12 bài tập Một số bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
12 câu hỏi
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1\end{array} \right.\) là
Có nghiệm duy nhất.
Vô nghiệm.
Vô số nghiệm.
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\) là
Có nghiệm duy nhất.
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} \ne \frac{4}{5}\) nên phương trình vô nghiệm.
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x + \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) là
Có nghiệm duy nhất.
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy \(\frac{2}{1} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}}\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = b\\x + ay = 3\end{array} \right.\). Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
a ≠ \(\frac{1}{2}\).
a = \(\frac{1}{2}\).
a = \(\frac{1}{2}\) và b = \(\frac{2}{3}\).
a ≠ \(\frac{1}{2}\) và b ≠ \(\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\frac{2}{1} \ne \frac{1}{a}\) hay a ≠ \(\frac{1}{2}\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 6\\2x + y = - b\end{array} \right.\). Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là
a = −2, b = 6.
a = 2, b = −6.
a ≠ 2, b = 6.
a ≠ −2, b ≠ −6.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để phương trình có vô số nghiệm là: \(\frac{a}{2} = \frac{{ - 1}}{1} = \frac{6}{{ - b}}\) hay a = −2, b = 6.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{a} - y = 5\\x + 3y = 2b\end{array} \right.\). Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là
a = −3, b = \( - \frac{{15}}{2}\).
a = 3, b = \(\frac{{15}}{2}.\)
a = −3, b ≠ \( - \frac{{15}}{2}\).
a = −3, b ≠ \(\frac{{15}}{2}.\)
Đáp án đúng là: C
Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là \(\frac{{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{{ - 1}}{3} \ne \frac{5}{{2b}}\) hay a = −3 và b ≠ \( - \frac{{15}}{2}\).
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = b\\a'x - y = b\end{array} \right.\). Hệ đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi
a ≠ a'.
a = a'.
a = b.
a ≠ b.
Đáp án đúng là: B
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi a = a'.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = m + 1\\mx - y = 4\end{array} \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm là
m = 2.
m = −10.
m = 2 hoặc m = −10.
Không có giá trị m thỏa mãn.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là: \(\frac{1}{m} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = \frac{{m + 1}}{4}\)
khi m = \(\frac{1}{2}\) và m = −10 (vô lí).
Vậy không có giá trị m thỏa mãn để hệ có vô số nghiệm.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\sqrt m \\\sqrt m x - y = 4\end{array} \right.\). Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
m = \(\frac{1}{4}.\)
m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
m > 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: m ≥ 0 và \(\frac{1}{{\sqrt m }} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 1}}\).
Suy ra m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) (với m là tham số). Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
m = 1.
m = −1.
m ≠ 1 và m ≠ −1.
m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Đáp án đúng là: C
Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
\(\frac{1}{m} \ne \frac{m}{1}\) hay m2 ≠ 1. Suy ra m ≠ 1 và m ≠ −1.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x + y = 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 3y = 6\end{array} \right.\).
a) Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{1}\) nên hai đường thẳng đã cho cắt nhau.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Nhận thấy \(\frac{1}{3} = \frac{1}{3} = \frac{2}{6}\) nên hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ có vô số nghiệm.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b\end{array} \right.\). Tìm a, b để hệ:
a) Có nghiệm duy nhất;
b) Vô nghiệm;
c) Vô số nghiệm.
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} \ne \frac{a}{1}\) hay a ≠ \(\frac{3}{2}\).
b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} \ne \frac{5}{b}\) hay a ≠ \(\frac{2}{3}\) và b ≠ \(\frac{{10}}{3}\).
c) Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} = \frac{5}{b}\) hay a = \(\frac{2}{3}\) và b = \(\frac{{10}}{3}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
