πcm3.
96πcm3.
128cm3.
Đáp án cần chọn là: B
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC
Theo định lý Pytago ta có AB2=BC2-AC2=102-82⇒AB=6
Thể tích của khối nón là V=13πAC2.AB=13π82.6=128πcm3.
Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó:
Tăng 4 lần.
Giảm 4 lần.
Tăng 2 lần.
Không đổi.
Đáp án cần chọn là: A
Ta có đường sinh mới l'2=2R2+2h2=4R2+h2=2l2⇒l'=2l.
Khi đó diện tích xung quanh mới Sxq'=π2R.2l=4πRl=4Sxq
Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 4 lần.
Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó.
Tăng 3 lần.
Giảm 3 lần.
Tăng 9 lần.
Không đổi.
Đáp án cần chọn là: C
Ta có đường sinh mới l'2=3R2+3h2=9R2+h2=3l2⇒l'=3l
Khi đó diện tích xung quanh mới S'xq=π3R.3l=9.πRl=9Sxq.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 9 lần
