10 bài tập Xác định phép quay có lời giải
10 câu hỏi
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm nào?
Điểm A.
Điểm B.
Điểm C.
Điểm O.
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm C.
Với một phép quay góc α thì α có thể nhận các giá trị:
0° ≤ α ≤ 180°.
0° < α < 180°.
>
0° ≤ α ≤ 360°.
0° < α < 360°.
>
Đáp án đúng là: C
Với một phép quay góc α thì α có thể nhận các giá trị 0° ≤ α ≤ 360°.
Trong mặt phẳng, phép quay nào sau đây sẽ giữ nguyên mọi điểm?
Phép quay 90°.
Phép quay 180°.
Phép quay 270°.
Phép quay 0°.
Đáp án đúng là: D
Trong mặt phẳng, phép quay giữ nguyên mọi điểm là phép quay 0°.
Phép quay nào sau đây biến tam giác đều thành chính nó mà không thay đổi vị trí các đỉnh?
Phép quay 90°.
Phép quay 120°.
Phép quay 180°.
Phép quay 360°.
Đáp án đúng là: D
Phép quay biến tam giác đều thành chính nó mà không thay đổi vị trí các đỉnh là phép quay 360°.
Phép quay tâm O góc 180° có đặc điểm gì?
Biến mọi điểm thành chính nó.
Giữ nguyên các điểm nằm trên đường thẳng đi qua O.
Chỉ giữa nguyên điểm O.
Biến mọi điểm thành điểm đối xứng với nó qua O.
Đáp án đúng là: D
Phép quay tâm O góc 180° có đặc điểm biến mọi điểm thành điểm đối xứng với nó qua O.
Trong các phép quay sau đây, phép quay nào giữ nguyên hình đa giác đều A1A2…An (n ≥ 3, n ∈ ℕ) tâm O?
Phép quay thuận chiều \[\frac{{180^\circ }}{n}\].
Phép quay thuận chiều \[\frac{{240^\circ }}{n}\].
Phép quay thuận chiều \[\frac{{200^\circ }}{n}\].
Phép quay thuận chiều \[\frac{{360^\circ }}{n}\].
Đáp án đúng là: D
Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều A1A2….An (n ≥ 3, n ∈ ℕ) là phép quay thuận chiều \[\frac{{360^\circ }}{n}\].
Cho tam giác MNP vuông cân tại M có O là trung điểm của cạnh NP.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Phép quay thuận chiều 90° tâm M biến điểm P thành điểm N.
Phép quay ngược chiều 90° tâm O biến điểm P thành điể M.
Phép quay ngược chiều 90° tâm O biến điểm M thành điểm N.
Phép quay thuận chiều 45° tâm M biến điểm O thành điểm N.
Đáp án đúng là: D
Do OM ≠ MN nên khi thực hiện phép quay thuận chiều 45° tâm M không thể biến điểm O thành điểm N.
Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.
α = 30°.
α = 90°.
α = 120°.
α = 60° hoặc α = −60°.
Ta có tam giác ABC đều nên \[\widehat {BAC} = 60^\circ \].
Khi đó phép quay tâm A biến điểm B thành C là phép quay với góc quay α = 60° hoặc α = −60°.
Cho tam giác ABC vuông tại B và góc A bằng 60° ( các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh CB qua phép quay tâm A góc quay 60° là
AD.
AI với I là trung điểm của CD.
CJ với J là trung điểm của AD.
DK với K là trung điểm của AC.
Đáp án đúng là: D
Từ giả thiết suy ra ABC là tam giác đều,
do đó AC = 2AB.
Xép phép quay tâm A góc quay 60°, ta có:
Biến B thành K.
Biến C thành D.
Vậy ảnh của BC là KD.
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Phép quay thuận chiều 120° tâm O.
Phép quay thuận chiều 180° tâm O.
Phép quay thuận chiều 90° tâm O.
Phép quay thuận chiều 60° tâm O.
Đáp án đúng là: B
Điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O lần lượt là C, D, A, B.
Phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O là phép quay thuận chiều 180° tâm O.
