10 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lập phương của m là m³;

Lập phương của n là n³.

Do đó “Hiệu các lập phương của m và n” là m³ – n³.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 11x³ – 5x⁵ + 9x³ + 19x² – 8x⁵

        = (– 5x⁵  – 8x⁵) + (9x³ + 11x³) + 19x²

        = – 13x⁵ + 20x³ + 19x²

Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của biến có số mũ cao nhất.

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 5.

Mà hệ số của x⁵ là –13.

Do đó hệ số cao nhất của đa thức là –13.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đa thức A(t) = 2t² – 3t + 1, ta có:

A(‒1) = 2 . (‒1)² – 3 . (‒1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0, nên ‒1 không phải là nghiệm của A(t).

A(0) = 2 . 0² – 3 . 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0, nên 0 không phải là nghiệm của A(t).

A(1) = 2 . 1² – 3 . 1 + 1 = 2 ‒ 3 + 1 = 0, nên 1 là một nghiệm của A(t).

A(2) = 2 . 2² – 3 . 2 + 1 = 8 ‒ 6 + 1 = 3 ≠ 0, nên 2 không phải là nghiệm của A(t).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = ‒3 và đa thức A(x) ta có:

A(‒3) = 2 . (‒3)² – 7a . (‒3) + a – 1

          = 2 . 9 + 21a + a – 1

          = 22a + 17

Mà theo bài ra A(‒3) = 6.

Suy ra 22a + 17 = 6

Do đó 22a = 6 – 17 = ‒11

a = \(\frac{{ - 11}}{{22}} = - \frac{1}{2}\)

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

F(x) = A(x) + B(x)

= (x³ – x + 2) + (3x³ – 12)

= x³ – x + 2 + 3x³ – 12

= (x³ + 3x³) – x + (2 – 12)

= 4x³ – x – 10

Khi đó:

• F(–1) = 4 . (–1)³ – (–1) – 10 = – 4 + 1 – 10 = –13.

• F(1) = 4 . 1³ – 1 – 10 = 4 – 1 – 10 = –7

Suy ra F(1) – F(–1) = (–7) – (–13) = –7 + 13 = 6.

Do đó F(1) – F(–1) = 6

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp á đúng là: D

Ta có f(x) – g(x)

= (– 4x⁴ – 5x² + x⁷ – 11x) – (x⁷ – 3x⁵ + 6x⁴ + 16)

= – 4x⁴ – 5x² + x⁷ – 11x − x⁷ + 3x⁵ − 6x⁴ – 16

= (x⁷ − x⁷) + 3x⁵ + (– 4x⁴ − 6x⁴) – 5x² – 11x – 16

= 3x⁵ − 10x⁴ – 5x² – 11x – 16

Do đó bậc của đa thức f(x) – g(x) là: 5.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

f(x) = (4x⁷ – x + 11x⁵ + 2x³ + x⁵ – 9x⁴) : (2x)

= [4x⁷ + (11x⁵ + x⁵) – 9x⁴ + 2x³ – x] : (2x)

= (4x⁷ + 12x⁵ – 9x⁴ + 2x³ – x) : (2x)

= (4x⁷ : 2x) + (12x⁵ : 2x) – (9x⁴ : 2x) + (2x³ : 2x) – (x : 2x)

= 2x⁶ + 6x⁴ − \(\frac{9}{2}\)x³ + x² − \(\frac{1}{2}\)

= − \(\frac{1}{2}\)+ x² − \(\frac{9}{2}\)x³ + 6x⁴ + 2x⁶.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

P(x) = 16(x – 2x²).\(\frac{1}{4}\)− x(5 – 8x)

= 16.\(\frac{1}{4}\)(x – 2x²) − x . 5 + x . 8x

= 4(x – 2x²) − 5x + 8x²

= 4x – 8x² − 5x + 8x²

= (–8x² + 8x²) + (4x – 5x)

= −x

Vậy bậc của đa thức P(x) là 1.

Ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Do đó f(x) = x² – x + 1.

Nên f(2) = 2² – 2 + 1 = 3

Vậy ta chọn phương án A.