10 bài tập Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có lời giải
10 câu hỏi
Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ là
giao điểm của MN và PQ.
giao điểm của MP và NQ.
giao điểm của NQ và PQ.
giao điểm của MP và MQ.
Đáp án đúng là: B
Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ là giao điểm của hai đường chéo MP và NQ.
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo AC = 8cm.
\[R = 8\sqrt 2 \] cm.
R = 4 cm.
\[R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\] cm.
\[R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Đáp án đúng là: B
Bán kính R =
\[\frac{{AC}}{2} = 4\] cm.
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo BD = \[6\sqrt 2 \] cm.
\[R = 3\sqrt 2 \] cm.
R = 6 cm.
R = 3 cm.
\[R = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\] cm.
Đáp án đúng là: A
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật đó là:
\[R = \frac{{BD}}{2} = 3\sqrt 2 \] cm.
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, biết đường chéo AC = \[5\sqrt 2 \] cm.
\[R = 5\sqrt 2 \] cm.
\[R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] cm.
R = 5 cm.
\[R = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Đáp án đúng là: B
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là: \[R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] cm.
Tính đường kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có đường chéo \[7\sqrt 2 \] cm.
\[R = 7\sqrt 2 \] cm.
\[R = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\] cm.
R = 7 cm.
\[R = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Đáp án đúng là: A
Đường kính của hình vuông có độ dài đường chéo là \[7\sqrt 2 \] cm là \[7\sqrt 2 \] cm.
Cho hình chữ nhật GHIK gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Câu nào sau đây là đúng?
Bốn điểm G; H; I; K cùng thuộc đường tròn tâm G.
Bốn điểm G; H; I; K cùng thuộc đường tròn tâm K.
Bốn điểm G; H; I; K cùng thuộc đường tròn tâm I.
Bốn điểm G; H; I; K cùng thuộc đường tròn tâm O.
Đáp án đúng là: D
Hình chữ nhật GHIK có giao điểm hai đường chéo là O thì bốn điểm G; H; I; K cùng thuộc đường tròn ngoại tiếp tâm O do OG = OH = OI = OK.
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có kích thước 3 cm và 4 cm là
giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 3 cm.
giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bẳng 2,5 cm.
giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 4 cm.
giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 5 cm.
Đáp án đúng là: B
Giả sử ta có hình chữ nhật ABCD với AB = 3 cm, BC = 4 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC có:
AB2 + BC2 = AC2, suy ra AC2 = 25 hay AC = 5 cm.
Do đó, độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật đó là:
R = \[\frac{{AC}}{2} = 2,5\] cm.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có kích thước 3 cm và 4 cm là giao điểm của hai đường chéo và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2,5 cm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh 5 cm là
điểm nằm trên cạnh AC và cách A một khoảng bằng 5 cm.
điểm nằm trên cạnh AC và cách A một khoảng bằng 2,5 cm.
điểm nằm trên cạnh AC và cách A một khoảng bằng \[5\sqrt 2 \] cm.
điểm nằm trên cạnh AC và cách A một khoảng bằng \[\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] cm.
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:
AB2 + BC2 = AC2 hay AC2 = 50, do đó, AC = \[5\sqrt 2 \] cm.
Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: R = \[\frac{{AC}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] cm.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh 5 cm là điểm nằm trên cạnh AC và cách A một khoảng bằng \[\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] cm.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
R = 7,5 cm.
R = 13 cm.
R = 6 cm.
R = 6,5 cm.
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:
AB2 + BC2 = AC2 hay AC2 = 122 + 52 = 169 suy ra AC = 13 cm.
Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là: R = \[\frac{{AC}}{2} = 6,5\] cm.
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là R = 6,5 cm.
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh 3 cm.
\[R = 3\sqrt 2 \] cm.
\[R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\] cm.
R = 3 cm.
\[R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:
AB2 + BC2 = AC2 nên AC2 = 32 + 32 = 18.
Do đó, AC = \[3\sqrt 2 \] cm.
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: \[R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\] cm.
