Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
8 câu hỏi
Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của nón.
Đường tròn đáy là phần vành rộng nhất của nón
Mặt xung quanh là phần bên ngoài của nón, tính từ đỉnh nón đến đường tròn đáy
Đường sinh là đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh đến đường tròn đáy
Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:
a) Bán kính đáy của hình nón.
b) Độ dài đường sinh.
Hình 93
a) Ta có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt của hình lập phương. Do đo bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.
b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.
Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là:
Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.
Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.
Hình 94
mà AB = AC
⇒ ΔABC đều
⇒ BC = AC = a
⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2
⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa
Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.
Độ dài cung AB: 
Ta luôn có: l = C ⇒ 
⇒ x = 180º.
Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
(A) Một hình trụ
(B) Một hình nón
(C) Một hình nón cụt
(D) Hai hình nón
(E) Hai hình trụ
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hình 95
Nếu gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ là hai hình nón.
Vậy chọn D.
Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh.
Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.
Vậy chọn A.
Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).
Hình 97
Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của vành nón.
Bán kính đường tròn đáy của hình nón: 
Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = π.r.l = π.7,5.30 = 225π (cm2)
Diện tích vành nón (hình vành khăn): 
Diện tích vải cần để may: 225π + 250π = 475π ≈ 1492,3 (cm2)
Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).
Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.
Hình 98
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
