10 Bài tập Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực (có lời giải)
10 câu hỏi
Giới hạn limx→3x2+x+5 bằng
17;
18;
19;
20.
Đáp án đúng là: A
limx→3x2+x+5=32+3+5=17.
Giới hạn limx→23x−5x−22 bằng
0;
−∞;
+∞;
1.
Đáp án đúng là: C
limx→23x−5x−22 = +∞ vì limx→23x−5=1>0limx→2x−22=0x−2>0∀x≠2
Tính giới hạn limx→∞x4+2x2+3, ta thu được kết quả nào sau đây?
0;
−∞;
+∞;
1.
Đáp án đúng là: C
limx→∞x4+2x2+3=limx→∞x41+2x2+3x4=+∞
Vì limx→∞x4=+∞limx→∞1+2x2+3x4=1>0
Giới hạn limx→2x2−5x+6x2−6x+8 bằng
0;
−∞;
+∞;
12
Đáp án đúng là: D
limx→2x2−5x+6x2−6x+8=limx→2x−2x−3x−2x−4=limx→2x−3x−4=12.
Tính giới hạn limx→1x3−1x−1, ta thu được kết quả nào sau đây?
0;
1;
12
13
Đáp án đúng là: D
limx→1x3−1x−1=limx→1x3−1x3−1x23+x3+1
=limx→11x23+x3+1=13.
Giới hạn limx→∞x2−5x+6x2−6x+8 bằng
0;
−∞;
+∞;
1.
Đáp án đúng là: D
limx→∞x2−5x+6x2−6x+8=limx→∞x2−5x+6x2x2−6x+8x2=limx→∞1−5x+6x21−6x+8x2=1
Giới hạn limx→∞3x−2x2+15x+x2+3 bằng
0;
−∞;
+∞;
3−26
Đáp án đúng là: D
limx→∞3x−2x2+15x+x2+3=limx→∞3x−x2+1x25x+x1+3x2
=limx→∞3x−x2+1x25x+x1+3x2 =limx→∞3−2+1x25+1+3x2=3−26.
Tính giới hạn limx→−∞3−x2−7−x2, ta thu được kết quả nào sau đây?
0;
−∞;
+∞;
1.
Đáp án đúng là: A
limx→−∞3−x2−7−x2=limx→−∞3−x2−7−x23−x2+7−x2
=limx→−∞−43−x2+7−x2=0.
Giới hạn limx→02x−3x2 bằng
0;
+∞
-∞
-1
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
limx→02x−3x2=limx→02x−3x2=−∞ vì limx→02x−3=−3limx→0x2=0x2>0 ∀x≠0
Tính giới hạn limx→∞3x2−5−2x2+15x2−7+2, ta thu được kết quả
55
53
155
153
Đáp án đúng là: C
limx→∞3x2−5−2x2+15x2−7+2=limx→∞x3−5x2−x2+1x2x5−7x2+2
=limx→∞−x3−5x2+x2+1x2−x5−7x2+2=limx→∞3−5x2−2+1x25−7x2−2x=35=155
