10 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Một mặt phẳng không thể được xác định nếu ta chỉ biết:
ba điểm không thẳng hàng nằm trong nó
hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó
ba điểm phân biệt nằm trong nó
hai đường thẳng song song nằm trong nó
Mặt phẳng được xác định nếu biết ba điểm không thẳng hàng nằm trong nó, hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó hoặc hai đường thẳng song song nằm trong nó.
Trường hợp ba điểm phân biệt thì chưa chắc đã xác định được mặt phẳng vì nếu ba điểm đó thẳng hàng thì ta không xác định được duy nhất mặt phẳng.
Đáp án cần chọn là: C
Chọn mệnh đề đúng
Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba thì chúng song song
Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song
Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng, ta xác định được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Tính chất của hai đường thẳng song song:
- Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Từ hai tính chất trên ta thấy chỉ có đáp án A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho 3 đường thẳng d1;d2;d3 không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?
3 đường thẳng trên đồng quy.
3 đường thẳng trên trùng nhau.
3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác.
Các khẳng định ở A, B, C đều sai.
B sai. Nếu 3 đường thẳng trùng nhau thì chúng sẽ cùng thuộc 1 mặt phẳng.
C sai. Nếu 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác khi đó sẽ tạo được 3 điểm phân biệt không thẳng hàng (là 3 đỉnh của tam giác), chúng lập thành 1 mặt phẳng xác định, 3 đường thẳng sẽ cùng thuộc 1 mặt phẳng
Đáp án cần chọn là: A
Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:
CM trong đó M là trung điểm của BD
AC
DB
CD
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
MP,NQ chéo nhau
MN//PQ và MN=PQ
MNPQ là hình bình hành
MN//BD và MN=12BD
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
B sai vì hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì có thể chéo nhau hoặc song song.
C sai vì hai đường thẳng phân biệt không song song thì có thể chéo nhau hoặc cắt nhau.
D sai vì hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau hoặc song song
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho SISO=23, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Tứ diện vì MN và BD chéo nhau
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
Tam giác MNE.
Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
Tam giác ABC có MN lần lượt là trung điểm của AN,AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒MN//BC.
Từ E kẻ đường thẳng D song song với BC và cắt BD tại F⇒EF//BC.
Do đó MN//EF suy ra bốn điểm M,N,E,F đồng phẳng và MNEF là hình thang.
Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm.
Đáp án cần chọn là: D
Cho tứ diện ABCD. Gọi H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là:
Tứ giác HKMN với N∈AD
Hình thang HKMN với N∈ADvà HK||MN
Tam giác HKL với L=KM∩BD
Tam giác HKL với L=HM∩AD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một song song.
Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một cắt nhau.
Ba đường thẳng AB, CD, MN đồng quy.
Ba đường thẳng AB, CD, MN cùng thuộc một mặt phẳng.
