10 Bài tập Hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho hai đường thẳng x và y. Khi đó, x và y có thể là hai đường thẳng
trùng nhau;
cắt nhau;
song song;
Cả ba đáp án trên đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng x và y bất kỳ có thể trùng nhau, cắt nhau hoặc song song.
Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng. Khi đó, hai đường thẳng MN và MP có quan hệ gì với nhau?
Cắt nhau
Song song
Trùng nhau
Không có quan hệ gì
Đáp án đúng là: A
Hai đường thẳng MN và MP có điểm M là điểm chung nên hai đường thẳng MN và MP cắt nhau.
Hai đường thẳng trùng nhau có bao nhiêu điểm chung?
0;
1;
2;
vô số.
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng nằm “chồng khít” lên nhau nên mọi điểm của đường thẳng này đều thuộc đường thẳng còn lại. Khi đó, chúng có vô số điểm chung.
Chẳng hạn: Đường thẳng CD và đường thẳng DE là hai đường thẳng trùng nhau.
Cho hình vẽ sau. Kết luận nào dưới đây là đúng?
x và y cắt nhau tại G và H;
x và y cắt nhau tại G, y và t cắt nhau tại H;
x và t cắt nhau tại G, y và t cắt nhau tại H;
y và t cắt nhau tại G, x và t cắt nhau tại H.
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng x và y không có điểm chung. Do đó, đáp án A và B sai.
Hai đường thẳng x và t có một điểm chung là điểm G.
Hai đường thẳng y và t có một điểm chung là điểm H.
Do đó, đáp án C đúng, đáp án D sai.
Hai đường thẳng không song song với nhau thì hai đường thẳng đó có mối quan hệ gì?
Cắt nhau;
Trùng nhau;
Cả A và B đều đúng;
Cả A và B đều sai.
Đáp án đúng là: C
Vì hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung nên hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng có điểm chung.
Nếu hai đường thẳng có một điểm chung thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
Nếu hai đường thẳng có hai điểm chung trở lên thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
Hình vẽ sau có bao nhiêu cặp cạnh song song?
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: C
Hình RSTU là hình chữ nhật nên hai cạnh RS và UT song song với nhau, hai cạnh RU và ST song song với nhau.
Vậy có 2 cặp cạnh song song.
Hình vẽ sau có bao nhiêu cặp cạnh cắt nhau?
4;
6;
8;
10.
Đáp án đúng là: C
Điểm R là giao điểm của các cạnh: RU, RT.
Điểm U là giao điểm của các cạnh: RU, SU, TU nên các cặp cạnh cắt nhau là: RU và SU, RU và TU, SU và TU.
Điểm T là giao điểm của các cạnh: ST, RT, UT nên các cặp cạnh cắt nhau là: ST và RT, ST và UT, RT và UT.
Điểm S là giao điểm của các cạnh: ST, SU.
Vậy có 8 cặp cạnh cắt nhau.
Số giao điểm nhiều nhất được tạo bởi ba đường thẳng phân biệt là
1;
2;
3;
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ba đường thẳng phân biệt là ba đường thẳng không trùng nhau.
Trường hợp 1: Không có điểm chung nên ba đường thẳng đó đôi một song song.
Ba đường thẳng phân biệt x, y, z đôi một không có giao điểm khi nào?
x song song với y và x cắt z;
x cắt y và x song song với z;
Ba đường thẳng đôi một cắt nhau;
Ba đường thẳng đôi một song song.
Đáp án đúng là: D
Vì x và y không có giao điểm nên x // y.
Vì x và z không có giao điểm nên x // z.
Vì y và z không có giao điểm nên y // z.
Do đó, ba đường thẳng đôi một song song.
Trong các kết luận dưới đây, kết luận nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt có hai điểm chung;
Hai đường thẳng cắt nhau thì không có giao điểm;
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng;
Hai đường thẳng trùng nhau thì không có điểm chung.
Đáp án đúng là: C
Hai đường thẳng phân biệt không thể có hai điểm chung vì nếu có hai điểm chung thì chúng là đường thẳng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Hai đường thẳng cắt nhau có một giao điểm.
Hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung.
