10 Bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Rút gọn biểu thức A = (a + b) – (–b – c) + (–a) là:
a + b + c;
2b + c;
a – b – c;
2b – c.
Đáp án đúng là: B
A = (a + b) – (–b – c) + (–a)
= a + b + b + c – a
= (a – a) + (b + b) + c
= 2b + c
So sánh kết quả hai biểu thức A = (2a + b – c) – (–2b – c – a) và B = (–a – b) + 2. (a + b):
A = 3B;
A < B;
A = \[\frac{B}{3}\];
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: A
A = (2a + b – c) – (–2b – c–a)
= 2a + b – c + 2b + c + a
= (2a + a) + (2b + b) + (c – c)
= 3a + 3b
= 3. (a + b)
B = (–a – b) + 2. (a + b)
= –a – b + 2a + 2b
= a + b
Vậy A = 3B.
Cho A = x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y – 15). Với x = 20, y = –16 thì giá trị của biểu thức A là:
–3;
–5;
19;
23.
Đáp án đúng là: A
x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y –15)
= x + 12 – x + y – 8 + 2x + y –15
= (x – x + 2x) + (y + y) + (12 – 8 – 15)
= 2x + 2y –11
Thay x = 20, y = –16 vào biểu thức 2x + 2y – 11 ta được:
2x + 2y – 11
= 2. 20 + 2. (–16) –11
= 40 + (– 32) – 11
= –3
Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có (x – y + 5) – (–8– x + y) = 2x –*y + 13 :
* = 3;
* = 2;
* = –2;
* = 5.
Đáp án đúng là: B
(x – y + 5) – (–8 – x + y)
= x – y + 5 + 8 + x – y
= 2x – 2y + 13
Suy ra * = 2.
Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của biểu thức A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b):
Kết quả là một số nguyên âm;
Kết quả là một số nguyên dương;
Kết quả là một biểu thức chứa hai biến a, b;
Kết quả là một biểu thức chỉ chứa biến a.
Đáp án đúng là: C
A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b)
= a + b + 3b – 3a – 6 + a – b
= –a + 3b – 6
Vậy kết quả của biểu thức A là một biểu thức chứa hai biến a, b.
Rút gọn biểu thức 22 – (13 + 15).5 + 200 ta thu được kết quả là:
82;
80;
78;
84
Đáp án đúng là: A
22 – (13 + 15).5 + 200
= 22 – 28.5 + 200
= 22 – 140 + 200
= -(140 – 22) + 200
= -118 + 200
= 200 - 118
= 82
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu sai là:
–5 không phải là một số nguyên;
25 – (9 – 10) + (4 – 15) = 15;
(a + b + c) – (–a – b – c) = 2(a + b + c);
a – b + c + 2(–a – b + 10) = –a – 3b + c + 20.
Đáp án đúng là: A
–5 là một số nguyên âm nên –5 là một số nguyên.
Suy ra đáp án A sai.
25 – (9 – 10) + (4 – 15) = 25 – (–1) + (–11) = 26 – 11 = 15.
Suy ra đáp án B đúng.
(a + b + c) – (–a – b – c) = a + b + c + a + b + c = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c)
Suy ra đáp án C đúng.
a – b + c + 2(–a – b + 10) = a – b + c – 2a –2b + 20 = – a – 3b + c + 20
Suy ra đáp án D đúng.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu đúng là:
Giá trị của biểu thức (–155) – x khi x = –12 – (–24) là 167;
Số nguyên âm lớn nhất là 0;
Số nguyên x thỏa mãn x + (–30) = –100 là x = –70;
Rút gọn biểu thức a – (b + c – d) + (–d) – a ta được kết quả là a – b – c.
Đáp án đúng là: C
Thay x = –12 – (–24) = –12 + 24 = 12 vào biểu thức (–155) – x ta được:
(–155) –12 = – (155 + 12) = –167
Suy ra đáp án A sai.
0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương. Số nguyên âm lớn nhất là –1
Suy ra đáp án B sai.
x + (–30) = –100
x = –100 – (–30)
x = –100 + 30 = –70
Suy ra đáp án C đúng.
a – (b + c – d) + (–d) – a
= a – b – c + d – d – a
= –b – c
Suy ra đáp án D sai.
Rút gọn biểu thức A = a + b + c – d – (–a – b – c + d) ta được:
Kết quả chia hết cho 3;
Kết quả chia hết cho 4;
Kết quả chia cho 3 dư 1;
Kết quả chia hết cho 2.
Đáp án đúng là: D
A = a + b + c – d – (–a – b – c + d)
= a + b + c – d + a + b + c – d
= 2a + 2b + 2c–2d
= 2(a + b + c – d)
Vì 2 chia hết cho 2 nên 2(a + b + c – d) chia hết cho 2.
Vậy rút gọn biểu thức A ta được một kết quả chia hết cho 2.
Rút gọn biểu thức S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22020:
2021;
22021 + 1;
22021 – 1;
2020.
Đáp án đúng là: C
2S = 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 22020) = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 22021
2S – S = (2 + 22 + 23 + 24 + … + 22021) \[ - \] (1 + 2 + 22 + 23 + … + 22020)
S = 22021 – 1
