Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
18 câu hỏi
Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc rồi tính giá trị của nó:
(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10).
(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10)
= - 23 – 15 + 23 + 5 – 10
= (-23 + 23) + (-15 + 5 - 10)
= 0 + ( -10 - 10 )
= 0 + ( -20)
= 0 – 20
= -20.
Tính và so sánh kết quả của:
a) 4 + (12 – 15) và 4 + 12 – 15;
b) 4 – (12 – 15) và 4 – 12 + 15.
a) Ta có: 4 + (12 - 15) = 4 + (- 3) = 4 – 3 = 1
4 + 12 - 15 = 16 - 15 = 1
Vì 1 = 1 nên 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15
Vậy 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15.
b) Ta có: 4 - (12 - 15) = 4 – [- (15 – 12)] = 4 – (- 3) = 4 + 3 = 7
4 - 12 + 15 = - (12 – 4) + 15 = (- 8) + 15 = 15 – 8 = 7
Vì 7 = 7 nên 4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15.
Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.
Nhận xét:
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".
Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (-385 + 210) + (385 - 217);
b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28).
a) (-385 + 210) + (385 - 217)
= - 385 + 210 + 385 - 217 (bỏ ngoặc tròn)
= (- 385 + 385) – (217 – 210)
= 0 – 7
= - 7
b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)
= 72 - 1 956 + 1 956 - 28 (bỏ ngoặc tròn)
= (1 956 – 1 956) + (72 – 28)
= 0 + 44
= 44
Tính một cách hợp lí:
a) 12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17;
b) (35 – 17) – (25 - 7 + 22).
a) 12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17
= (12 - 15) + (13 - 16) + (14 - 17)
= (-3) + (-3) + (-3)
= - (3 + 3 + 3)
= - 9
b) (35 - 17) - (25 - 7 + 22)
= 35 - 17 -25 + 7 - 22
= (35 - 25) - (17 - 7) – 22
= 10 - 10 – 22
= 0 – 22
= - 22.
Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0
a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên:
a + (-2) + (-1) = 0 hay a – 2 - 1 = 0 (1)
(-4) + b + c = 0 (2)
d + e + g = 0 (3)
Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:
a + (– 2) + (– 1) + (-4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0
Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0.
b) Vì a – 2 - 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)
Thay a = 3 vào (4) ta được:
3 + (-4) + d = 0
3 – 4 + d = 0
-1 + d = 0
d = 0 + 1
d = 1
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)
Thay d = 1 vào (5) ta được:
1 + b + (-1) = 0
b = 0
Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)
Thay b = 0 vào (6) ta được:
(-4) + 0 + c = 0
c – 4 = 0
c = 0 + 4
c = 4
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)
Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:
3 + 0 + g = 0
g + 3 = 0
g = 0 – 3 = -3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)
Thay b = 0 vào 8 ta được:
-2 + 0 + e = 0
e – 2 = 0
e = 0 + 2 = 2
Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.
Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:
a) - 321 + (-29) - 142 - (-72)
b) 214 - (-36) + (-305).
a) - 321 + (-29) - 142 - (-72)
= - 321 - 29 - 142 + 72
= - (321 + 29) – (142 – 72)
= - 350 – 70
= - (350 + 70)
= - 420
b) 214 - (-36) + (-305)
= 214 + 36 – 305
= 250 – 305
= - (305 – 250)
= -55.
Tính một cách hợp lí:
a) 21 - 22 + 23 - 24;
b) 125 - (115 - 99).
a) 21 - 22 + 23 - 24
= (21 - 22) + (23 - 24)
= (-1) + (-1)
= - (1 + 1)
= -2.
b) 125 - (115 - 99)
= 125 - 115 + 99
= (125 - 115) + 99
= 10 + 99
= 109.
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16);
b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57).
a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16)
= 56 - 27 - 11 - 28 + 16
= (56 + 16) – (27 + 11 + 28)
= 72 – (38 + 28)
= 72 – 66
= 6
b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57)
= 28 + 19 – 28 – 32 + 57
= (28 – 28) + (19 + 57) – 32
= 0 + 76 – 32
= 76 - 32
= 44
Tính một cách hợp lí:
a) 232 - (581 + 132 - 331);
b) [12 + (-57)] - [- 57 - (-12)].
a) 232 - (581 + 132 - 331)
= 232 - 581 - 132 + 331
= (232 - 132) - (581 - 331)
= 100 - 250
= - (250 – 100)
= - 150
b) [12 + (-57)] - [- 57 - (-12)]
= (12 – 57) – (- 57 + 12)
= 12 - 57 + 57 - 12
= (12 – 12) + (57 – 57)
= 0 + 0
= 0
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (23 + x) - (56 - x) với x = 7;
b) 25 - x - (29 + y - 8) với x = 13, y = 11.
a) Với x = 7
(23 + x) - (56 - x) = (23 + 7) - (56 - 7) = 30 – 49 = - (49 – 30) = - 19
b) Với x = 13, y = 11
25 - x - (29 + y - 8) = 25 - 13 - (29 + 11 - 8) = 25 – 13 – 29 – 11 + 8
= (25 + 8) – (29 + 11 + 13) = 33 – (40 + 13) = 33 – 53 = - (53 – 33) = -20
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta
A. giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
B. đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc
C. giữ nguyên dấu của số hạng đầu, các số hạng còn lại đổi dấu
D. Đổi dấu số hạng đầu, các số hạng còn lại giữ nguyên dấu
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
Đáp án: A
Cho phép tính 4 – (12 – 15). Sau khi phá ngoặc ta được:
A. 4 – 12 – 15
B. 4 + 12 – 15
C. 4 – 12 + 15
D. 4 – 12 – 15
4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15
Đáp án: C
Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta:
A. giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
B. đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc
C. giữ nguyên dấu của số hạng đầu, các số hạng còn lại đổi dấu
D. Đổi dấu số hạng đầu, các số hạng còn lại giữ nguyên dấu
Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.
Đáp án: B
Cho phép tính (-385 + 210) + (217 – 385). Khi bỏ dấu ngoặc, ta được:
A. – 385 + 210 + 385 – 217
B. 385 + 210 + 217 – 385
C. – 385 + 210 + 217 – 385
D. 385 – 210 + 217 – 385
(-385 + 210) + (217 – 385) = -385 + 210 + 217 – 385
Đáp án: C
Tính giá trị biểu thức: (-314) – (75 + x) nếu x = 25
A. – 214
B. – 314
C. – 414
D. – 404
Thay x = 25 vào biểu thức (-314) – (75 + x), ta có:
(-314) – (75 + 25) = (-314) – 100 = -314 – 100 = - (314 + 100) = -414.
Đáp án: C
Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.
b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.
c) số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phát biểu a) là sai. Chẳng hạn a = 9, b = 10 là hai số nguyên dương thì a – b = 9 – 10 = 9 + (-10) = -(10 – 9) = -1 là một số nguyên âm.
Phát biểu b) là sai. Chẳng hạn a = - 122 và b = - 133 là hai số nguyên âm thì a – b = (-122) – (-133) = (-122) + 133 = 133 – 122 = 11 là một số nguyên dương.
Phát biểu c) là đúng. Với số nguyên a thì 0 – a = 0 + (-a) = (-a) là số đối của số nguyên a.
Đáp án: B
Thực hiện các phép tính sau: 333 – [(-14 657) + 57] – 78.
A. 14 855
B. - 14 345
C. 14 303
D. 14 969
333 – [(-14 657) + 57] – 78
= 333 – [-(14 657 – 57)] – 78
= 333 – (-14 600) – 78
= 333 + 14 600 – 78
= 14 933 – 78
= 14 855.
Đáp án: A
