10 bài tập Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có lời giải
10 câu hỏi
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) luôn đi qua điểm nào sau đây?
(0; 1).
(1; 0).
(0; 0).
(1; 1).
Đáp án đúng là: C
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0).
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)
(1; 2).
(2; 1).
\(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
\(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
⦁ Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{2} \cdot {1^2} = \frac{1}{2}.\) Do đó điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
⦁ Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2.\) Do đó điểm (2; 1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
⦁ Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{2} \cdot {\left( {-1} \right)^2} = \frac{1}{2}.\) Do đó điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và điểm \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Đồ thị hàm số y = –3x2 không đi qua điểm nào sau đây?
(–1; –3).
(–3; –1).
(1; –3).
(–3; –27).
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số y = –3x2.
⦁ Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)2 = –3. Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (–1; –3).
⦁ Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)2 = –27. Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (–3; –27) và không đi qua điểm (–3; –1).
⦁ Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.12 = –3. Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (1; –3).
Vậy ta chọn phương án B.
Điểm (1; –2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
y = x2.
y = –x2.
y = 2x2.
y = –2x2.
Đáp án đúng là: D
⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = x2, ta được: y = 12 = 1. Do đó điểm (1; –2) không thuộc đồ thị hàm số y = x2.
⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = –x2, ta được: y = –12 = –1. Do đó điểm (1; –2) không thuộc đồ thị hàm số y = –x2.
⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = 2x2, ta được: y = 2.12 = 2. Do đó điểm (1; –2) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x2.
⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = –2x2, ta được: y = –2.12 = –2. Do đó điểm (1; –2) thuộc đồ thị hàm số y = –2x2.
Vậy ta chọn phương án D.
Biết điểm A(a; 20) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{5}{x^2}.\) Giá trị của a là
320.
5.
–5; 5.
32.
Đáp án đúng là: C
Thay x = a và y = 20 vào hàm số \(y = \frac{4}{5}{x^2},\) ta được:
\[20 = \frac{4}{5} \cdot {a^2},\] suy ra a2 = 25 nên a = 5 hoặc a = –5.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho đồ thị hàm số y = 2x2. Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất là
0.
1.
–2.
2.
Đáp án đúng là: D
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Khi đó ta có x = 1.
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x2, ta được: y = 2.12 = 2.
Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất là 2.
Trong các điểm A(1; 2), B(–1; –1), C(10; –200), \(D\left( {\sqrt {10} ;\,\, - 10} \right)\) thì có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = –x2?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
⦁ Thay x = 1 vào hàm số y = –x2, ta được: y = –12 = –1 ≠ 2 nên điểm A(1; 2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
⦁ Thay x = –1 vào hàm số y = –x2, ta được: y = –(–1)2 = –1 nên điểm B(–1; –1) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
⦁ Thay x = 10 vào hàm số y = –x2, ta được: y = –102 = –100 ≠ –200 nên điểm C(10; –200) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
⦁ Thay \(x = \sqrt {10} \) vào hàm số y = –x2, ta được: \(y = - {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = - 10\) nên điểm \(D\left( {\sqrt {10} ;\,\, - 10} \right)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Vậy có hai điểm B(–1; –1), \(D\left( {\sqrt {10} ;\,\, - 10} \right)\) thuộc đồ thị hàm số y = –x2.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho điểm M có hoành độ là 4 thuộc parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua trục tung là
N(–4; 8).
N(–4; –8).
N(4; –8).
N(8; –4).
Đáp án đúng là: A
Thay x = 4 vào hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2},\) ta được \(y = \frac{1}{2} \cdot {4^2} = 8.\)
Như vậy, ta có tọa độ điểm M(4; 8) thuộc parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
Vì điểm N đối xứng với điểm M qua trục tung nên ta có tọa độ điểm N là N(–4; 8).
Cho đồ thị hàm số y = –3x2. Điểm nào sau đây có tung độ bằng –12 và nằm ở góc phần tứ thứ IV thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A(2; –12).
B(–2; –12).
C(4; –12).
D(–4; –12).
Đáp án đúng là: A
Thay y = –12 vào hàm số y = –3x2, ta được:
–12 = –3x2, suy ra x2 = 4 nên x = 2 hoặc x = –2.
Mà điểm cần tìm nằm ở góc phần tư thứ IV nên x > 0 và y < 0.
Do đó điểm cần tìm có tọa độ là: (2; –12).
Vậy ta chọn phương án A.
>
Cho hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0) có tung độ gấp đôi hoành độ thì có tung độ là
\( - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
\(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
\( - \frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Gọi M(x0; y0) là điểm cần tìm (x0 ≠ 0, y0 ≠ 0).
Vì điểm M có tung độ gấp đôi hoành độ nên ta có y0 = 2x0. Khi đó M(x0; 2x0).
Thay x = x0 và y = 2x0 vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2},\) ta được:
\(2{x_0} = \sqrt 3 x_0^2\) hay \(\sqrt 3 x_0^2 - 2{x_0} = 0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt 3 x_0^2 - 2{x_0} = 0\)
\({x_0}\left( {\sqrt 3 {x_0} - 2} \right) = 0\)
x0 = 0 hoặc \(\sqrt 3 {x_0} - 2 = 0\)
x0 = 0 (không thỏa mãn) hoặc \({x_0} = \frac{2}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) (thỏa mãn).
Suy ra \({y_0} = 2 \cdot \frac{{2\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
Vậy tung độ của điểm M cần tìm là \({y_0} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
