10 bài tập Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng có lời giải

Đáp án đúng là: A

Số không gian mẫu của phép thử là: Ω = {SS, SN, NS, NN} nên n(Ω) = 4.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp” là: SS.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra xác suất của biến cố này là: \[\frac{1}{4}.\]

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu Ω = {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 6 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là 3” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.

Suy ra xác suất của biến cố đó là: \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\]

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “An lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là thẻ số 10.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Xác suất của biến cố đó là: $\frac{1}{10}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Do đó, không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.

Kết quả thuận lợi của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là (S; 6); (N; 6).

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Suy ra xác suất của biến cố là:

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là: 10.10 = 100 (phần tử).

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích chữ số trên hai tấm thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4” là (1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (3; 1).

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra xác suất của biến cố đó là: $\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$

Đáp án đúng là: B

Ta có: Ω = {300; 301; …; 599; 600}.

Do đó, số phần tử không gian mẫu là: (600 – 300) : 1 + 1 = 301 (phần tử).

Kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chi hết cho 9” là: {306; 315; …; 594}.

Do đó, số kết quả thuận lợi là: (594 – 306) : 9 + 1 = 33.

Suy ra, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9” là: $\frac{33}{301}$

Đáp án đúng là: C

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: 6.6.6 = 216.

Kết quả thuận lợi của biến cố “Ba lần gieo xuất hiện mặt có số chấm giống nhau” là

{111; 222; 333; 444; 555; 666}.

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi.

Suy ra, xác suất của biến cố trên là $\frac{6}{126}=\frac{1}{36}$

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {5; 6;…; 199}.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: (199 – 5) : 1 + 1 = 195.

Nhận thấy 12 = 2².3 và 30 = 2.3.5.

Do đó, BCNN(12; 30) = 2².3.5 = 60.

Suy ra BC(60) = {0; 60; 120; 180; 240;….}.

Từ đây, ta thấy kết quả thuận lợi của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là {61; 121; 181}. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là $\frac{3}{195}=\frac{1}{65}$

Đáp án đúng là: B

Có 2 kết quả có thể xảy ra khi cầu thủ Messi thực hiện đá phạt là: đá vào lưới và đá ra ngoài.

Do đó, xác suất của biến cố “Messi sút bóng vào lưới” là: $\frac{1}{2}=0,5$

Đáp án đúng là: C

Gọi 4 giáo viên nam lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Hai giáo viên nữ lần lượt là a, b.

Các cách chọn ra 2 giáo viên bất kì là: (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 3); (3; 4); (2; 4) (1; a); (1; b); (2; a); (2; b); (3; a); (3; b); (4; a); (4; b); (a; b).

Do đó, có 15 kết quả có thể xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “hai giáo viên đi coi thi đều là nam” là: (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 3); (2; 4); (3; 4).

Suy ra, xác suất của biến cố đó là: \[\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}.\]